1 如圖3，在直角梯形abcd中，dc∥ab，cb⊥ab，ab=ad=a，cd=，點e，f分別為線段ab，cd的中點，則ef
2 如圖3，四邊形內接於⊙，是直徑，與⊙相切, 切點為， ,
則3 如圖，圓是的外接圓，過點c的切線交的延長線於點，，
．則的長_____
4 如圖，半徑為的⊙o中，ob垂直於直徑ac，m為ao上一點，bm的延長線交⊙o於n，過n點的切線交ca的延長線於p．若oa=om，則mn的長為
5 如圖,以為直徑的圓與△abc的兩邊分別交於兩點，，則
6 如圖，點是圓上的點,且,則等於 ．
7 如圖5， ab為⊙o的直徑，ac切⊙o於點a，且，過c的割線cmn交ab的延長線
於點d，cm=mn=nd。ad的長等於 。
8 如圖所示，在四邊形中，∥，∥，則的值為________
9 如圖4，是圓外一點，過引圓的兩條割線pab、pcd，pa = ab =，cd = 3，則pc
10 如圖3，半徑為5的圓的兩條弦和相交於點，，為的中點，，則弦的長度
為11 如圖,是半圓的直徑,點在半圓上,，垂足為，且,設,則為
12 如圖ab是⊙o的直徑，p為ab延長線上的一點，pc切⊙o於點c，
pc=4，pb=2。則⊙o的半徑等於 ．
13 如圖，圓o是△abc的外接圓，過點c的切線交ab的延長線於點d，cd=2，ab =3．則bd的長為 ．
14 如圖，△abc中， de∥bc，df∥ac，ae:ac=3:5,de=6，則bf=_______.
15 如圖，pa切do於點a．割線pbc經過圓心o，ob=pb=1，oa繞點o逆時針旋轉60°到od，則pd的長為 。
16 如圖所示, 圓上一點在直徑上的射影為, , 則圓的半徑等於
17 如圖，的割線交於兩點，割線經過圓心，已知，
，，則的半徑是
18 如圖4，圓的兩條弦、相交於，弧、、、
的度數分別為、、、，則_ ____
19 如圖，在中， //， //，若，則bd的長
為ab的長為
20 如圖，已知是外一點，為的切線，為切點，
割線pef經過圓心，若，,則圓的半徑長
為的度數為
21如右圖所示，ac和ab分別是圓o的切線，且oc=3，ab+4，延長ao到d點，
則的面積是
22 如圖所示，直角三角形中，，以為直徑作圓交於，則
23 如圖，⊙o中的弦ab與直徑cd相交於點p，m為dc延長線上一點，mn為⊙o的切線，n為切點，若ap＝8, pb＝6, pd＝4, mc＝6，則mn的長為
24如圖所示，是圓外的一點，為切線，為切點，割線經過圓心，,則
25 如圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到的距離為
26 如右圖，、是兩圓的交點，是小圓的直徑，和分別是和的延長線與大圓的交點，已知，且，則
27 如圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點，過作⊙的切線，切點為，，若，則⊙的直徑
28 如圖，圓的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，過作的垂
線，垂足為，則線段的長為
29 已知圓的半徑為，從圓外一點引切線和割線，
圓心到的距離為，，則切線的長為
30 如圖，已知pa、pb是圓o的切線，a、b分別為切點，c為圓o上不與a、b重合的另一點，若∠acb = 120°，則∠apb
ks5u
ks5u
331 如圖，是半圓的圓心，直徑，是圓的一條切線，割線與半圓[交於點，，則
1是圓的直徑，切圓於，於，，，則的長為
2 如圖3，ab,cd是半徑為a的圓o的兩條弦，他們相交
於ab的中點p，,oap=30°則cp=
3 如圖4，已知是⊙的切線，是切點，直線交⊙於、兩點，是
oc的中點，鏈結並延長交⊙於點．若，，則=
4 如圖，⊙o的直徑=6cm，是延長線上的一點，過點作⊙o的切線，切點
為，連線， 若30°，pccm。
5 如圖所示，ab是半徑等於3的圓o的直徑，cd是圓o的弦，ba，dc的延長線交於
點p， 若pa=4，pc=5，則______.
6 如圖4, 圓的內接的的平分線延長後交圓於
點,連線, , 則線段
7 如圖，pt切⊙o於點t，pa交⊙o於a、b兩點且與直徑ct交於點d，
cd＝2，ad＝3， bd＝6，則pb＝ ．
8 如圖，已知：內接於，點在的延長線上，是
⊙的切線，若，，則的長為
9 如圖2，中，，，圓經過、且與、相交於、．
若，則 ，圓的半徑
10 如圖，ab是圓o的直徑，直線ce和圓o相切於點於c，
於d，若ad＝1，，則圓o的面積是
11 如圖，切⊙於點，交⊙於、兩點，且與直徑交於點，，，，則
12 如圖，半圓的半徑為，為直徑，為的
中點，d為的三分之一分點，且的長等於兩倍的長。
鏈結並延長交半圓以為切點的切線於e，則=
13 如圖,為的直徑,弦、交於點,若,則
高考幾何證明選講題
2007 2010高考幾何證明選講真題 1.2007廣東理 如圖5所法，圓的直徑，為圓周上一點，過作圓的切線，過作的垂線，分別與直線 圓交於點 則 30 線段的長為 3 2.2007海南 寧夏理 如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與交於兩點，圓心在的內部，點是的中點 證明四點共圓 求的大小 3....
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