【備戰2023年】歷屆高考數學真題彙編專題17 幾何證明選講最新模擬理
【北京市2012屆高三第二次模擬】15．（幾何證明選講選做題）如圖5，兩圓相交於a、b兩點，p為兩圓公共弦ab上任一點，從p引兩圓的切線pc、pd，若pc=2cm，則pd= ▲ cm.
【河北省唐山市一中2012屆高三第一次模擬】15.（幾何證明選講選做題）如圖3,pab、pcd為⊙o的兩條割線,若pa=5,ab=7,cd=11,，則bd等於 ▲
【廣東省肇慶市2012屆高三上學期期末文】14. （幾何證明選講選做題）如圖3,中,d、e分別在邊ab、ac上,cd平分∠acb,de∥bc,如果ac=10，ae=4，那麼bc
【答案】15.
【解析】解：∵de∥bc,∴∠1=∠2.又∵∠1=∠3,∴∠2=∠3.
∴de=ec=ac－ae=10－4=6.∵de∥bc,∴=.∴bc=15.
【山東省臨清三中2012屆高三12月模擬理】22、選考題:（本小題滿分10分。請在下列a、b、c三題中任選一題作答，請用2b鉛筆在答題卡上a、b、c的相應選項上先填塗再作答，若不填塗所選題的選項字母，所做題不給分）
a．【選修4-1:幾何證明選講】 如圖，δ是內接於⊙o，
，直線切⊙o於點，弦，
與相交於點．
（i） 求證：δ≌δ；
（ⅱ）若，求．
1．如圖1，點a，b，c是圓o上的點，且ab＝4，∠acb＝45°，則圓o的半徑r
2．如圖3，ab、cd是圓o內的兩條平行弦，bf∥ac，bf交cd於點e，交圓o於點f，過a點的切線交dc的延長線於點p，若pc＝ed＝1，pa＝2，則ac的長為________．
3．如圖4，已知圓o的半徑為3， pab和pcd為圓o的兩條割線，且o**段ab上，若pb＝10，pd＝8，則線段cdcbd
圖4圖5
4．如圖5，△abc的外角∠eac的平分線ad交bc的延長線於點d，若ab是△abc外接圓的直徑，且∠eac＝120°，bc＝6，則線段ad的長為________．
5．如圖6，已知點c在⊙o的直徑be的延長線上，ca切⊙o於點a，若ab＝ac，則
解析：因為∠b＝∠eac，∠acb＝∠acb，所以△ace∽△bca，則＝，在△abc中，又因為ab＝ac，所以∠b＝∠acb＝30°，在rt△abe中，＝tanb＝tan30°＝.故＝.
答案：圖7
6．如圖7，⊙o與⊙p相交於a、b兩點，圓心p在⊙o上，⊙o的弦bc切⊙p於點b，cp及其延長線交⊙p於d，e兩點，過點e作ef⊥ce，交cb的延長線於點f.若cd＝2，cb＝2，則由b、p、e、f四點所確定的圓的直徑為________．
圖87．如圖8，圓o上一點c在直徑ab上的射影為d，ad＝2，ac＝2，則ab
解析：由射影定理可知，
ac2＝ad·ab，
所以ab＝＝10.
答案：10
圖98．如圖9所示，圓的內接三角形abc的角平分線bd與ac交於點d，與圓交於點e，連線ae，已知ed＝3，bd＝6，則線段ae的長
解析：∵∠e＝∠e，∠ead＝∠eba，∴△eda∽△eab，得＝，即ae2＝ed·be＝3×9，ae＝3.
答案： 3
圖109．如圖10，正△abc的邊長為2，點m，n分別是邊ab，ac的中點，直線mn與△abc的外接圓的交點為p，q，則線段pm
10．(15分)(2010·課標全國卷)
圖11如圖11，已知圓上的弧＝，過c點的圓的切線與ba的延長線交於e點，證明：
(1)∠ace＝∠bcd；
(2)bc2＝be×cd.
11．(16分)(2011·遼寧高考)
圖12如圖12，a，b，c，d四點在同一圓上，ad的延長線與bc的延長線交於e點，且ec＝ed.
(1)證明：cd∥ab；
(2)延長cd到f，延長dc到g，使得ef＝eg，證明：a，b，g，f四點共圓．
12．(15分)
圖14如圖14，圓o1與圓o2內切於點a，其半徑分別為r1與r2(r1>r2)．圓o1的弦ab交圓o2於點c(o1不在ab上)．求證：ab ac為定值．
解：圖15
2023年高考真題彙編理科數學17選考內容
2012高考真題分類彙編 選考內容 1.2012高考真題北京理5 如圖.acb 90，cd ab於點d，以bd為直徑的圓與bc交於點e.則 a.ce cb ad db b.ce cb ad ab c.ad ab cdd.ce eb cd 答案 a 2.2012高考真題湖北理15 選修4 1 幾何證明...
2023年高考數學真題分類彙編專題05平面向量理
專題五平面向量 1.2015高考新課標1，理7 設為所在平面內一點，則 a b c d 答案 a 解析 由題知 故選a.考點定位 平面向量的線性運算 名師點睛 本題以三角形為載體考查了平面向量的加法 減法及實數與向量的積的法則與運算性質，是基礎題，解答本題的關鍵是結合圖形會利用向量加法將向量表示為，...
2023年高考數學真題分類彙編 專題10 立體幾何 理
專題十立體幾何 1.2015高考安徽，理5 已知，是兩條不同直線，是兩個不同平面，則下列命題正確的是 a 若，垂直於同一平面，則與平行 b 若，平行於同一平面，則與平行 c 若，不平行，則在內不存在與平行的直線 d 若，不平行，則與不可能垂直於同一平面 2.2015高考北京，理4 設，是兩個不同的平...