2007-2010高考幾何證明選講真題
1. (2007廣東理) 如圖5所法，圓的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，過作的垂線，分別與直線、圓交於點、，則∠＝ 30° ，線段的長為 3 .
2. (2007海南、寧夏理) 如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與交於兩點，圓心在的內部，點是的中點．
（ⅰ）證明四點共圓；
（ⅱ）求的大小．
3. （2008廣東卷理15）已知是圓的切線，切點為，．是圓的直徑，與圓交於點，，則圓的半徑
4. （2008海南、寧夏卷理22）如圖，過圓外一點作它的一條切線，切點為，過點作直線垂直直線，垂足為．
（ⅰ）證明：；
（ⅱ）為線段上一點，直線垂直直線，且交圓於點．過點的切線交直線於．證明：．
5.（2008江蘇卷理21）如圖，設△abc的外接圓的切線ae與bc的延長線交於點e，
∠bac的平分線與bc交於點d．
求證：．
6. (2009廣東理) (幾何證明選講選做題）如圖4，點是圓上的點， 且，則圓的面積等於 ．
7. (2009海南、寧夏文、理) 如圖，已知的兩條角平分線和相交於h，，f在上，且。
（i） 證明：b,d,h,e四點共圓：
(ii) 證明：平分。
8. (2009江蘇)如圖，在四邊形abcd中，△abc≌△bad.
求證：ab∥cd.
9. (2009遼寧理)（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明講w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
已知 abc 中，ab=ac, d是abc外接圓劣弧上的點（不與點a,c重合），延長bd至e。
（1） 求證：ad的延長線平分cde；
（2） 若bac=30， abc中bc邊上的高為2+，求abc外接圓的面積。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
10.（2010遼寧理數）如圖，的角平分線ad的延長線交它的外接圓於點e
（i）證明：
（ii）若的面積，求的大小。
高考數學填空題 幾何證明選講 題集
1 如圖3，在直角梯形abcd中，dc ab，cb ab，ab ad a，cd 點e，f分別為線段ab，cd的中點，則ef 2 如圖3，四邊形內接於 是直徑，與 相切,切點為，則3 如圖，圓是的外接圓，過點c的切線交的延長線於點，則的長 4 如圖，半徑為的 o中，ob垂直於直徑ac，m為ao上一點，...
幾何證明選講高考題
考點51 幾何證明選講 一 選擇題 1.2012 北京高考理科 5 如圖.acb 90，cd ab於點d，以bd為直徑的圓與bc交於點e.則 a.ce cb ad db b.ce cb ad ab c.ad ab cdd.ce eb cd 解題指南 利用切割線定理及直角三角形中的射影定理.解析 選a...
高考數學專題幾何證明選講
選修4 1 幾何證明選講 第一節相似三角形的判定及有關性質 1 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等 推論1 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊 推論2 經過梯形一腰的中點，且與底邊平行的直線平分另一腰 2 平行線分線段成比例...