黃教院附屬中山學校周峰
教學目標：
1、 理解倍長中線法構造圖形的本質特徵，掌握倍長中線法新增輔助線基本方法；
2、 拓展應用倍長中線法，合理新增輔助線，構造中心對稱的全等三角形輔助解決幾何問題。
教學重難點：
靈活應用倍長中線法本質特徵解決幾何問題。
教學過程：
一、 新課引入
回顧直角三角形定理：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半的證明，引入並回顧倍長中線法的基本特徵。
二、 教學過程
題1：如圖，點是的邊上的點，且，，是的中線．求證：．
題2：如圖所示，ad是△abc的中線，be交ac於點e，交ad於點f，且ae=ef.求證：ac=bf.
題3：如圖，△abc中，點d為bc中點，ab=5，ad=6，ac=13。求證：ab⊥ad.
題4：如圖，△abc中，∠a=90°，d為斜邊bc的中點，e，f分別為ab，ac上的點，且de⊥df，若be=3，cf=4，試求ef的長．
拓展練習：如圖，點d、e三等分△abc的bc邊，求證：ab+ac>ad+ae
三、 回顧小結
四、 布置作業
1、如圖，△abc中，點e是db的中點，，，求證：ad平分∠cae.
2、如圖所示，點d為線段bc的中點，be交ac於點e，交ad於點f，且ac=bf，過點e，作ad的平行線交bc於點g．求證：eg為∠bec的平分線．
倍長中線巧解題 幾何圖形中點問題
倍長中線巧解題 中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問題時，常常採用 倍長中線法 新增輔助線 所謂倍長中線法，就是將三角形的中線延長一倍，以便構造出全等三角形，從而運用全等三角形的有關知識來解決問題的方法 下面舉例說明 一 證明線段不等 例1 如圖1，在 abc中，ad為bc邊上的中線 ...
初中幾何中線段相等的證明黑莊戶中學
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平面幾何中線段相等的幾種證明方法
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