幾何知識在初中物理光學證明題中的應用

作者：夏兆省

**：《理科考試研究·初中》2023年第11期

近年來在杭州市中考物理光學試題**現了證明題，主要考查學生平時對物理規律分析推理過程的理解，以及學生在推導過程中的推理能力.同時推理過程中應用到數學兩直線平行、全等三角形、相似三角形等幾何知識.下面舉例說明幾何知識在初中物理光學證明題中的應用.

一、兩直線平行知識

例1 （2023年杭州市）自行車的尾部安裝一種塑料製成的反光鏡，夜間騎車時，在車燈照射下，能把光線按原來方向返回.反光鏡結構如圖1所示，兩平面鏡相互垂直，當一條光線ab入射到其中一平面鏡，證明經過兩次反射後的反射光線會逆向射回.

分析先通過入射點作法線，根據反射定律作出兩次反射的反射光線，然後根據同旁內角互補，兩直線平行得出答案.

解答入射光線ab經第一次反射後，反射光線bc又作為入射光線射到第二塊平面鏡上，最後沿cd方向反射出去（如圖2所示）.

因為bf與oe都垂直bo，所以bf平行oe，所以∠fbc=∠bco，又因為反射角等於入射角，所以∠abc+∠bcd=2（∠fbc+∠bcg）= 2（∠bco +∠bcg）=180°，所以ab平行cd，因此經過兩次反射後的反射光線會逆向射回.

點評本題考查了學生通過運用反射定律和同旁內角互補，兩直線平行數學角度的關係來對生活中的光學現象進行解釋證明，同時考查了學生的光學作圖能力.

二、全等三角形知識

例2 （2023年杭州市）圖3為發光點s和豎直放置的平面鏡的位置情況.根據光的反射定律完成下列兩小題：

（1）在圖中用光路圖作出發光點s的像點s'

（2）推導證明s'點和s點到平面鏡距離相等

分析平面鏡成像的原理是光的反射，像是由物體的光經鏡面反射後，反射光線的反向延長線的交點即為像.然後根據全等三角形得出答案.