4.1 等可能性
教學目標：
1. 會列出一些型別的隨機試驗的所有可能結果；
2.理解等可能概念的意義，會根據隨機試驗結果的對稱性或均衡性判斷試驗結果是否具有等可能性；
3.會判斷某件事件發生可能性大小.
重點、難點：
判斷某件事件發生可能性大小；
根據隨機試驗結果對稱性或均衡性判斷試驗結果是否具有等可能性.
教學過程
一.【預習檢查】
1.如何理解「等可能概率」的定義及意義？你能舉例說明一些等可能性的事件嗎?
2.一般地，設乙個試驗的所有可能發生的結果有n個，它們都是隨機事件，每次試驗有且只有其中的乙個結果出現。如果每個結果出現的機會均等，那麼我們說
這n個事件的發生是等可能的 ，也稱這個試驗的結果具有等可能性 。
3. 將貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮五個奧運福娃的名字分別寫在5張同樣的紙條上，並將這些紙條放在乙個盒子中，攪勻後從中任意摸出一張紙條，會出現哪些可能的結果?
它們是等可能的嗎?
答：紙條上可能會有：貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮
它們是等可能的。
4. 乙隻不透明的袋子中有5個黃球、3個綠球，這些球除顏色外都相同.攪勻後從中任意摸出乙個球，會出現哪些可能的結果?它們是等可能的嗎?
答：摸到的球不是黃球就是綠球。
結果不是等可能的。
二.【情境創設
在乙隻不透明的袋子中裝有標號為0、1、2、……、9的10個小球，這些球除標號外都相同，攪勻後從中任意摸出1個球，會出現哪些可能的結果？這些結果出現的可能性相同嗎？
答：會出現10種可能結果：摸到0號球、1號球、2號球、…、9號球；
結果出現的可能性相同。
三.【合作**】
問題1. 一黑色口袋中有1只紅球,2隻白球,1只黃球,這些球除了顏色外都相同,每次摸乙隻，小明認為袋中共有三種顏色不同的球,所以認為摸到紅球、 白球或者黃球的可能性是相同的,你認為呢?
答：可能性是不同的。因為出現三種顏色的事件不是等可能事件。
問題2. 在擲骰子的遊戲中，有同學認為點數6很難投擲，所以得出結論：投擲出6的可能性要小。你認為這種說法正確嗎？
答：這種說法不正確。因為擲出1---6的可能性相同，是等可能事件。
問題3：（1） 乙個正四面體，四面分別寫上1，2，3，4，投擲後朝下的一面有幾種可能？
它們等可能嗎？
答：朝下的一面有4種可能的結果：1、2、3、4。
它們是等可能的。
（2） 100件產品中有68件一等品,22件二等品,10件等外品,規定
一、二等品都為合格品,現任取一件產品,它是合格品和它是等外品的可能性相同嗎？
答：合格品90件，等外品10件。
它們不是等可能性的。
四. 【拓展延伸
問題4. （1）乙個家庭若有兩個小孩,則這兩個小孩性別有哪些可能性？哪種的可能性大？
解：有四種可能：①男、男，②男、女，③女、男，④女、女。
出現一男一女的可能性大。
（2） 向有乙個圓的平面內隨機地投一點，該點的位置會有無窮多種可能結果嗎？它們是等可能的嗎？
解：向有乙個圓的平面內隨機地投一點，該點的位置會有三種可能結果：點在圓內\點在圓上、點在圓外。它們不是等可能的。
（3） 有9張卡片,分別寫有0、1、2、3、4、5、6、7、8, 將它們的背面朝上洗勻後,任意抽出一張。
（1）可能的結果有哪些？它們是等可能的嗎？
（2）抽出奇數與偶數這兩個事件是等可能的嗎？
（3）大於4與小於4這兩個事件是等可能的嗎？
解：（1）可能的結果有9種：0、1、2、3、4、5、6、7、8，它們不是等可能的；
（2）抽出的是奇數有4種，偶數有5種，這兩個事件不是等可能的；
（3）大於4與小於4這兩個事件是等可能的，都是4種。
五. 【成果展示
1.乙隻不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻後從中任意摸出乙個球，會出現哪些可能性的結果？
解：有2種可能結果：白球、紅球；出現紅球的可能性大。
2. 甲、乙兩地之間的電纜有一處斷點，斷點可能出現在**？出現在各點的可能性相同嗎？
答：出現在各點的可能性相同。
3. 從一副經過充分洗牌的52張(去掉大、小王)撲克牌中任取一張,這張牌是紅色、黑色的可能性哪個大?
答：這張牌是紅色、黑色的可能性相同。
4. 水池中有一條遊的小魚，我們在某個時刻觀測小魚在水中所在的位置。
(1)這時所有可能的結果有幾個？為什麼？
(2)每一次觀測結果有幾個？
(3)每個結果出現的機會是均等的嗎？
解：(1)這時所有可能的結果有無數個。
(2)每一次觀測結果只有1個。
(3)每個結果出現的機會都是均等的。
5. 拋擲一枚均勻的骰子1次，落地後：
(1)朝上的點數會有哪些？它們發生的可能性一樣嗎？
(2)朝上的點數是奇數與朝上的點數是偶數，這兩個事件的發生是等可能的嗎？
(3)朝上的點數大於4與朝上的點數不大於4，這兩個事件的發生是等可能的嗎？哪乙個可能性大一些？
解：(1)朝上的點數會有1、2、3、4、5、6，它們發生的可能性一樣。
(2)朝上的點數是奇數有1、3、5，偶數有：2、4、6，這兩個事件的發生是等可能的。
(3)朝上的點數大於4的有2個：5、6 ，朝上的點數不大於4的有：1、2、3、4，這兩個事件的發生不是等可能的；朝上的點數不大於4的可能性大一些。
六. 【回扣目標】
1.等可能性的定義是什麼?
如果乙個試驗的所有可能發生的結果有n個，它們都是隨機事件，每次試驗有且只有其中乙個結果出現，而且每個結果出現機會均等，那麼我們就稱這個試驗的結果具有等可能性.
2.無論是試驗的所有可能產生結果是有限個，還是無限個，這些事件都具備哪些特徵?
⑴在試驗中發生的事件都是隨機事件；
⑵在每一次試驗中有且只有乙個結果出現；
⑶每個結果出現機會均等.
七. 【當堂反饋】
班級姓名評價日期
1．不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出乙個球，則摸出藍球的可能性最大．
2. 玉樹**災區小朋友卓瑪從某地捐贈的2種不同款式的書包和2種不同款式的文具盒中，分別取乙個書包和乙個文具盒進行款式搭配，則不同搭配的可能有 4 種．
3.乙隻不透明的袋子中裝有紅、白、黃3只小球，這些球除顏色外其他都相同，從中任意取出乙隻球，可能會出現的結果是等可能的 。
4.下列結果不是等可能的是（ b ）
a.任意投擲一枚硬幣，出現正面朝上與出現反面朝上的可能性
b.乙隻不透明的袋子中裝有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外其他都相同，攪勻後從中任意摸出乙隻球，是紅球與白球的可能性
c.從圍棋中，隨意摸出任意一枚棋子的可能性
d.某班有54名學生，班主任任選一名同學去幫助學校圖書館整理圖書的可能性
5. （選做題）有4根細木棒，它們的長度分別是2cm,3cm,4cm,5cm.現從中任取3根，會有哪些可能的結果，是等可能的嗎？恰好能搭成乙個三角形的結果可能有哪些？
解：能搭成乙個三角形的結果可能有：
2、3、4，
2、4、5，
3、4、5。
說明：2、3、5不能構成三角形。
教後記：
4.2等可能條件下的概率（一）（1）
教學目標：
1、進一步理解等可能性事件的意義，會列出一些型別的隨機試驗的所有等可能結果；
2、會計算簡單等可能事件的概率,並能借助概率的計算判斷事件發生可能性的大小。
重點、難點：會計算簡單等可能事件的概率,並能借助概率的計算判斷事件發生可能性的大小。
【教學過程】
一．預習檢查
1.從圖中的四張印有汽車品牌標誌圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標誌的圖案是中心對稱稱圖形的卡片的概率是a ）
a． bcd．1
2.甲箱裝有40個紅球和10個黑球，乙箱裝有60個紅球、40個黑球和50個白球．這些球除了顏色外沒有其他區別．攪勻兩箱中的球，從箱中分別任意摸出乙個球．正確說法是 （ c ）
a.從甲箱摸到黑球的概率較大 b. 從甲、乙兩箱摸到黑球的概率相等
c.從乙箱摸到黑球的概率較大d.無法比較從甲、乙兩箱摸到黑球的概率
3.小明、小剛、小亮三人正在做遊戲，現在要從他們三人中抽出一人去幫助王奶奶幹活，則小明被選中的概率為____，小明未被選中的概率為____。
4．在乙個袋中，裝有五個除數字外其它完全相同的小球，球面上分別標有1、2、3、4、5這5個數字，從中任摸乙個球，球面數字是奇數的概率是 ．
5.乙隻口袋中放著若干個黃球和綠球，這兩種球除了顏色之外沒有其它任何區別，袋中的球已經攪勻，從口袋中取出乙個球取出黃球的概率為。
(1)取出綠球的概率是多少？
(2)如果袋中的黃球有12個，那麼袋中的綠球有多少個？
解：(1)取出綠球的概率是
(2)18個。
二.【情境創設】
1.任意擲一枚均勻的骰子，
（1）朝上的點數有 6 種，1點朝上的有 1 種，所以1點朝上的概率 。
（2）朝上的點數為偶數的有 3 種，所以偶數點朝上的概率為 。
2、歸納總結：
一般地，如果乙個試驗有n個等可能的結果，當其中的m個結果之一出現時，事件a發生，那麼事件a發生的概率為：
p（事件a）=
（其中m表示事件a發生可能出現的結果數，n表示一次試驗所有等可能出現的結果數）
三.【合作**】
問題1 不透明的袋子中裝有3個白球和2個紅球。這些球除顏色外都相同，拌勻後從中任意取出1個球。
（1） 摸出白球的概率是多少？
（2）摸出紅球的概率是多少？
（3）要使摸出的紅球的概率是，則還需要再加幾個紅球？
特殊條件下的施工措施
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