培養反思習慣提高數學能力

2021-03-24 09:46:46 字數 2131 閱讀 7866

課堂教學是開展反思性學習的主渠道,在課堂教學中有意識的引導學生從多方位、多角度進行反思性的學習,達到會當凌絕頂,一覽眾山小的境界。學生的實踐反思,是對自身的認知進行反思,不僅能讓學生構建起清晰的知識網路,並能使學生在掌握知識的同時,學會一種解決問題的方法,溶知識與方法為一體,落實基礎,講究策略,概括數學思想,優化思維品質,深化思維層次,培養學生解決數學問題的能力,進而提高學生數學綜合素質。

一、在集體討論中反思,形成概念。

活動是感知的源泉,是思維發展的基礎。每個人都以自己的經驗為背景來建構對事物的理解,所以認識相對有限。學生通過集體討論和交流,可以了解同伴的理解,有利於豐富自己的思考方法,反思自己的思考過程,增強遷移能力。

概念形成的關鍵是重視意義建構過程,而不僅僅是單調記憶,所以要注重引導學生通過集體討論、爭辯,來促進個人反思,實現自我創新。

二、在多題一解中反思,形成網路。

古人云:為學之道,必本與思,思則得之,不思則不得也,學習不主動,不反思,就很難獲得深入學習的能力和求異、創新的品質。解題是學習數學的必經之路,學生解決問題時,往往缺乏對解題過程的反思,沒有對解題過程進行提煉和概括,只是為完成任務而解題,導致解題質量不高,效率低下,解過的題過後又是新題。

對知識的掌握不到位,從而數學能力得不到提高。

多題一解是培養學生收斂性思維的一種綜合歸納的思維方式。學生做了同一知識點的許多習題後,加以梳理、歸納、提煉,異中求同,揭開不同習題的表面現象,挖掘其本質的結構,以達到應用數學的變通性、規律性和發展性,從而使學生脫離題海,獲得事半功倍的效果。針對近年中考命題的變化和要求,一些以新背景、新材料設計的新問題接連出現,雖然它們涉及的數學知識和方法都是同學熟悉的,完全可以穿新鞋,走老路,然而,從舊知識至新問題這條路上,大部分同學遇到了斷層。

究其本質,學生缺乏的恰恰是如何把知識和能力遷移到新問題中去。教學中發現,多題一解對訓練學生的知識和能力遷移是行之有效的手段之一。

三、在一題多解中反思,體驗優勢。

學生在解題時往往滿足於做出題目,而對自己的解題方法的優劣卻從來不加評價,作業中經常出現解題過程單

一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足,這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現,也是學生的思維創造性水平不高的表現。一題多解是加深和鞏固所學知識的有效途徑和方法,充分運用學過的知識,從不同的角度思考問題,採用多種方法解決問題,這有利於學生加深理解各部分知識間的縱、橫方向的內在聯絡,掌握各部分知識之間的相互轉化。所以教師在教完每道例題,應通過引導學生反思本題是否還有其它解法,比較哪種解法較為簡捷,進一步拓寬學生解題思路,培養思維的靈活性。

一題多解可訓練學生從不同角度用不同方法對同一問題求解,這對培養學生發散思維能力非常有好處。如果說多題一解就是一把鑰匙開多把鎖,那麼一題多解是多把鑰匙開一把鎖。

提高數學解題能力既是教師教學的乙個重要目標,也是學生學習的乙個重要內容。因此在平日習題訓練時應注重引導學生用正確的方法和途徑來解題,那種在題海中盲目漫遊的做法絕對不利於培養解題能力,更談不上有什麼創造性。學會一題多解和多題一解的解題方法,才是真正提高數學解題能力的一種有效途徑。

解完題後經常通過反思題目的特徵,加深對題目本質的領悟,從而獲得一系列的思維成果,積累屬於個人的知識組塊,有助於培養思維的深刻性,從而促進知識的正遷移。在平時的解題訓練中我們不僅要對解題的正誤進行思考,更要善於從不同的角度進行反思,否則就會出現不識廬山真面目,只緣身在此山中的情形。

四、在錯誤中反思,享受成功。

學生在學習基礎知識時往往不求甚解、粗心大意,忽視對結論的反思,滿足於一知半解,這是造成作業錯誤的重要原因。結果常常出現不符合實際,資料出錯等現象,特別是一些隱性錯誤發生頻率更高。因此教師應當結合學生作業中出現的錯誤,精心設計教學情境,幫助學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析作業錯誤的原因,給學生提供乙個對基礎知識、基本概念重新理解的機會,使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握基礎知識,理解基本概念,指導學生自覺地檢驗結果,培養他們的反思能力。

發掘題中隱含條件,通常從數學所涉及的各方面具體特徵入手,比如:數學概念、命題的關鍵字眼,特定數量關係,使命題、性質成立的重要條件,數形結合等特徵,通過分析、觀察、聯想等方法,逐步**隱含條件,轉化綜合利用,才可收到良好效果。

總之,科學有效的反思為學生提供了再創造的沃土和新型的學習方式,為學生的學習注入了活力,適應了新課程改革的要求。師生將自己的反思互相交流,進一步和諧、融洽了師生關係,激發了教師與學生合作探求知識的願望,構建師生互動機制,進而提高學生的學習數學的能力,為學生養成終身學習的習慣打下堅實的基礎。

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