反思不是先天就有的,是在後天學習過程中逐漸培養而成的。反思需要教師進行必要的實踐操作引領,方能收到實效。那麼,數學教學中,如何培養學生的反思能力並促使其養成習慣?
一、檢驗計算——反思解題結果好多學生考試的時候,在計算方面失分多,學生乃至家長常常歸結為:不細心、不踏實。其實,很多情況下問題出在計算方法、能力、技巧等方面。
為此,我注意培養學生對問題的最後結果進行自我評判的習慣。如剛學簡便計算900÷40時,學生根據商不變的性質嘗試寫出:900÷40=(900÷10)÷(40÷10)=90÷4=22……2,這樣的結果對不對呢?
學生通過檢驗,發現22×40+2的結果不能還原到900。學生自己找原因,猜測:餘數若是20就對了?
師追問:餘數究竟是不是20呢?能說說理由嗎?
簡便的過程能這樣寫嗎?剛開始教學時,我同大多數教師一樣,很不在意檢驗,總以為一步步有理有據的解答,結果怎麼會錯呢?檢驗如同虛設。
心理上重視了檢驗之後,才知道學生通過檢驗,會自己理清計算中的很多問題。自我評判的方式很多,檢驗是其中一種。學生常用重算一遍、互逆運算、將答案代人原題等檢驗方法反思數量結果。
但在學習過程中,學生往往對檢驗認識不足,甚至嫌煩,因而表現出怠惰。怎麼辦?為了讓學生在計算中愉快地、自覺地反思自己的學生行為,我大膽引進了「估算」,由於估算很便捷,所以,學生非常樂意用此方法先來估一估自己的結果,發現有誤差了會立即查詢原因,此時的檢驗就成了學生的內需。
如計算38×209,好多同學會這樣寫豎式:這時教師引導學生估算,40×210,用估算的結果(8400)反思其豎式結果。當學生發覺與正確結果相差甚遠,會急著查詢:
計算過程中到底哪兒出了錯?用這種方法引導學生反思,一箭三鵰,既可以培養學生的反思意識,又可以提高學生的估算能力,還可以訓練學生的數感。教師在教學中要有意識地引導學生自覺檢驗,自我完善,逐步形成有個性的檢驗策略。
二、驗證思路——反思邏輯意義驗證與檢驗相比,在檢驗基礎上提公升了一步。在實際教學中,驗證通常表現為:讓學生由實踐操作來證明或用已知的數學公理、結論等理性分析來論證未知的發現或結論。
如探索長方體、正方體面、稜的特徵時,學生通過觀察得出:相對的面完全相同;相對的稜長度相等。這是憑眼睛看,腦子想得出來的「大概」,實際是不是這樣呢?
於是,教學中我再次放手讓學生想辦法去驗證。師:對長方體面與面之間的關係,我們怎樣動手、動腦來驗證?
(給學生動手、動腦的時間、空間。)生1:畫乙個面下來,將它的對面與之比一比(用自帶的學具),比下來是一樣的。
生2:量長、寬,相對的面的長和寬是相同的,說明面積相等,同時長方體的每個面都是長方形,這樣就可以驗證:長方體相對的面是完全相同的。
生3:不用量也能知道,可以借助連線兩個面的稜,(舉起長方體)你看,同乙個長方形中,長與長肯定是相等的,類推一下。生4:
將相對的面揭下來,放在一起,看能不能完全重合(這個學生的長方體紙盒每個面上都貼了一層較厚的花紙)?是完全重合的,師:長方體相對的稜長度相等,你們想用什麼辦法來驗證?
(給學生驗證的時間、空間。)生1:量出每條稜的長度,12條稜有3種長度,相對的稜都一樣長。
生2:把交於乙個頂點的3條稜畫下來是3條線段,將其他的稜分別與它們比一比,發現只有相對的稜長度相等。生3:
每條稜都可以先看做乙個面上長方形的長和寬,然後根據長方形的對邊相等進行推理,可以推出:相對的稜長度都相等,比一條條量省勁多了。通過驗證,可以讓學生進一步反思:
自己原先的思路、猜想或發現是否與實際相符,是否客觀存在等,即是否具有邏輯意義。把這樣的反思落到實處,才能充分凸現學生的主動學習,且學習活動彰顯著生命,充滿了靈性。遺憾的是,在眾多的日常課中,我們很難看到教學的這一環節。
其實,數學學習活動中蘊含著許多數理邏輯,精確性是數理邏輯的特點之一。由此看來,在學生的學習過程中進行「反思邏輯意義」活動是非常有意義的,他們會像小科學家一樣去努力探求某個小發現或結論的正確性。雖然小學教材中對學生這方面的要求沒留多少痕跡,但為了學生初、高中的學習、未來的發展,我們不妨先行一步,奠下基石。
三、貫通方法——反思解題策略貫通較之驗證又上公升了一大步。解決問題後,我常引導學生重新審視解題策略,表現在兩方面:(1)根據題目的基本特徵.
進行多角度觀察、聯想、探索更簡單的解題途徑;(2)思考有無規律可循,或進行可逆變換主動建構,達到「舉一反三」。「列表」是蘇教版教材中學生最先接觸的解決問題策略,它與舊教材中歸一應用題,有著緊密的聯絡。在教學中,要突出「讓學生審視**在解決問題中發揮的作用」這一過程,而不僅是原教材作為歸一應用題教學時解題方法的掌握、技能的形成。
如某校3個月節約用水24噸,照這樣計算,1年可節約用水多少噸?要節約120噸水,需多長時間?(先列表整理資料,再解答。
)(1)3個24噸1年?噸(2)3個24噸?個月120噸反思:
為什麼要列表?**究竟起了什麼作用?學生回到**上,重新審視**的作用,把表中對應的資料進行比較,又發現:
表中數量之間的函式關係十分清晰。所以,在反思的同時又找到了另一條解題路徑:12÷3=,24×=96(噸);120÷24=5,3×=15(個)。
這裡,既用另一種解法驗證了前面的解答正確與否,又感悟、提公升了「列表」的價值。隨著學習的深入,學生所遇到問題的型別在不斷變換,而解決這些不同型別問題的策略卻始終如一。策略是什麼?
「策略」是「根據事情發展而制定的方針和對策」,實質是對解決問題方法的體悟與昇華。一種策略,有時可以解決多類問題。如在計算(小數除法、分數除法等)中、在平面圖形的面積、立體圖形的體積計算公式推導中、……都用到「轉化」這一策略。
「轉化」有著廣泛的應用,有數與形的轉化、有難到易的轉化、有新問題與舊知之間的轉化……將解決問題的方法進行梳理、貫通,可以有效地讓學生反思解題策略。策略介於方法和思想之間,是方法的靈魂,是思想的雛形,是形成數學思想的有力支撐。方法和策略的獲得,並不是最終目標。
最終目標是通過策略的反思,幫助學生不斷積累數學活動經驗,感受策略價值,提公升數學思想,形成終身受用的學習方法。可以這樣說,反思既是學生的智力活動,更是學生的情感活動。反思活動對學生學會學習,對培養學生自我調控的意識、能力都非常重要。
引導、組織學生積極反思等於為高效課堂開啟了一扇寬敞之門,為學生的可持續發展鋪就了一條彩色大道。反思力已成為現代人個體發展的基石,每個人都是在不斷反思中成長和成熟起來的。所以,我們需要讓熱鬧的課堂沉靜下來,促使學生反思;我們需要讓學生靜下心來,自覺養成反思的習慣。
培養學生解題後的反思習慣
作者 胡強 讀寫算 2011年第26期 摘要 新的數學課程標準對學生的數學能力提出了新的要求，而數學能力的提高只有在學習和解決數學問題的過程中才能實現，因此，我們在教學過程中，要培養學生對典型題型問題進行反思的習慣，認真反思，可以把解決問題的數學思想方法及對問題的再認識轉化為乙個學習過程，能提高學生...
《如何培養學生的良好行為習慣》反思
良好習慣也是乙個人的良好表現，它是指乙個人能夠控制自己的行動，而且能自覺地調節自己行為的好習慣。那麼，如何培養學生的良好習慣呢？一 重視培養學生的良好行為習慣 對學生良好習慣的培養，首先要讓學生養成良好的行為習慣。比如，要求學生按時到校上課，遵守課堂紀律，不早退 不缺席等。隨著學生年齡的增長，學生良...
學生反思行為習慣的培養策略研究
專項課題 開題論證書 課題名稱 學生反思行為習慣的培養策略研究 學科分類 教育 課題負責人 龔龑 負責人所在單位 石堤鎮初級中學 開題時間 2013年6月8日 開題論證報告 各位領導 專家 老師們 我組 學生反思行為習慣的培養策略研究 課題是經縣教育局批准的縣級科研課題。經有關領導專家的悉心指導和課...