第五章體育中的評分方法
體育教學和科研中，由於不同運動專案的成績的量綱單位不同，所以不能直接用不同運動專案的成績進行對比分析，或進行綜合統計計算，在實際工作中，人們往往採取將具體的運動成績按某種方式轉換成分數，用分數來刻劃運動水平，用這種分數刻劃的運動水平消除了量綱單位不同的影響，因此，它有利於各專案之間、不同時期之間的對比以及進行綜合統計、分析。例如，可以將運動員的與某項運動專案有關的多項指標值評分後再計算總分，用總分來評分來評價運動員在該運動專案上的運動水平等。由此看來，評定分數在體育教學和科研中的作用之重要是顯而易見的。
評分的方法很多，在此只介紹四種常見而又比較實用的評分方法。
第一節分布位置百分
分布位置百分，是以分數反映出某個運動成績在集體中的位置。例如，某個學生的某項運動成績的分布位置百分是90分，則表示在這個學生所屬的集體中有90% 的學生的該項運動成績比他的成績要低。所以只要知道了他所得的分布位置百分，就知道他在集體中所處的位置，也了解了他的水平與集體水平的比較情況，這正是這種評分方法的優點。
某個運動成績x的分布位置百分，可按下式計算
px = × 100 （5 — 1）
式中：px — 運動成績為x的分布位置百分；
lx — x所在組的下限值；
fx — x所在組的頻數；
cx — 略小於lx 的各組累計頻數；
n — 樣本含量。
例 5 — 1 某年級140名學生立定跳遠成績的頻數分布見（表5 — 1 ）。設有4名學生的立定跳遠成績分別為2. 14公尺、2.
35公尺、2. 42公尺、2. 68公尺，試求每個學生的分布位置百分。
表5 — 1 某年級學生立定跳遠成績頻數分布表
組限頻數累計頻數
1. 8011
1. 9012
2. 001113
2. 102437
2. 202966
2. 3039105
2. 4021126
2. 509135
2. 604139
2. 701140
解:按公式(5 — 1)進行計算得:
2. 14公尺的分布位置百分為
p2. 14 = ×100 = 16. 1(分)
2. 35公尺的分布位置百分為
p2. 35 = ×100 = 61(分)
2. 42公尺的分布位置百分為
p2. 42 = ×100 = 78(分)
2. 68公尺的分布位置百分為
p2. 68 = ×100 = 98. 7(分)
例 5 — 2 在第二章第七節開始時給出的31名大學生簡單視反應的樣本資料中,求出反應時為225. 0毫秒的分布位置百分, 並指出這個成績在該樣本資料中的位置。
解: 由( 表2 — 2 )知道, 225. 0毫秒在表中的第二組內, 因此
lx = 220毫秒, fx = 1, cx = 2;
n = 31i = 20毫秒。
按公式（5 — 1）計算得
p225. 0 = × 100 = 7. 26（分）
即225. 0毫秒的分布位置百分約為7. 26分。
由於視反應時間越短，說明成績越好，故225. 0毫秒在該樣本中排列的位置應是： 31×1－7.
26%）= 28. 7，取整數即是第28位。考察該樣本全部資料，可知225.
0毫秒確實是按資料從小到大排列中的第28位的資料。
第二節名次百分
在體育教學過程中有些資料沒有具體的資料，只有一般的表現或者是因人數太少而不能形成頻數分布時，可以先評出名次，再由名次轉換成百分，以便與其它成績綜合計算。
例如，有足球運動員20人，他們的技術水平不宜評出具體的成績，只能根據全面技術水平和其它條件評出優劣的名次。現按名次評定百分，計算公式為：
x名次百分 = 1005 — 2）
式中的x表示名次；n是全部人數。下面來計算該足球隊的名次百分。
第1名的分數 = 100 － = 97. 5（分）
第2名的分數 = 100 － = 92. 5（分）
第20名的分數 = 100 － = 2. 5（分）
從公式（5 — 2）可知，只有當n相當大時，才可能有很好的得分。事實上，樣本含量很大時，從中評出的高名次，其代表性出比較高，這時給予較高的分數也是符合情理的。
第三節標準百分
標準百分是以標準差為單位的計分方法。它所描述的是某個運動成績離平均成績的位置，它可以客觀地反映出該運動成績集體中的地位。下面介紹兩種常用的標準百分評分方法。
一、評分範圍為μ3σ的標準百分
由正態分佈理論知μ3σ間包括了全部頻數的99. 73%，即這個評分範圍幾乎覆蓋了的有需要評定分數的成績。以－3σ為0分，每個 σ 代表，則 μ+ 3σ為100分。
其根據樣本統計量的計算公式如下：
田賽 z = 50 + ×100 （5 — 3）
徑賽 z = 50 + ×100 （5 — 4）
式中：z為標準百分。
例5 — 3 某年級立定跳遠樣本的統計量為： = 2. 10公尺， s = 0.
20公尺。按μ3σ範圍評分，某個學生立定跳遠成績是2. 45公尺，應得多少標準百分？
解：按公式（5 — 3）計算得：
z = 50 +×100 = 79. 17（分）
即立定跳遠成績是２. 45公尺的標準百分約為79. 17分。
二、評分範圍為μ2. 5σ的標準百分
從正態分佈理論知μ2. 5σ間包括全部頻數的98. 76%。
這個評分範圍覆蓋了絕大部分需要評定分數的成績。當然也會有極個別的運動成績超出了這個範圍，但不會影響整個評分工作的質量。以 μ－2.
5σ為0分，每個σ代表20分，則 μ+ 2. 5σ為100分。按以下公式計算標準百分：
田賽 z = 50 + ×205 — 5）
徑賽 z = 50 + ×205 — 6）
例5 — 4 從某中學學生800公尺賽跑的樣本中計算得 ，s =。按 μ2. 5σ 範圍評分，試計算成績為的標準百分。
解：按公式（5 — 6）計算得：
z = 50 +×20 = 30（分）
即800公尺賽跑成績為的標準百分是30分。
三、編制標準百分評分表
標準百分在實際應用中常編製成評分表，這樣使用起來很能方便。下面以100公尺賽跑成績為例，已知 = 13″，s = 0. 2″，編制標準百分評分表。
（一）確定評分範圍
這裡以 μ2. 5σ 為評分範圍，即評分的成績範圍是 13. 5″到 12. 5″。13. 5″得0分，12. 5″得100分。
（二）確定計分間距、計算增（減）乙個計分間距的分值
本例以 0. 1″為計分間距。增（減）乙個計分間距的得分應是 × 20 = 10（分）
（三）列出標準百分評分表
以樣本均值 13″為50分，按 0. 1″間隔逐一加（減）10分，列出如下形式的標準百分評分表。
成績 12. 5″ 12. 6″ 12. 7″ 12. 8″ 12. 9″ 13. 0″
分數 100 90 80 70 60 50
成績 13. 1″ 13. 2″ 13. 3″ 13. 4″ 13. 5″
分數 40 30 20 10 0
如果用同乙個評分方法制定出不同專案或不同年齡組的評分表，就可以進行相互對比。不同年齡或不同專案的運動成績，在得分相同時，則表明它們各自在集體中的地位是相同的。
第四節累進計分
前面介紹的三種評分方法，都是把運動成績與相應得分作為線性關係來處理。在體育教學、科研和競賽中，它們難以反映客觀實際。例如在100公尺賽跑專案中，成績每提高 0.
1″所要花費的能量或要求的身體素質是不一樣的。特別是當運動水平愈高時，成績每提高 0.1″的難度愈大，因此，相應的得分也應越多。
這一簡單事實，可以表明運動成績與得分的關係的非線性的。
根據體育運動的特點，運動成績與得分的非線性關係的數學表示式為：
y5 — 7）
式中：k及c均為常數，是根據所研究的問題的資料和給定的條件計算得到的。
d是運動成績在正態分佈中與 μnσ相應的分布位置。式中的x值，需要通過對長期的、大量的專項運動實測資料的積累和分析、研究等一系列工作後，才能比較合理地確定。
下面為了便於介紹這種方法，不妨設x = 2，即使用的數學式子為：
y5 — 8）
應用公式（5 — 7）計算分數的方法，稱之謂「累進計分法。 」
用累進計分法評定分數的基本步驟：
一、計算樣本統計量
根據實測的專項運動成績資料，計算出均值（）和標準差（s）。
二、列出d值表
分布位置 -5σ -4σ -3σ -22σ 3σ 4σ 5σ
d 值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
三、設計滿分點和起碼給分點
根據給定的條件，結合正態分佈理論，設計滿分點和起碼給分點。滿分點的分數一般定為100分，也可以根據需要定為某一特定的分數。它在正態分佈中的位置，一般定在μ+ 3σ處。
起碼給分點一般在正態分佈中μ－3σ或μ－5σ的位置，當然也可以定在其它位置上。按正態分佈理論，μ3σ間可以包括99. 73%的頻數；μ－5σ與μ+ 3σ間可以包括99.
87%的頻數。因此按這樣確定的滿分點和起碼給分點的範圍，基本上可以包括了需要評分的成績了。
第五章計數的統計描述講稿
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1 本章考情分析 本章也是考研中比較重要的章節，一般會出問答題 一道題5分 重點是不同的管理方法的聯絡與區別，有時也會出現名詞解釋 一道題3分 以及本章是學習管理學的方法會以綜合的形式出分析題 一道10分 這要求考生理解並能結合實際分析問題，請考生引起重視。並學會以管理學的思維方法解答社會存在問題，...