五年級上冊（數學）知識要點
第一單元認識負數
一、知識點：
1．零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作－4℃；「＋4」讀作正四，「－4」讀作負四。＋4也可以寫成4。
2．像＋4、19、＋8844這樣的數都是正數；像－4、－11、－7這樣的數都是負數。
3．0即不是正數也不是負數，正數都大於0，負數都小於0。
4．具有相反意義的量我們可以分別用正數和負數來表示。
有些是約定俗成的，比如：盈利為正，虧損為負；上公升為正，下降為負；零上為正，零下為負；海平面以上為正，海平面以下為負……
有些是相對的，比如：如果向東為正，那麼向西就為負……
5．在日常生活中，我們經常會先定乙個基準，然後用正數和負數分別表示高於或低於基準的那一部分。比如：把某次考試成績90分作為基準，超過的分數用正數表示，不足的分數用負數表示……
6．利用分割、平移的方法，我們可以將不規則圖形轉化為已經學過的規則圖形（長方形、正方形等），然後再計算出面積。
第二單元多邊形面積的計算
一、知識點：
1.面積計算公式（文字公式和字母公式），必須書寫完整。
長方形的面積=長×寬s=ab
正方形的面積=邊長×邊長s=a
平行四邊形的面積=底×高s= a h
三角形的面積=底×高÷2s= ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2s = (a + b ) h÷2
2．乙個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成乙個平行四邊形。
乙個平行四邊形能分割成兩個完全相同的梯形；兩個完全相同的梯形可能拼成乙個平行四邊形。
等底等高的三角形的面積一定相等，形狀不一定相同。
乙個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
3.如果乙個三角形和乙個平行四邊形的面積相等，底也相等，那麼三角形的高是平行四邊形的高的2倍；
如果乙個三角形和乙個平行四邊形的面積相等，高也相等，那麼三角形的底是平行四邊形的底的2倍；
4．面積計算的步驟：（1）看清圖形；（2）用對公式；（3）細心計算；（4）注意單位。
注意點：（1）底和高要對應；（2）計算三角形和梯形的面積不要忘記除以2；（3）單位統一。
5.計算組合圖形的面積，可以通過分割法、添補法、割補法等將組合圖形轉化為已經學過的基本圖形進行計算，將計算結果相加或者相減。
公頃和平方千公尺
一、知識點：
1.乙個社群、校園、廣場的面積通常用「公頃」來表示；
乙個國家、省、市、地區、湖泊和大的土地面積時就要用「平方千公尺」做單位。
2.邊長是100公尺的正方形，面積是1公頃；邊長是1000公尺的正方形，面積是1平方千公尺。
3.長度單位：
1千公尺=1000公尺1公尺=10分公尺1分公尺=10厘公尺1厘公尺=10公釐
面積單位：
1平方公尺=100平方分公尺1平方分公尺=100平方厘公尺1公頃=10000平方公尺
1平方千公尺=100公頃1平方千公尺=1000000平方公尺
重量單位：
1噸=1000千克1千克=1000克
時間單位：
1年=12個月1周=7天1天=24小時1小時=60分鐘1分鐘=60秒
第三單元小數的意義和性質
一、知識點：
1.分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示，一位小數表示十分之幾、兩位小數表示百分之幾、三位小數表示千分之幾……
2.小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一或0.1；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一或0.01；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一或0.001；
數字順序表
3.每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10。
4.小數的末尾添上０或者去掉０，小數的大小不變，這是小數的性質。根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的０把小數化簡。
5.把乙個數改寫成用「萬」作單位的數，只要在這個數萬位的右下角點上小數點，再在數的末尾添寫「萬」字，並化簡。
把乙個數改寫成用「億」作單位的數，只要在這個數億位的右下角點上小數點，再在數的末尾添寫「億」字，並化簡。
6.精確到十分位就是保留一位小數。精確到百分位就是保留兩位小數……
求乙個小數的近似數：（1）看清題目要求，明確保留幾位小數。（2）多看一位（即看尾數的最高位），用「四捨五入」求出近似數。
7.比較小數的大小：
先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的小數就大；十分位上的數也相同的，再比較百分位上的數；……一直到比較出大小為止。
第四單元小數加減法
一、知識點：
1.小數加減法的計算方法：相同數字對齊；從最低位算起：滿十進一；退一作十；結果化簡。
2.小數四則混合運算順序和整數四則混合運算順序相同。
先乘除後加減；有括號的先算括號內的；同級運算從左往右依次算。
3.整數的運算定律對於小數同樣適用。
第五單元小數乘法和除法
一、知識點：
1.把乙個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……；把乙個小數的小數點向右移動了一位、兩位、三位……這個小數就擴大了10倍、100倍、1000倍……。
2.把乙個小數除以10、100、1000只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……；把乙個小數的小數點向左移動了一位、兩位、三位……這個小數就縮小了10倍、100倍、1000倍……。
3.被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著縮小（或擴大）相同的倍數：
除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著擴大（或縮小）相同的倍數。
被除數與除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
3.乘法中，乙個因數不變，另乙個因數擴大幾倍，積就擴大相同的倍數。
乘法中，乙個因數不變，另乙個因數縮小幾倍，積就縮小相同的倍數。
4.小數除以整數：
（1）把它看作整數除以整數；
（2）除的時候，我們從高位開始除起，每次除得的餘數再和下一位的數合起來繼續往下除；
（3）商的小數點要和被除數的小數點對齊。
5.除數是小數的除法：
（1）先劃去除數的小數點，將除數轉化成整數；
（2）除數的小數點向右移動了幾位，被除數的小數點也向右移動幾位；
（3）如果被除數的小數部分位數不夠或者是整數，就用0補足；
（4）再按照乙個數除以整數的方法計算。
6.小數乘小數：
（1）先按整數乘法算出積是多少；
（2）再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；
（注意：在積裡點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。）
（3）最後，計算結果能夠化簡一定要化簡。
注意：先點小數點，再化簡。
7.乙個數（0除外）乘乙個比1大的數，所得的積比這個數大（簡稱：乘大得大）；
乙個數（0除外）乘乙個比1小的數，所得的積比這個數小（簡稱：乘小得小）；
乙個數（0除外）乘1，所得的積等於這個數。
8.像0.6666……這樣的小數是迴圈小數。一般可以用「四捨五入」法求近似值。特殊情況用去尾法和進一法求近似值。
小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。迴圈小數是無限小數。依次不斷重複出現的乙個數字或者幾個數字是這個迴圈小數的迴圈節。
9.計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
10.小數四則運算順序跟整數是一樣的。
11.運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第六單元統計
一、知識點：
1．統計表分為單式統計表和複式統計表。複式統計表中的內容更豐富，方便各種資料的比較。
填寫注意點：原始資料要準確，合計總計要細心，製表日期不忘記。
2．條形統計圖分為單式條形統計圖和複式條形統計圖。複式條形統計圖用不同的直條表示不同的數量，更直觀，更方便比較。圖例是用不同的直條區分表示不同的數量。
填寫注意點：直條圖例要統一，資料寫在直條上，製圖日期不忘記。
3．統計圖比統計表更方便，更直觀。
第七單元：解決問題的策略
一、知識點：
1.運用一一枚舉的策略要做到不重複不遺漏，必須先分類，再有序列舉。具體方法可以有：列表法、連線法、畫圖法、列式計算法，字母表示法……
2.長方形的長＋寬＝長方形周長的一半
當長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的面積就越小；長與寬長度相差的越小，這個長方形的面積就越大。
當長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長；長與寬長度相差的越小，這個長方形的周長就越短。
第八單元：用字母表示數
1、在含有字母的式子裡，數字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作「·」，也可以省略不寫。
省略乘號時，通常把數字在前字母在後
如：a×4可以寫成a·4或4a a×b寫成a·b或ab
注意：習慣上數字和字母相乘、字母和字母相乘時，都省略乘號；
字母與字母相乘時，通常按照26個字母的順序寫結果！！如：m×b寫成bm
a×a=a，a表示2個a相乘；a+a=2a，2a表示2個a相加。
2、根據字母所取的值，求含有字母式子的值
例：黃河三角洲平均每年新增陸地25平方千公尺。目前，面積已達5450平方千公尺。
（1）t年後黃河三角洲的面積是多少平方千公尺？
蘇教版五年級數學上冊知識點總結
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