五年級上學期數學知識點總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律：
乙個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
乙個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種： ⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（p11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換 a+b=b+a 加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元位置
數對（a,b） a表示第幾列 b表示第幾行列橫數行豎數
第三單元小數除法
1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的乙個因數，求另乙個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的乙個因數0.3，求另乙個因數的運算。
2、小數除以整數的計算方法（p16）：
小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數字數，求出商的近似數。
5、除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。
③被除數不變，除數縮小，商擴大。
6、迴圈小數：乙個數的小數部分，從某一位起，乙個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
迴圈節：乙個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。 如6.3232……的迴圈節是32.
7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。 小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第四單元可能性
1、可能：當所選的選項中有兩個或兩個以上選項，則這些選擇都有可能。
一定：如果所選的選項只有乙個選項，則這個選項一定發生。
不可能：如果要選所選的選項不存在時，則不可能。
2、佔的比份最大則可能性最大，佔的比份最小則可能性最小。可能性跟數量的多少有關。
第五單元簡易方程
1、在含有字母的式子裡，字母中間的乘號可以記作「·」，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方。2a表示a+a
3、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
5、10個數量關係式
加法：和=加數+加數乙個加數=和-兩乙個加數
減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數乙個因數=積÷另乙個因數
除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的檢驗過程：方程左邊=……
方程的解是乙個數；
解方程式乙個計算過程。=方程右邊所以，x=…是方程的解。
第六單元多邊形的面積
1、公式
長方形：周長=(長+寬)×2 字母公式：c=(a+b)×2 【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】
面積=長×寬字母公式：s=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：c=4a
面積=邊長×邊長字母公式：s=a
平行四邊形：平行四邊形的面積=底×高字母公式： s=ah
三角形：三角形的面積=底×高÷2 字母公式： s=ah÷2
【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
梯形：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式： s=（a+b）h÷2
【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
（ 平行四邊形可以轉化成乙個長方形； 長方形的長相當於平行四邊形的底；長方形的寬相當於平行四邊形的高；）
（ 因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。長方形的面積等於平行四邊形的面積）
3、三角形面積公式推導：旋轉
（兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個平行四邊形，平行四邊形的底相當於三角形的底；平行四邊形的高相當於三角形的高 ）
（因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2，平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍 )
4、梯形面積公式推導：旋轉
兩個完全一樣的梯形可以拼成乙個平行四邊形。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
( 因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 )
5、等底等高的平行四邊形面積相等；
等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
7、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第七單元數學廣角
1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區0 5 4 00 1
前3位表示郵區前4位表示縣（市） 最後2位表示投遞
3、身份證碼：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省邢台市邢台縣出生日期順序碼校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
植樹問題
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
基本公式：棵數=全長÷間距＋1 全長= (棵樹-1)×間距棵樹=間隔數+1
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹棵
基本公式：棵數=全長÷間距－1 全長=(棵樹+1)×間距棵樹=間隔數-1
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
基本公式：棵數=全長÷間距全長=棵數×間距間距=全長÷棵數棵樹=間隔數
封閉曲線上植樹基本公式：棵數=全長÷間距全長=棵樹×間距棵樹=間隔數
關鍵問題確定所屬型別，從而確定棵數與段數的關係
雞兔同籠
解法1：（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的隻數
總隻數－雞的隻數=兔的隻數
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的隻數
總隻數－兔的隻數=雞的隻數
解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的隻數總隻數—兔的隻數=雞的隻數
補充內容觀察物體
從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
人教版小學五年級數學上冊知識點歸納
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五年級數學上冊知識點
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