人教版五年級數學上冊【知識點】
第一單元《小數乘法》
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，如果積的小數部分末尾的0要去掉。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：如果積的小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律
乙個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
乙個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求積的近似數的方法(四捨五入法):
（1）先明確要保留的小數字數
（2）再看要保留的小數字數下一位的數字，若大於或等於5向前進一，若小於5捨去。
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、整數乘法運算定律對於小數乘法同樣適用。小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換 a+b=b+a
加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c （分解式） (a-b)×c=a×c-b×c（合併式）
除法：除法性質a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元《位置》
1、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。
2、數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。
3、數對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、兩個數對，前乙個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、兩個數對，後乙個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物體向左、右平移，行數不變，列數減去或加上平移的各數。
物體向上、下平移，列數不變，行數減去或加上平移的各數。
第三單元《小數除法》
小數除法計算法則：
（1）小數除以整數：按照整數除法的計算法則計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，有餘數時可在餘數後補0繼續除。
（2）小數除以小數：先去掉除數的小數點，看原來除數有幾位小數，被除數的小數點也向右移動幾位，然後按照除數是整數的計算法則計算。
（3）除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。
③被除數不變，除數縮小，商擴大。
（4）規律：乙個數（0除外）除以大於1的數，商比原來的數小；
乙個數（0除外）除以小於1的數，商比原來的數大。
商的近似數：
計算商時，要比需要保留的小數字數多算出一位，然後按照「四捨五入」法擷取商的近似數。
迴圈小數：
（1）迴圈小數：乙個數的小數部分，從某一位起，乙個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
（2）有限小數：小數部分的位數是有限的小數。
（3）無限小數：小數部分的位數是無限的小數。
（4）迴圈節：乙個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的迴圈節是32.
探索規律的步驟：1．用計算器計算。2．觀察發現規律。3．根據規律寫商。
解決問題
1．連除解決問題：用總量依次除以另外兩個量。
2．根據實際需要，有時要用「進一法」或「去尾法」擷取商的近似數。
3、解答應用題的步驟
（1） 弄清題意，並找出已知條件和所求問題；
（2） 分析題裡數量間的關係，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼；
（3） 確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；
（4） 進行檢驗，寫出答案。
第四單元《可能性》
（1）確定事件：在一定的條件下，一些事件的結果是可以預知的，具有確定性就可以用「一定」或「不可能」來描述。
（2）不確定事件：在一定的條件下，一些事件的結果是不可以預知的，具有不確定性就可以用「可能」來描述。
（3）可能性的大小：事件的發生是不確定的，但是發生的可能性是有大小的。
例項：「摸球遊戲」中，哪種顏色的球多，摸到的可能性就大；哪種顏色的球少，摸到的可能性就小。
第五單元《簡易方程》
1、用字母表示數。
在含有字母的式子裡，字母中間的乘號可以記作「·」，也可以省略不寫。數和字母相乘時，省略乘號後，一律將數寫在字母前面。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
2、用字母表示運算定律。
加法交換律是 a+b=b+a；加法結合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律是 ab=ba； 乘法結合律是 (ab)c=a(bc)；
乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。
3、用字母表示常見的數量關係及計算公式。
用含有字母的式子表示指定的數量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答句中寫出得數即可。
4、a×a可以寫作 a·a 或 a2 ， a2 讀作 a的平方。 2a表示a+a
5、方程的意義：
（1）方程與等式的區別。
含有未知數的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。
（2）等式的性質。
等式兩邊同時加上或減去相同的數，同時乘或除以相同的數(0除外)，左右兩邊仍然相等。
（3）兩個數相加，和都相同，乙個加數越小，另乙個加數就越大。
兩個數相減，差都相同，減數越大，被減數也越大。
兩個數相乘，積都相同，乙個因數越小，另乙個因數就越大。
兩個數相除，商都相同，除數越大，被除數就越大。
6、解方程
1、方程的解與解方程。
「方程的解」是乙個數，是使等號左右兩邊相等的未知數的值；「解方程」是指演算過程。
2、解形如 ±a=b 和 a=b 的方程。
依據等式性質來解此類方程。解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。
3、驗算:檢驗是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數，再算出右邊的得數，如果左右兩邊的得數相等，那麼這個解就是原方程的解。
4、解方程原理： 一、等式兩邊同時加或減相等的數，等式不變。 二、等式兩邊同時乘或除以相同的數（0 除外） ，等式不變。
5、在列方程解決問題時，我們應把單位化統一，在方程求出的解的後面不寫單位名稱。
6、列方程解決問題的步驟:
(1)弄清題意，找出未知數，用表示；
(2)分析、找出數量之間的相等關係，列方程；
(3)解方程； (4)檢驗，寫出答語。
7、算術解法與方程解法的區別:
(1)列方程解決問題時，未知數用字母表示，參加列式；算術解法中未知數不參加列式。
(2)列方程解決問題是根據題中的數量關係，列出含有未知數的等式，求未知數的過程由解方程來完成。算術解法是根據題中已知數和未知數問的關係，確定解答步驟，再列式計算。
第六單元《多邊形的面積》
1、長方形
周長=(長+寬)×2
字母公式：c=(a+b)×2
【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】
面積=長×寬字母公式：s=ab
2、正方形
周長=邊長×4 字母公式：c=4a
面積=邊長×邊長字母公式：s=a
3、平行四邊形的面積
（1）平行四邊形的面積=底×高用字母表示：s=ah
（2）平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉化成乙個長方形
（3）長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
4、三角形的面積
（1）三角形的面積=底×高÷2 用字母表示：s=ah÷2
（2）三角形面積公式推導：旋轉 【兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個平行四邊形】
（3）等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
5、梯形的面積
（1）梯形的面積=(上底+下底)x高÷2 用字母表示：s=(a+b)h÷2
（2）梯形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的梯形拼成乙個平行四邊形。
（3）要從梯形中剪去乙個最大的平行四邊形，那麼應把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。
6、組合圖形的面積
(1)2 個或 2 個以上簡單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。
(2)把求組合圖形的面積轉化成求幾個簡單的平面圖形面積的和或差
(3)求組合圖形的面積一般分這樣幾步：
（1）分解圖形， （2）利用公式， （3）找出相應線段的長， （4）正確計算。
第七單元《數學廣角——植樹問題》
五年級數學上冊知識點
一 小數的乘除法 1 小數乘法計算法則 先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起 或個位 數出幾位，點上小數點。當乘得的積的小數字數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。2 小數除法的計算方法 按整數除塵的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊 如果整數部分不...
蘇教版五年級數學上冊知識點總結
第一單元 正負數是表示相反意義的數。0既不是正數也不是負數，正數都大於0，負數都小於0。第二單元 1.平行四邊形的面積 底 高字母公式 s a h 2.三角形的面積 底 高 2 字母公式 s a h 2 3.梯形的面積 上底 下底 高 2 字母公式 s a b h 2 4.乙個平行四邊形能分割成兩個...
蘇教版五年級數學上冊知識點總結
3.當長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長 反之，長與寬長度相差的越小，這個長方形的周長就越短。第七單元 x kb1 1.乙個小數乘10 100 1000 只要把這個小數的小數點向右移動一位 兩位 三位 把乙個小數的小數點向右移動了一位 兩位 三位 這個小數就擴大了10倍...