【同步教育資訊】
一.本週教學內容：
平面直角座標系及座標方法的簡單應用
二.教學要求
1.認識並能畫出平面直角座標系；在給定的直角座標系中，會根據座標描出點的位置、由點的位置寫出它的座標。
2.能在方格紙上建立適當的直角座標系，描述物體的位置。
3.在同一直角座標系中，感受圖形變換後點的座標的變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮（變換）之間的相互影響。
4.靈活運用不同的方式確定物體的位置。
5.經歷探索確定位置的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發展數形結合意識、對美的鑑賞意識。
三.重點及難點
重點：1.能建立適當的直角座標系，描述物體的位置；
2.知道乙個圖形的各個點的座標，平移方向和平移距離，求平移後的圖形的各個對應點的座標；
3.知道平移前後兩個圖形的對應點的座標，平移方向和平移距離，求平移後的圖形中的未知各個對應點的座標。
難點：1.平面直角座標系（網格）內圖形的平移、轉化
2.靈活運用不同的方法確定物體的位置。
四、課堂教學
【知識要點】
1.用座標表示地理位置的過程是：
（1）建立座標系，選擇乙個適當的參照點為原點，確定x軸，y軸的正方向。
（2）根據具體問題確定適當的比例尺，並在座標軸上標出單位長度。
（3）在座標平面內畫出這些點，並寫出各點的座標和各個地點的名稱。
2.在平面直角座標系中，將點（）向右（或左）平移個單位長度，對應點的橫座標加上（或減去），而縱座標不變，即座標變為（）或（）。
在平面直角座標系中，將點（）向上（或下）平移b個單位長度，對應點的縱座標加上b（或減去b），而橫座標不變，即座標變為（x，y+b）或（x，y-b）。
【典型例題】
例1.圖中五角星五個頂點的位置如何表示？
分析：本題考查在給定的直角座標系中，由點的位置寫出它的座標。注意平面中點的座標由一對有序實數對來表示。
解答：c點是（7，10）；d點是（3，7）
e點是（4，2）；f點是（10，2）；
g點是（11，7）
例2.標出學校和小剛家，小強家，小敏家的位置。
小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。
小強家：出校門向西走200公尺，再向北走350公尺，最後向東走50公尺
小敏家：出校門向南走100公尺，再向東走300公尺，再向南走75公尺
分析：本題考查用座標表示地理位置。
解答：（1）建立座標系，選擇乙個適當的參照點為原點，確定x軸，y軸的正方向。
本題選學校所在位置為座標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向。
（2）根據具體問題確定適當的比例尺，並在座標軸上標出單位長度。
本題用方格紙的最小長度表示單位長度，1小格表示50。
（3）在座標平面內畫出這些點，並寫出各點的座標和各個地點的名稱。
學校（0，0）；小剛家（150，200）；小強家（-150，350）；小敏家（300，-175）。
例3.△abc的三個頂點分別為a(1,-2)，b(6,2)，c(4,5)把△abc向左移3個單位，再向下平移四個單位，得△a′b′c′，求a′b′c′的座標。
分析：在平面直角座標系中，將點（）向右（或左）平移個單位長度，對應點的橫座標加上（或減去），而縱座標不變，即座標變為（）或（）。
在平面直角座標系中，將點（）向上（或下）平移b個單位長度，對應點的縱座標加上b（或減去b），而橫座標不變，即座標變為（x，y+b）或（x，y-b）。
解答：△abc的三個頂點分別為a(1,-2)，b(6,2)，c(4,5)，把△abc向左移3個單位，
則a點座標變為（-2，-2）；
則b點座標變為（3，2）；
則c點座標變為（1，5）；
再向下平移四個單位，則a′座標為（-2，-6）；b′座標為（3，-2）；c′座標為（1，1）。
例4.（1）已知a（1，4），b（-4，0），c（2，0）.△abc的面積是
（2）將△abc向左平移三個單位後,點a、b、c的座標分別變為
（3）將△abc向下平移三個單位後,點a、b、c的座標分別變為
（4）若bc的座標不變,△abc的面積為6，點a的橫座標為-1,那麼點a的座標為
分析：平面直角座標系內圖形的平移，分析點的座標變化。
解答：（1）已知a(1,4),b(-4,0),c(2,0).△abc的面積是_____12______；
（2）將△abc向左平移三個單位後,點a、b、c的座標分別變為（-2，4），（-7，0），（-1，0）；
（3）將△abc向下平移三個單位後,點a、b、c的座標分別變為（1，1），（-4，-3），（2，-3）；
（4）若bc的座標不變,△abc的面積為6,點a的橫座標為-1,那麼點a的座標為（-1，2）或（-1，-2）。
【模擬試題】
（答題時間：45分鐘；滿分：100分）
一、選擇題（每小題3分，共18分）
1.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖所示，小華對小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那麼你的位置可以表示成（）
a.（5，4） b.（4，5） c.（3，4） d.（4，3）
2.如圖，下列說法正確的是（）
a.a與d的橫座標相同。 b.c與d的橫座標相同。
c.b與c的縱座標相同。d.b與d的縱座標相同。
3.若x軸上的點p到y軸的距離為3，則點p的座標為（）
a.（3，0） b.（3，0）或（–3，0）
c.（0，3） d.（0，3）或（0，–3）
4.如果點p（5，y）在第四象限，則y的取值範圍是（）
a.y＜0 b.y＞0c.y≤0 d.y≥0
5.線段cd是由線段ab平移得到的。點a（–1，4）的對應點為c（4，7），則點b（– 4，– 1）的對應點d的座標為（）
a.（2，9） b.（5，3） c.（1，2） d.（– 9，– 4）
6.乙個長方形在平面直角座標系中三個頂點的座標各為（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），則第四個頂點的座標為（）
a.（2，2） b.（3，2） c.（3，3） d.（2，3）
二、填空題（每小題3分，共12分）
7.如圖是小剛畫的一張臉，他對妹妹說「如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那麼嘴的位置可以表示成。
8.點a在x軸上，位於原點的右側，距離座標原點5個單位長度，則此點的座標為；點b在y軸上，位於原點的下方，距離座標原點5個單位長度，則此點的座標為；點c在y軸左側，在x軸下方，距離每個座標軸都是5個單位長度，則此點的座標為。
9.小華將直角座標系中的貓的圖案向右平移了3個單位長度，平移前貓眼的座標為（– 4，3）、（– 2，3），則移動後貓眼的座標為。
10.如圖，小強告訴小華圖中a、b兩點的座標分別為（– 3，5）、（3，5），小華一下就說出了c在同一座標系下的座標為。
三、解答題（每小題10分，共30分）
11.如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為座標原點建立平面直角座標系，並分別寫出各地的座標。
12.如圖，描出a（– 3，– 2）、b（2，– 2）、c（– 2，1）、d（3，1）四個點，線段ab、cd有什麼關係？順次連線a、b、c、d四點組成的圖形是什麼圖形？
13.如圖，三架飛機p、q、r保持編隊飛行，分別寫出它們。30秒後，飛機p飛到p′位置，飛機q、r飛到了什麼位置？分別寫出這三架飛機新位置的座標。
四、試一試（15分）
14.如圖，（1）請寫出在直角座標系中的房子的a、b、c、d、e、f、g的座標。（2）源源想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎？
請作出相應圖案，並寫出平移後的7個點的座標。
五、做一做（15分）
15.如圖，四邊形abcd各個頂點的座標分別為（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），
（0，0）。
（1）確定這個四邊形的面積，你是怎麼做的？
（2）如果把原來abcd各個頂點的縱座標保持不變，橫座標增加2，所得的四邊形面積又是多少？
六、小設計（10分）
16.這是乙個動物園遊覽示意圖，試設計描述這個動物園圖中每個景點位置的乙個方法，並畫圖說明。
【試題答案】
一、選擇題
1. d 2. c 3. b 4. a 5. c 6. b
二、填空題
7.（2，1） 8.（5，0）（0，-5）（-5，-5） 9.（-1，3）（1，3）
10.（-1，7）
三、解答題
11.火車站（0，0），醫院（– 2，– 2），文化宮（– 3，1），體育場（– 4，3），賓館（2，2），市場（4，3），超市（2，– 3）
平面直角座標系
班級姓名學號 基本概念 1 用有序數對確定平面內點的位置 2 建立合適的平面直角座標系，由座標確定點的位置，由點的位置寫出點的座標 3 用座標的變化描述圖形的平移。一 選擇題 1 在平面直角座標系中，將三角形各點的縱座標都減去3，橫座標保持不變，所得圖形與原圖形相比是 a 向右平移了3個單位 b 向...
平面直角座標系
課題 第12章平面直角座標系 12.1 平面上點的座標 1 學習目標 1.通過實際問題抽象出平面直角座標系及其相關概念，認識平面直角座標系原點 橫軸和縱軸等.體會平面上的點與有序實數對之間的對應關係.2.認識並能畫出平面直角座標系.3.能夠在給定的直角座標系中，會由座標描點，由點寫出座標 學習重點 ...
平面直角座標系
三 例題講解 本節課，完成每乙個活動後，為了及時的鞏固知識，馬上設計了一些小練習讓學生完成。讓學生在完成練習的過程中能對知識有個更高層次的理解。設計的例題先左右或上下單一方向的平移再到兩個方向的復合平移，難度逐漸提高，難點逐漸被分解，既達到鞏固的作用又達到了提高的作用。四 拓展提高 這個環節中利用了...