數學活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。回顧、反思日常的課堂教學，我們有時忽視了學生數學學習的過程，學生學習的經驗主要被解題經驗所替代，學生數學活動經驗單一和不足已是乙個不爭的事實。探尋根源，可能有如下原因:
一是知識與技能的雙重擠壓。長期以來，以「雙基」教學為主要特徵的課堂教學理念深深扎根在教師心中。在考試指揮棒的影響下，檢測的都是顯性的知識點，新的「雙基」沒法考或很少考，因此不去關心什麼是基本活動經驗，怎樣去實施活動經驗的教學。
例如推導圓的面積公式，往往是學生看著教師（或課件）演示剪拼圓，有的甚至直接出示面積公式。得出結論後，通過大量的鞏固、變式及提高練習，提高解題技能。
二是教師專業素養的缺失。教師對基本活動經驗的認識不足，理解不透，心有餘而力不足，無法真正將其作為數學教學關注的目標。因此學生的「偽經歷」「被經歷」現象時有存在，浮華的形式主義做法屢見不鮮。
學生模仿了「經歷」的「形」，未真正領略其「神」，沒有真正的經歷，自然無從積累有價值的活動經驗。
杜威認為「一盎司經驗勝過一噸理論」。「積累基本數學活動經驗」是基於「動態的數學觀」，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富有思考的經歷體驗和探索活動。「數學基本活動經驗」可以這樣理解：
指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，形成和積累的過程知識。數學基本活動經驗有三個要素：第一，是數學的。
所從事的活動要有明確的數學目標。第二，是經驗的。按《現代漢語詞典》的解釋，「經驗」具有兩個方面的含義：
一是實踐得來的知識或技能；二是經歷。所以，經驗是一種感性認識，包含雙重意義，一是經驗的事物，二是經驗的過程。第三，是活動的。
主要指對數學材料的具體操作和**活動。
數學基本活動經驗有兩個層面。從靜態上看，它是一種從屬於學生自己的「主觀性知識」，是學生經過數學學習後對整個數學活動過程產生的認識，包括體驗、感悟、經驗等，雖然這只是學習個體主觀上粗淺的、感性的認識，或者是不那麼嚴格的隱性認識，但這種經驗是有意義和價值的。從動態上看，它是過程，是經歷。
積累數學基本活動經驗更關注過程的教學，「經歷過程」不僅僅是讓學生經歷知識產生的過程、知識的呈現方式，而且更是指**的過程、思考的過程、抽象的過程、**的過程、推理的過程、反思的過程等等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納推廣等活動經驗。
如何開展有效的數學活動，讓學生在真正的經歷中積累數學活動經驗，成為當前數學教學中亟待研究與解決的問題。 世界上的很多經驗是不可傳遞的，只能靠親身經歷。所以必須讓學生親自參與。
一、引導學生經歷自主、多樣化的體驗過程，積累**性經驗
積累**經驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調的是一種真實的情境，對數學思想方法的學習和體驗。因此，教師應精心創設問題情境，組織適度開放的**性活動，啟發學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的資訊，積累豐富的**經驗。
教學《三角形的面積計算》，每桌學生準備兩個信封，乙個信封裡裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另乙個信封裡裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然後圍繞「利用信封中的這些材料剪拼、加工成乙個我們學過的圖形」的要求，自由操作，自主**。開放的環節贏得了豐富的課堂回報──有的學生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然後再拼成乙個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然後沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然後補在上面的三角形上成了乙個長方形；有的把兩個相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成乙個平行四邊形。
從這個單元的教材編排體系來看，這節課具有承上啟下的作用。「承上」就是鞏固將乙個圖形割補轉化成另乙個圖形的方法，「啟下」就是下一節課將要學習用兩個圖形拼成乙個學過的圖形的方法。從學生的思維角度來看，這是兩種完全不同的思維方式，它可以培養學生從不同的角度思考問題。
豐富的材料使得學生的**更具價值，學生經歷了如何割、拼圖形進行圖形轉化的活動經驗，積累了從特殊情況出發獲得一般性結論的**經驗。
**經驗的獲得是乙個不斷猜想、驗證和思辨的過程。為學生創設多樣化的、開放性的**情境，引領學生在廣闊的數學背景下自由馳騁，學生所積累的**經驗將更科學、更豐富。
二、引導學生經歷數學對接生活的過程，把生活經驗轉化為數學經驗
學生在生活中已經積累了一些關於數學的原始、初步的經驗。對於數學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經驗背景，讓生活經驗和數學經驗「有效對接」，使得日常生活經驗「數學化」。因此，我們要善於捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯絡，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累「數學化」的活動經驗。
學生學習《年、月、日》時，掌握年、月、日的時長不像「分、秒」那樣可以現場體驗。教師在教學時注意提取學生的生活經驗，請學生用生活中經歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長。學生們紛紛舉手發言，有的說：
「今年春節到明年春節是一年。」「今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長大了一歲，也就是又過了一年。」「我爸爸這個月發工資到下個月再領工資就是乙個月。
」「今天這時到明天這時就是一日。」……學生在日常生活中接觸年、月、日的經驗構成了其進一步學習新知的數學現實。
數學教學要基於學生的生活現實，把這些生活經驗進行「數學化」處理，促進學生進行數學思考，以生成新的數學活動經驗。生活經驗用於幫助經歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單、明了，而且生動形象，有利於學生的經驗從乙個水平上公升到更高水平，實現經驗的改造或重組。
三、引導學生經歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經驗
「智慧型自動作發端」，動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、講得清的現象。學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。
教學《長方形面積的計算》，教師課前為每個小組準備了一些1平方分公尺的正方形，然後引導學生展開如下研究活動──
師：在你們的桌上有乙個長方形紙板，你們知道它的面積嗎？怎樣才能知道呢？
生：可以擺面積是1平方分公尺的正方形。
師：在擺的過程中，要注意觀察，看看能發現什麼？
（學生操作。）
生：我們的擺法是，每行4個，可以擺3行，4乘3一共擺了12個。那麼這個長方形的長是4分公尺，寬是3分公尺，面積是12平方分公尺。
師：你是怎麼知道長是4分公尺，寬是3分公尺的？
生：每個正方形的邊長是1分公尺，橫著擺了4個，所以長是4分公尺……
然後，教師發給每個小組4個同學大小不同的長方形，用擺正方形的方法求出長方形的面積，並要求學生將資料記錄在表中，看看有什麼發現。
（學生操作。）
生1：我沿著長擺了5個正方形，沿著寬擺了3個正方形，所以長是5分公尺，寬是3分公尺，面積是15平方分公尺。
生2：我的擺法很快，只用了7個正方形，我沿著長擺5個，沿著寬再擺2個就行了，也能看出一共擺5乘3等於15個。面積就是15平方分公尺。（師生評價）
生3：我這個長方形，長是3分公尺，寬是2分公尺，面積是6平方分公尺。
生4：我發現長方形的面積可能是用長乘寬，但不太確定。
……師：我們通過動手擺，求出了這些長方形的長、寬和面積，還有同學對面積的計算方法提出了猜想。
學生「擺」長方形面積的過程，不僅豐富了感覺、知覺的經驗，而且也為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源。動手操作不僅僅是直觀、形象的「手指運動」，更是豐富、生動的思維活動，並在這一過程中實現操作經驗與思考經驗、策略性經驗的有機融合，積累豐富的數學活動經驗。
四、引導學生經歷抽象概括的過程，積累抽象概括的經驗
抽象概括是形成概念、得出規律的關鍵手段，也是建立數學模型最為重要的思維方法。學生學習數學，需要充分地經歷觀察、思考、比較的過程，獲取豐富的感性經驗，再從許多數學事實或數學現象中捨去個別的、非本質的屬性，抽象出共同的本質屬性。
教學「加法交換律」，通過一系列教學環節得到了如下算式：28+17=17+28，4+3=3+4，20+40=40+20，82+0=0+82……之後，教師引導學生發現這些算式中共同的規律。
生：把相加的兩個數交換之後，它們的結果相等。
師：交換了什麼？在加法中的結果可以說成──和。誰來再說一下？
生：交換加數的位置，它們的和不變。
師：說得真好。兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。像具有這樣規律的等式你們還能寫嗎？能寫出多少個？
生：能寫，可以寫無數個。
師：看來我們這輩子都無法寫完，那怎麼辦？有更好的辦法嗎？想一想，也可以商量商量。
學生思考後討論。
生：我用a+b=b+a表示。a表示加數，b也表示加數，交換之後還是結果相等。
師：如此好的辦法，真不簡單！掌聲送給你。
……許多數學問題在貌似不同的數學情景背後，往往具有相同的思維模型。因此，抽象、概括可以加深學生對事物本質的把握，形成一般化的認識，積累了具體問題抽象化、形式化的經驗。
五、引導學生經歷反思推廣的過程，積累情感、思想性經驗
數學活動經驗是屬於學生自己的，帶有明顯的個性特徵。就學習群體而言，數學活動經驗又具有多樣性。因此，數學活動經驗的積累需要學生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。
教學《平行四邊形面積的計算》，在總結環節教師引導：這節課我們研究了平行四邊形面積計算，回憶一下，我們是怎樣研究的，中間你有沒有遇到哪些困難，又是怎樣克服的？學生紛紛發言：
我一開始是用數方格的方法計算面積，但太繁了，後來就覺得應該研究更簡便的方法；我一眼就看出了從平行四邊形中剪下乙個三角形，平移到另一邊，就轉化成長方形。這樣通過長方形面積得出平行四邊形面積就方便多了；只要沿著高剪開就能轉化為長方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四邊形轉化成長方形後，誤以為長方形的長和寬分別相當於平行四邊形的兩條邊，後來在同桌的幫助下發現錯了，看來以後學習中還是要細心觀察。接著，教師用課件演示將平行四邊形轉化成長方形的過程，提出問題：
下節課我們學習三角形的面積計算，你準備怎麼研究？
我們的教學目標不能僅限於一節課，應有長遠的眼光，立足使學生終生受益。在平時的數學學習過程中，要引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法，技能、技巧，有什麼好的經驗和方法……使學生對數學的理解從量的積累到質的飛躍，這種經歷生成的思想經驗才是最具價值的。同時，越是複雜的數學活動越需要積極的情感意志相伴，這種體驗性成份也是學生基本活動經驗不可或缺的組成部分，它對於良好人格的塑造具有不可替代的作用。
巧妙設計數學活動積累數學活動經驗
聽戴老師 有餘數的除法 有感 義務教育數學課程標準 2011版 把數學教學中的 雙基 發展為 四基 即除了 基本數學知識 和 數學基本技能 之外,加上 數學基本思想 以及 數學基本活動經驗 並指出,數學基本活動經驗 是培養學生 創新能力 的基石。在總目標中如此闡述 獲得適應未來社會生活和進一步發展所...
經歷數學活動體驗,積累數學活動經驗
作者 郭英芸 科教新時代 2014年第01期 中圖分類號 g232.36 文章標識碼 a 文章編號 1326 3587 2014 01 0020 01 數學課程標準 指出 學生通過義務教育階段的數學學習，能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基本活動經驗。數學活動經驗又是源於數學學習經歷的 基於...
積累數學活動經驗,感悟數學思想
數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標誌。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷 體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在 做 的過程和 思考 的過程中幾點，是在數學學習活動過程中逐步積累的。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考 合作交流，逐步感悟數學思想，...