——— 聽戴老師《有餘數的除法》有感
《義務教育數學課程標準》（2011版）把數學教學中的「雙基」發展為「四基」,即除了「基本數學知識」和「數學基本技能」之外,加上「數學基本思想」以及「數學基本活動經驗」。並指出,「數學基本活動經驗」是培養學生「創新能力」的基石。在總目標中如此闡述:
「獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。」
而《義務教育數學課程標準》（2011版）是這樣解釋「數學活動」的；數學活動即學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。
作為一線教師，在我們的課堂教學中該如何幫助學生積累這些數學活動的經驗呢，我認為可以從以下幾方面做好預設：
一、動手活動，積累操作經驗
兒童心理學認為：小學生的思維特點是以形象思維為主，他們獲取的絕大多數的數學知識是在形象感受、感知的基礎上逐步建立表象從而形成概念的。對於具體形象思維和動作思維佔優勢的學生來說，動手操作是他們學習數學的重要方式之一。
把抽象的數學概念變為小學生看得見，摸得著，理解得了的數學事實。符合兒童的生理、心理特徵，可以吸引他們把注意力集中到有意識的教學活動中來又能幫助他們在活動中積累經驗。
戴老師的《有餘數的除法》就很巧妙的設計了一系列讓學生動手操作的環節，例如：戴老師由「生活中經常要公平的分一些物體」引入，10支鉛筆怎樣公平的分給2個人、3個人、4個人、5個人呢？僅僅觀察大螢幕上的10支鉛筆來想象分的過程以及結果對於抽象能力較弱的孩子來說太難了，於是戴老師讓孩子們拿出10跟小棒代替鉛筆，依次進行分一分的活動。
這樣孩子們經歷了每次的分的過程，積累了分的經驗，而分的結果也一目了然。
二、動腦活動，積累思考經驗
著名的美國數學家、數學教育家波利亞提出：「對於學習數學的學生和從事數學工作的教師來說，猜想是乙個重要的方面，因為：在證明乙個數學定理之前，你先得猜測這個定理的內容；在你完全做出詳細的證明之前，你先得猜測證明的思路；你既要把觀察到的結果進行綜合，然後加以模擬；又要一次一次地進行嘗試……我們通常得到的那個證明（或解答），就是這樣通過合情推理、通過猜想發現的。
」可見猜想在我們的數學課堂上起著舉足輕重的作用。
戴老師總是在課堂上讓學生先觀察再猜想，先推理再驗證。通過不同的數學活動滲透數學思想。「10支鉛筆每人分3支，可以分給幾人，還剩幾支？
」 「10支鉛筆每人分4支，可以分給幾人，還剩幾支？」 「10支鉛筆每人分5支，可以分給幾人，還剩幾支？」戴老師提出一系列問題後讓學生思考可以怎樣把他們表示出來。
而教學了有餘數的除法算式後，在研究餘數與除數的關係時，戴老師讓學生猜一猜：「餘數與除數比，怎麼樣？」一系列的猜想、推理、驗證充分調動了學生的思維，讓學生積極參與到學習中來，並從學習中積累思考經驗。
三、動**動，積累交流經驗
人與人之間的交流可以溝通情感，對小學生來說課堂交流也很重要。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能構建平等自由的對話平台，使每個學生都能在這個平台互相討論、交流，受到不同程度啟發、幫助，從而發現不同的方法，使每個學生能有不同的發展。
戴老師提出問題「10支鉛筆每人分3支，可以分給幾人，還剩幾支？」 「10支鉛筆每人分4支，可以分給幾人，還剩幾支？」 「10支鉛筆每人分5支，可以分給幾人，還剩幾支？
」後讓學生用自己的方式把它表示出來：
生1: 10÷3=3+1
生2： 10÷3=3……1
生3： 10÷3=3 ， 1
……這時老師在學生提出的多種表示方法中優化出科學的表示方法。有了這個過程，相信學生多有餘數除法的算術印象深刻。
作為教師，要想我們的數學課堂迸發思維的火花，我們在設計活動時，要盡可能給學生提供操作、思考、交流的機會。因為只有這樣才能幫助學生積累數學活動經驗，而這也是我們數學教師一項長期而重要的任務。
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作者 郭英芸 科教新時代 2014年第01期 中圖分類號 g232.36 文章標識碼 a 文章編號 1326 3587 2014 01 0020 01 數學課程標準 指出 學生通過義務教育階段的數學學習，能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基本活動經驗。數學活動經驗又是源於數學學習經歷的 基於...
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