「老師我給每個小長方形編上字母代號，匯報時說出它們的字母代號就清楚明白了」
「老師我編的是數字符號，我覺得用數了代號更好表達」
一語驚醒夢中人，於是全班同學迅速的給每個小長方形編上了序號。如下圖
我又給了他們幾分鐘的獨立數的時間。於是匯報的時候很多同學都能有序地不重複不遺漏地數出了一共有36個長方形：
單一的長方形有：（1，2，3，4，5，6，7，8，9）共9個 （3×3＝9）；
由兩個單一長方形組成的長方形有：（12，23，45，56，78，89，14，47，25，58，36，69）共12個（橫數2×3＝6，豎數2×3＝6，6+6=12）；
由三個單一長方形組成的長方形有：（123，456，789，147，258，369）共6個（橫數1×3＝3，豎數1×3＝3，3+3=6）；
由四個單一長方形組成的長方形：（1245，2356，4578，5689）共4個；
由六個單一長方形組成的長方形：（123456，456789，124578，235689）共4個；
由九個單一長方形組成的長方形：1。
共計 9+12+6+4+4+1=36（個）。
然後我引導學生回顧剛才我們剛才的**活動過程，說說在整個活動過程中你收穫了哪些寶貴經驗：
有學生說明白了當情況很複雜用「這個」「那個」「這幾個」「那幾個」說不清楚時，可用數學符號來表示。我說對，數學符號是一種簡捷而又精準的語言，當你們以後遇到類似的說不清道不明的情況時，可自覺運用符號來表示。
有學生說明白了要做到有序地不重複不遺漏地數圖形還真不容易，但我現在明白了編上序號後數就不會重複了，如果一類一類的數完後再數下一類，就不容易漏掉了。我說「一類一類的數」這幾個字說得真有水平，在數學上這叫做分類討論思想。在今後大家在數學學習中，甚至是在生活中會遇到類似於今天這樣的「多種情況很複雜」的問題，大家千萬記得要用我們今天的經驗去研究它——一類一類的研究。
學生在活動過程中得出的經驗——「用數學符號表示」，「一類一類地研究」我想是我這堂課帶給孩子的最有價值的經驗，這一活動經驗中包含著對學生終生學習和成長都很重要的兩種基本的數學思想——符號化思想和分類討論思想。
又如五年級上冊數學《三角形的面積公式推導》在課的總結環節，引導學生回顧學習活動的過程「我們是怎麼得到三角形的面積公式」，學生說是找兩個完全一樣的三角形拼成了我們會算的平行四邊行，然後分析三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間的關係，最後得出三角形的面積計算公式。師又問「根據我們這節課的學習活動經驗，如果下節課我們學習梯形的面積，你準備怎麼研究？」學生容易就想到了也找兩個完全一樣的梯形形拼成乙個我們會算的平行四邊行，然後分析梯形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間的關係，最後得出梯形的面積計算公式。
這樣就順利的利用本節課的數學活動經驗去解決了梯形的面積公式推導。
再如教學完加法交換律之後教乘法交換律，我在課堂小結時引導學生回顧了我們的學習過程：猜測（根據加法交換律「交換加數的位置它們的和不變」猜測有乘法交換律「交換因數的位置它們的積不變」）——驗證（寫一些乘法算式，計算出積，交換位置再計算出積，比較這兩個積相同）——歸納結論（得出乘法交換律是成立的）——運用結論。學生獲得了這樣的活動經驗後，我還特別指出了數學中的很多類似的定律、類似的性質的學習都可用這樣的活動經驗來進行研究。
隨後的教學乘法結合律時，多數學生就自覺地運用上次的活動經驗完成了對乘法結合律的自學。更讓我驚喜的是一些同學跑來告訴我說「老師，我發現了減法交換律。」「老師，我發現除法交換律」。
我問他們減法交換律、除法交換律是怎麼回事，他們說由「交換加數的位置它們的和不變」聯想到了「交換減數的位置它們的差不變(a-b-c=a-c-b)」， 「交換除數的位置它們的商不變(a÷b÷c=a÷c÷b)」然後也寫出了很多這樣的算式進行了驗證，證明了他們是成立的。還問我為什麼書上沒有寫「減法交換律」和「除法交換律」。學生能有這樣的悟性和創造性正是得益於我把「猜測——驗證——歸納結論——運用」的學習活動過程當作例子教，當作一種學習活動的「模型」來教。
怎樣去關注學生的基本數學活動經驗，這就是我的做法：常把某些典型的數學學習活動過程也當例子來教，時常在各個環節的小結和課堂總結時對數學活動的經驗或「模型」進行提煉、幫助學生把課堂中的活動經驗進行遷移。學生的頭腦中留下了研究同類課題的活動經驗或「模型」，對於提高學生的學習能力，發展學生的創新精神，實現學生的長遠可持續發展都有極大的好處。
初中數學學習經驗
數學考得不錯 120滿分，這要歸功於日常的大量訓練，以及日常養成的認真的做題習慣，這都是能拿到滿分的原因。而同學們的數學學習，首先還是千篇一律的基礎，數學公式，幾何圖形的性質，函式的增減性等，都是數學學習的基礎，有的同學數學不好，總是問我為什麼有思路而他每次做題都沒有思路，我刷刷刷寫上一大片，而他答...
芻議積累數學活動經驗的關注點
作者 劉惠蘭 新課程 上旬 2013年第05期 摘要 幫助學生積累基本數學活動經驗有重大意義，幫助學生積累豐富的數學活動經驗，教師在教學中要做到以下幾點 關注學生的現實，設計與學生實際有關的數學活動 關注數學教學活動，讓學生收穫有價值的基本數學活動經驗 關注學生思考與反思，提公升基本數學活動經驗 關...
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