1. 把的根號外的因式移到根號內等於
2. 若與互為相反數，則。
3. 若，則等於（ ）
a. b. c. d.
4. 若，則化簡後為（ ）
ab.cd.
5. 計算：的值是（ ）
a. 0 b. c. d.或
6. 若＝－成立，則x、y符合的條件是（ ）
a. x≤0，y≠0b. x≤0，y為一切實數
c. x＜0，y≠0d. 以上都不對
7.如圖給出的是2023年3月份的日曆表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是（ ）
a．69b．54c．27d．40
8. 某商店選用每千克28元的甲種糖3千克，每千克20元的乙種糖2千克，每千克12元的丙種糖5千克，混合成雜拌糖後**，則這種雜拌糖平均每千克售價是
a．18元b．18.4元c．19.6元d．20元
9. 若和都是最簡二次根式，則。
10. 已知，化簡二次根式的正確結果為（ ）
a. b. c. d.
11. 若，則化簡的結果是（ ）
a. b. c. 3 d. -3
12. 若，則的值等於（ ）
a. 4 b. c. 2 d.
13. 若的整數部分為，小數部分為，則的值是（ ）
a. b. c. 1 d. 3
14.若最簡二次根式與是同類二次根式，則。若最簡二次根式與是同類二次根式，則。
6、以-3和7為根且二次項係數為1的一元二次方程是
7、如果是乙個完全平方式，則_____．
9、設分別是方程的兩根，則
10、已知是一元二次方程的兩個實數根，且，則m
11、已知是方程的兩實根，是否能適當選取a的值，使得
的值等於
12、關於x的二次方程的兩根乙個比1大，另乙個比1小，則m的取值範圍是
13、已知二次方程的兩根都是負數，則k的取值範圍是
14、方程的兩個實根，且這兩根的平方和比這兩根之積大21，那麼m
15、已知是方程的兩個實數根，則的值為_______．
16、設方程的兩根分別為，以為根的一元二次方程是_______．
17、一元二次方程的兩實根之差是3，則．
18、關於x的方程的兩根之和與兩根之積相等，則．
7、已知方程的兩個根是互為相反數，則m的值是（ ）
（a） （b） （c） （d）
13、若是一元二次方程的根，則判別式△=和完全平方式m=的關係是（ ）
（a） △=m （b） △＞m （c） △＜m （d）大小關係不能確定
14、若是方程的兩個實數根，則的值為（ ）
（a）2005 （b）2003 （c）-2005 （d）4010
16、已知實數滿足，那麼的值是（ ）
（a）1或-2 （b）-1或2 （c）1 （d）-2
17、若關於的一元二次方程的兩個實數根，且，則實數的取值範圍是（ ）
（a） （b） （c） （d）
18、已知和是方程的兩個實數根，則的值是（ ）
（a）-7 （b） （c） （d）7
19、如果是一元二次方程的乙個根，是一元二次方程的一根，那麼的值等於（ ）
（a）1或2 （b）0或-3 （c）-1或-2 （d）0或3
20、關於x的方程的兩實根滿足，則的值是（ ）
（a）-5 （b）5 （c）-9 （d）-15
21、如果方程①與方程②有乙個公共根是3，求，的值，並求方程的另乙個根．
22、已知、、為△abc的三邊，試判斷關於的方程的根的情況．
23、已知是關於x的方程的兩個實根，k取什麼值時，．
24、已知關於的方程有兩個不相等的實數根、，
且．（1）求證：．（2）試用的代數式表示．
（3）當時，求的值．
25、已知：是關於的方程的兩個實數根且，求的值．
26、已知關於的一元二次方程．
（1）求證：不論為任何實數，方程總有兩個不相等的實數根．
（2）若方程兩根為，且滿足，求的值．
27、已知α，β是關於的一元二次方程的兩個實數根，且滿足，求實數的值．
28、設關於的一元二次方程有兩個實數根、，問是否存在的情況？
29、已知關於的方程的兩根是乙個矩形兩鄰邊的長．（1）取何值時，方程在兩個實數根；（2）當矩形的對角線長為時，求的值．
30、a取何值時，方程，（1）兩根互為相反數；（2）兩根互為倒數．
31、已知關於x的方程的兩個實數根的平方和是，求m值．
32、關於x的方程① 與②，若方程①的兩個實數根的平方和等於方程②的乙個整數根，求m的值．
33、已知關於x的一元二次方程．
（1）試證：無論m取任何實數，方程均有兩個正根．
（2）設為方程的兩個根，且滿足，求m的值．
34、已知方程的兩個實根為且，求的值．
35、已知：關於x的方程，①有兩個相等的實數根．
（1）求證：關於y的方程②必有兩個不相等的實數根．
（2）若方程①的一根的相反數恰好是方程②的乙個根，求代數式的值．
36、實數k取何值時，一元二次方程，
（1）有兩個正根．
（2）有兩個異號根，並且正根的絕對值較大．
（3）一根大於3，一根小於3．
37、如果方程的乙個根是，另乙個根是，求的值．
38、若關於x的一元二次方程的兩個實數根、滿足關係式：．判斷是否正確．若正確，**以證明；若不正確，請舉乙個反例．
39、不解方程，求作乙個一元二次方程，使它的根比原方程各根的2倍大1．
40、已知方程的兩根之比為3∶2，求的值．
41、已知是關於x的方程的兩個實根，且，求m的值．
42. 若，求的值。
43. 已知x、y為實數，且y＝＋＋，求5x＋︱2y－1︱－的值.
44. 設a、b、c表示△abc的三邊長，化簡：
＋＋＋45．（10分）如果，求的值．
46.已知，當時，；求當時，的值。
47. 去掉下列各根式內的分母：
48. 已知，求的值。
49. 已知為實數，且，求的值。
50.。
51. 計算及化簡：
⑶.⑷.
52. 已知：，求的值。
53. 已知：，求的值。
54. 已知：為實數，且，化簡：。
55. 已知的值。
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