2023年數學中考試題分類彙編特殊平行四邊形
一、選擇題
1、(2008廣東深圳)下列命題中錯誤的是 （ ）
ａ．平行四邊形的對邊相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
ｃ．矩形的對角線相等對角線相等的四邊形是矩形
2、（2008湖北襄樊）順次連線等腰梯形四邊中點所得四邊形是（ ）
a.菱形 b.正方形 c.矩形 d.等腰梯形
3、（2008山東東營）如圖1，在矩形abcd中，動點p從點b出發，沿bc，cd，da運動至點a停止．設點p運動的路程為x，△abp的面積為y，如果y關於x的函式圖象如圖2所示，則△abc的面積是（）
a．10
b．16
c．18
d．20
4、（2008泰安）如圖，下列條件之一能使平行四邊形abcd是菱形的為（ ）
abcd．①②③
5、（2023年江蘇省南通市）下列命題正確的是（ ）
a．對角線相等且互相平分的四邊形是菱形
b．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
c．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
d．對角線相等的四邊形是等腰梯形
6、（2023年江蘇省無錫市）如圖，分別為正方形的邊，，，
上的點，且，則圖中陰影部分的面積
與正方形的面積之比為（ ）
7、（2023年江蘇省連雲港市）已知為矩形的對角線，則圖中與一定不相等的是abcd．
8、（2008 山東臨沂）如圖，菱形abcd中，∠b＝60°，ab＝2，e、f分別是bc、cd的中點，連線ae、ef、af，則△aef的周長為（ ）
a． b． c． d．
9、(2008 浙江麗水)如圖，在三角形中，＞，、分別是、上的點，△沿線段翻摺，使點落在邊上，記為．若四邊形是菱形，則下列說法正確的是( )
a.是△的中位線 b.是邊上的中線
c.是邊上的高d.是△的角平分線
10、（2008甘肅蘭州）把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出乙個直角梯形，找開得到乙個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則開啟後梯形的周長是（ ）
a． cm b．cm c．22cm d．18cm
11、 (2008湖北仙桃等) 如圖，四邊形是菱形，過點作的平行線交的延長線於點，則下列式子不成立的是（ ）
a. b.
c.° d.
12、 (2008浙江麗水)如圖，在三角形中，＞，、分別是、上的點，△沿線段翻摺，使點落在邊上，記為．若四邊形是菱形，則下列說法正確的是( )
a.是△的中位線 b.是邊上的中線
c.是邊上的高d.是△的角平分線
14、如圖，把矩形沿對折後使兩部分重合，若，則=（ ）
無出處a．110°
b．115°
c．120°
d．130°
15、（2008義烏）下列命題中，真命題是
a．兩條對角線垂直的四邊形是菱形 b．對角線垂直且相等的四邊形是正方形
c．兩條對角線相等的四邊形是矩形 d．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
16、（2008遵義）如圖，矩形abcd的周長是20cm，以ab、cd為邊向外作正方形abef和正方形adgh，若正方形abef和adgh的面積之和68cm2,那麼矩形abcd的面積是 （ ）
a．21cm2 b．16cm2 c．24cm2 d．9cm2
17、（2008揚州市）如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）
a、當ab=bc時，它是菱形 b、當ac⊥bd時，它是菱形
c、當∠abc=90°時，它是矩形 d、當ac=bd是，它是正方形
18、(2008黑龍江哈爾濱)如圖，將邊長為8cm的正方形紙片abcd摺疊，使點d落在bc邊中
點e處，點a落在點f處，摺痕為mn，則線段**的長是（ ）
（a）3cm（b）4cm（c）5cm（d）6cm
19、（2008浙江台州）如圖，在菱形中，對角線相交於點為的
中點，且，則菱形的周長為（ ）
a． b． c． d．
20、（2023年廣東茂名市）正方形內有一點a，到各邊的距離從小到大依次是1、2、3、4，則正方形的周長是（ ）
ａ．1020
ｃ．2425
21、（08蘭州）把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出乙個直角梯形，找開得到乙個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則開啟後梯形的周長是（ ）
a． cm b． cm c．22cm d．18cm
22、(2008 湖北天門)下列命題中，真命題是（ ）
a、一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形
b、順次鏈結四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形
c、等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
d、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
23、(2008 江蘇常州)順次連線菱形各邊中點所得的四邊形一定是
a.等腰梯形 b.正方形 c.平行四邊形 d.矩形
24、（2008山東濰坊）如圖,梯形abcd中,ad∥bc,ad=ab,bc=bd,∠a=100°,則∠c=( )
a.80° b.70° c.75° d.60°
二、填空題
1、（2008山西太原）如圖，在矩形abcd中，對角線ac，bd交於點o，已知，ab=2.5，則ac的長為 。
2、（2008湖北孝感）四個全等的直角三角形圍成乙個大正方形，中間空出的部分是乙個小正方形，這樣就組成了乙個「趙爽弦圖」（如圖）。如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，直角三角形中較小銳角為θ，那麼= 。
3、（2008江蘇鹽城）將一張等邊三角形紙片沿著一邊上的高剪開，可以拼成不同形狀的四邊形，試寫出其中一種四邊形的名稱
4、（2008四川內江）如圖，在的矩形方格圖中，不包含陰影部分的矩形個數是個．
無答案5、（2008佛山）如圖，已知p是正方形abcd對角線bd上一點，且bp = bc，則∠acp度數是
6、（2008佳木斯市）下列各圖中不是正方體的展開圖（填序號）
7、(2008泰安) 若等腰梯形的上、下底之和為4，並且兩條對角線所夾銳角為，則該等腰梯形的面積為
8、（2023年陝西省）如圖，梯形中，，，且，分別以為邊向梯形外作正方形，其面積分別為，則之間的關係是
9、（2023年陝西省）如圖，菱形的邊長為2，，則點的座標為
10、（2023年山東省青島市）如圖，在矩形abcd中，對角線ac,bd相交於點o，若∠aob＝60°，ab＝4cm，則ac的長為________cm．
11、（2008四川涼山州）菱形中，垂直平分，垂足為，．那麼，菱形的面積是對角線的長是
12、（08海南）如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ae∥dc，ab=6cm，則ae= cm.
13、(2008 青海)已知菱形的面積是，對角線cm，則菱形的邊長是cm；等腰梯形中，， cm， cm，，則梯形的腰長是cm．
14、（2008 山東臨沂）如圖，矩形abcd中，ab＝2，bc＝3，對角線ac的垂直平分線分別交ad，bc
於點e、f，連線ce，則ce的長
15、（2008齊齊哈爾）如圖，菱形的邊長為1，；作於點，以為一邊，做第二個菱形，使；作於點，以為一邊做第三個菱形，使；依此類推，這樣做的第個菱形的邊的長是
16、（2008江蘇鎮江）如圖所示，兩個全等菱形的邊長為1厘公尺，乙隻螞蟻由點開始按的順序沿菱形的邊迴圈運動，行走2008厘公尺後停下，則這只螞蟻停在點．
17、 (2008黑龍江哈爾濱)己知菱形abcd的邊長是6，點e在直線ad上，de＝3，連線be與對角線ac相交於點m，則的值是
18、（2008四川涼山州）菱形中，垂直平分，垂足為，．那麼，菱形的面積是對角線的長是
19、（2008江蘇鹽城）梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為
20、（2008山西太原）在梯形abcd中，，ab=dc=3，沿對角線bd翻摺梯形abcd，若點a恰好落在下底bc的中點e處，則梯形的周長為 。
21、（2023年福建寧德）如圖，將矩形紙abcd的四個角向內折起，恰好拼成乙個無縫隙無重疊的四邊形efgh，若eh＝3厘公尺，ef＝4厘公尺，則邊ad的長是厘公尺.
22、（2023年**）如圖，將左邊的矩形繞點b旋轉一定角度後，位置如右邊的矩形，則∠abc
23、如圖，菱形中，是對角線的交點，，，則 cm．
無出處24、（2023年**）如圖(1)是乙個等腰梯形，由6個這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖10(2)所示的乙個菱形．對於圖(1)中的等腰梯形，請寫出它的內角的度數或腰與底邊長度之間關係的乙個正確結論
25、如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，e為bc上一點，de∥ab，ad的長為1，bc的長為2，則ce的長為__．
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