矩形、菱形、正方形練習題
一、 填空題
1、已知乙個菱形的面積為8㎝2，且兩條對角線的比為1∶，則菱形短的對角線長為
2、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為
3、矩形的對角線菱形的對角線
正方形的對角線
4、菱形的兩條對角線長分別為16、12，則菱形的邊長為 ，面積是 .
5、矩形的兩邊長分別為6cm、8cm，那麼對角線的長是
6、正方形的對角線長是cm，則正方形的周長是面積是 .
8、菱形abcd中，ac、bd相交於o，若bd=6，∠bad=60°，則菱形的周長是 ，ac
9、如圖，矩形abcd的周長是36cm，
e是bc的中點，∠aed=90°，
則ab= ，bc
10、如圖，bd是正方形abcd的一條
對角線ad=de，點e在bd上，
且ad=de，則∠bae
11、菱形兩鄰角的度數比為1:2，且邊長為1，
則兩對角線的長分別為
12、如圖,矩形內有兩個相鄰的正方形,面積分別為4和9,則陰影部分的面積為
第13題
13、點m為矩形abcd的邊ad的中點,p為bc上一點,且pe⊥mc,pf⊥mb,當ab、ad滿足條件時,四邊形pemf是矩形。
二、選擇題
14、已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結論中不一定正確的是( )
a、ab=cd b、ac=bd c、當ac⊥bd時，它是菱形 d、當∠abc=90°時，它是矩形
15、正方形具有而矩形不一定具有的性質是（ ）。
a．四個角都是直角 b．對角線互相平分 c．對角線相等 d．對角線互相垂直
16、正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ）。
a、對角線相等 b、對角線互相垂直平分 c、四條邊相等 d、一條對角線平分一組對角
17、下列條件中不能判定四邊形是正方形的條件是（ ）。
a、對角線互相垂直且相等的四邊形 b、一條對角線平分一組對角的矩形
c、對角線相等的稜形d、對角線互相垂直的矩形
18、 a、平行四邊形 b、菱形 c、矩形 d、正方形11、矩形的兩條對角線所成的鈍角是120°，若一條對角線的長為2,那麼矩形的周長為（ ）
a、6b、5.8c、2（1d、5.2
19、如圖，菱形abcd的周長為8,兩鄰角的比為2∶1，則對角線的長分別為（ ）
a、4和2 b、1和2 c、2和2 d、2和
20、若正方形的面積是4cm2，則它的對角線長是（ ）cm.
（a）（b） （c）8 （d）
21、菱形的周長為16cm，一條對角線長為4cm，則菱形的面積是（ ）cm2.
（a）（b） （c） （d）
22、已知矩形兩對角線的夾角是60°，一對角線長是2，則矩形的周長是（ ）
（a） 2+ （b）2+ （c）（d）
23、矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（ ）
（a）對角線互相平分 （b）對角線相等
（c）對角線平分一組對角 （d）對角線互相垂直
24、下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ ）
（a）對角線互相垂直 （b）對角線互相平分
（c）對角線相等 （d）對角線互相垂直平分
25、矩形各角的平分線所圍成的四邊形是（ ）
（a）平行四邊形 （b）矩形 （c）菱形 （d）正方形
26、正方形abcd中，e為ab上一點，且ae=1，de=2，那麼正方形的
面積是（ ）
（a） 1（b）4 （c）（d）3
27、矩形的兩對角線相交所成的角是60°，則短邊與長邊之比為（ ）
（a）1:2 （b）1: （c）1:3 （d）1:
28、菱形abcd中，如圖，ae⊥bc於e，
af⊥cd於f，若be=ec，
則∠eaf=（ ）
（a） 75° （b）60°
（c） 50° （d）45°
29、下列命題正確的是（ ）
（a）四個角都相等的四邊形是正方形 （b）四邊都相等的四邊形是正方形
（c）對角線相等的平行四邊形是正方形 （d）對角線互相垂直的矩形是正方形
三、解答下列各題
30、如圖，矩形abcd中，e為ad上一點，ef⊥ce交ab於f，若de=2，周長是16，且ce=ef.求ae的長.
31、如圖，ad是δabc的角平分線，ad的垂直平分線交ab於e，交ac於f.
求證：四邊形aedf是菱形.
32、正方形abcd中，（如圖），在對角線ac上取點e，使cd=ce，過點e作
ef⊥ac交ad於f.
求證：ae=ef=df
33、菱形兩對角線的和是7cm，菱形的面積是6cm2，求菱形的周長.
34、如圖，e、f分別在正方形abcd的邊bc、cd上，且∠eaf=45°.
求證：ef=be+df
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