1如圖6，在正方形abcd中，g是bc上的任意一點，（g與b、c兩點不重合），e、f是ag上的兩點（e、f與a、g兩點不重合），若af=bf+ef，∠1=∠2，請判斷線段de與bf有怎樣的位置關係，並證明你的結論.
在正方形abcd中，ac為對角線，e為ac上一點，連線eb、ed．
（1）求證：△bec≌△dec；
（2）延長be交ad於f，當∠bed=120°時，求∠efd的度數．
2平行四邊形abcd的對角線相交於點o，直線ef經過點o,分別與ab,cd的延長線交於點e,f.
求證：四邊形aecf是平行四邊形.
如圖，已知： abcd中，的平分線交邊於，的平分線交於，交於．求證：．
3如圖，已知平行四邊形，是的角平分線，交於點．
（1）求證：；
（2）若，，求的度數．
4.如圖，在△abc中，ab=ac，d為bc中點，四邊形abde是平行四邊形.求證：四邊形adce是矩形.
5．如圖，分別以rt△abc的直角邊ac及斜邊ab向外作等邊△acd、等邊△abe。已知∠bac=30，
ef⊥ab，垂足為f，鏈結df。
（1）試說明ac=ef；
（2）求證：四邊形adfe是平行四邊形。
6.如圖，在□abcd中，ef∥bd，分別交bc，cd於點p，q，交ab，ad的延長線於點e．f．已知be=bp．
求證：(1)∠e=∠f(2)□abcd是菱形．
6，ac是菱形abcd的對角線，點e、f分別在邊ab、ad上，且ae=af．
求證：△ace≌△acf．
7已知：如圖，在四邊形abcd中，∠abc＝90°，cd⊥ad，ad2＋cd2＝2ab2．
（1）求證：ab＝bc；
（2）當be⊥ad於e時，試證明：be＝ae＋cd．
8如圖已知e、f分別是□abcd的邊bc、ad上的點，且be=df．
(1) 求證：四邊形aecf是平行四邊形；
(2) 若bc＝10，∠bac＝90°，且四邊形aecf是菱形，求be的長 ．
9如圖，在□abcd中，e、f分別為邊abcd的中點，bd是對角線，過a點作agdb交cb的延長線於點g．
（1）求證：de∥bf；
（2）若∠g＝90，求證四邊形debf是菱形．
10如圖，將□abcd的邊dc延長到點e，使ce=dc，連線ae，交bc於點f．
⑴求證：△abf≌△ecf
⑵若∠afc=2∠d，連線ac、be．求證：四邊形abec是矩形．
11如圖，e、f分別是矩形abcd的對角線ac和bd上的點，且ae=df。求證：be=cf
12.如圖，矩形abcd的對角線相交於點o，de∥ac，ce∥bd．
（1）求證：四邊形oced是菱形；
（2）若∠acb＝30，菱形oced的面積為，求ac的長．
13.如圖，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分線de交bc於d，交ab於e，f在de上，且af=ce=ae．
⑴說明四邊形acef是平行四邊形；
⑵當∠b滿足什麼條件時，四邊形acef是菱形，並說明理由．
14.如圖，p是矩形abcd下方一點，將△pcd繞p點順時針旋轉60°後恰好d點與a點重合，得到△pea，連線eb，問△abe是什麼特殊三角形？請說明理由.
15.如圖，在梯形abcd中，dc‖ab，ad=bc, bd平分過點d作，過點c作，垂足分別為e、f，連線ef，求證：為等邊三角形.
16.如圖，四邊形abcd是等腰梯形，ad∥bc,點e,f在bc上，且be=cf,連線de,af.
求證：de=af.
17.如圖，梯形abcd中，ad∥bc，∠dcb＝45°，cd ＝2，bd⊥cd ．過點c作ce⊥ab於e，交對角線bd於f．點g為bc中點，鏈結eg、af．
(1)求eg的長；
(2)求證：cf ＝ab ＋af．
18.如圖，在等腰△abc中,點d、e分別是兩腰ac、bc上的點，連線ae、bd相交於點o，
∠1＝∠2．
(1)求證：od＝oe
(2)求證：四邊形abｅd是等腰梯形
(3)若ab＝3de, △dce的面積為2, 求四邊形abed的面積．
24.如圖,在直角梯形abcd中，ab∥cd,ad⊥dc,ab=bc,且ae⊥bc.
⑴ 求證：ad=ae；
⑵ 若ad=8，dc=4，求ab的長.
證明專題之四邊形
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四邊形經典練習題20160915 1.如圖，菱形的邊長為2，則點的座標為 2.如圖，已知p是正方形abcd對角線bd上一點，且bp bc，則 acp度數是 3.如圖，abcd中，abc 60o,e f分別在cd和bc的延長線上，ae bd，ef bc，ef 則ab的長是 4.如圖，矩形中，cm，cm...
四邊形證明
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