李善良一、教科書編寫的指導思想和原則
《普通高中課程標準實驗教科書·數學》編寫的指導思想和原則主要體現在以下幾個方面。
1．本教科書根據2023年教育部制訂的《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）編寫。教科書充分體現《標準》的基本理念，以實現《標準》的課程目標為宗旨，使學生通過高中階段的數學學習，能獲得適應現代生活和未來發展所必需的數學素養，滿足他們個人發展與社會進步的需要。
2．教科書中素材的選擇充分考慮基礎性、時代性、典型性、多樣性和可接受性。材料豐富，涵蓋生活、經驗和其他學科內容等多個方面。教學內容的呈現，注意反映數學發展的規律和學生的認知規律。
教科書充分創設情境，從具體例項出發，展現數學知識的發生、發展過程，加強不同數學內容之間的聯絡，促進學生對數學知識的認識和對數學本質的理解。同時注意到數學知識的循序漸進、螺旋上公升。
3．教科書編寫以學生的經驗和已有知識為出發點，致力於促進學生學習方式的改進，為學生和教師的積極活動提供空間和可能。教科書通過設定具有啟發性、挑戰性的問題，激發學生思考與**，促進他們主動地學習和發展。教材注意為教師的再創造留有廣闊的空間，促進教學正規化的轉變。
4．教科書採取多種形式體現數學的文化價值，充分體現現代資訊科技與數學課程的有機整合，使現代資訊科技的應用成為課程的乙個重要組成部分。
5．教科書編寫始終貫徹與教學實驗、實踐緊密相連的原則。一方面，在收集豐富的教學實踐經驗基礎上，集中專家、優秀教師進行初稿的編寫；另一方面，對所編寫的初稿以選修課等方式進行小範圍的實驗、跟蹤，根據教師與學生的意見及時進行修改。對於新增內容（尤其是選修課程的系列3、系列4），先後在不同型別學校進行全程試教兩輪之後，再形成實驗教材。
編寫大致程式為：專家根據標準編寫初稿→學校實驗→收集資訊→專家、教師討論→編寫組整合→再一次實驗→總結修改→形成實驗教材初稿。
二、教科書編寫的體系、結構
（一）教科書的編寫體系
根據《標準》的要求，本教科書的編寫體系：按知識發展順序把整套教材分成幾條主線，組合成乙個有機整體。對於每一模組，充分進行模組整合，每個模組有整體貫通的主線。
在模組統領下，提出各章的編寫體系。在每一章的編寫中，同樣進行全章的整合。同時注意各章之間的聯絡。
必修模組1、2、3、4、5，選修1-1，1-2是乙個相對完整的系統；
必修模組1、2、3、4、5，選修2-1，2-2，2-3是乙個相對完整的系統；
選修系列3與選修系列4既保持統一的體系，又力求體現各自的特色。
本次送審的數學5、選修系列1-1、1-2、2-1、2-2、2-3與《標準》的相關內容基本一一對應。選修系列3（6個專題）、選修系列4（9個專題）的內容基本覆蓋《標準》的要求。各冊內容目錄見附錄。
（二）教科書編寫結構與體例
1．必修、選修系列1、2的編寫體例
教科書必修模組、選修系列1、選修系列2的結構主要包括：模組、章、節、單元等，具體內容如下。
（1）章、節
章：由章頭圖、引言、各節內容、本章回顧、複習題、**案例、實習作業等內容構成的整體。
引言包括：
①本章的主背景，以入口較淺的生活或學生能理解的例項，引發學生思考。這個背景又是本章核心內容的原型，在一章中將多次按不同層次或方向出現，統領全章。
②引領本章內容的問題。這是本章的生長點、核心內容或研究方法，它將激發學生探索新知識的慾望。
節：包括內容組織、活動開展、拓展欄目、習題、閱讀等內容。
節為教學的基本單元，每節有自己的小系統。每節開頭在章的背景下，給出分支背景，圍繞章的問題，提出相應問題。這些問題就是本節的起點、核心內容的出發點。
內容組織主要形式為：
t': 'span', 'c': '問題情境', 'r': 'r_15'}]→→→→→
問題情境：包括例項、情景、問題、敘述等。
意圖：提出問題。
學生活動：包括觀察、操作、歸納、猜想、驗證、推理、建立模型、提出方法等個體活動，也包括討論、合作、交流、互動等小組活動。
意圖：體驗數學。
意義建構：包括經歷過程、感受意義、形成表象、自我表徵等。
意圖：感知數學。
數學理論：包括概念定義、定理敘述、模型描述、演算法程式等。
意圖：建立數學。
數**用：包括辨別、解釋、解決簡單問題、解決複雜問題等。
意圖：運用數學。
回顧反思：包括回顧、總結、聯絡、整合、拓廣、創新、凝縮（由過程到物件）等。
意圖：理解數學。
（2）拓展欄目：主要方式有思考、實驗、**、閱讀、鏈結等，穿插在各個環節中。
（3）習題、複習題：分為緊密聯絡的三個層次：「感受·理解」，「思考·運用」，「**·拓展」。
2．選修系列3、4的編寫體例
為適應學生個性選擇需要，選修系列3、4的編寫結構與體例為：專題-節-單元。具體內容如下（其中選修系列3不設總複習題）：
三、教科書的特色
教科書的編寫在以學生發展為中心的思想指導下，認真研究國內外高中階段數學教材的編寫特點，借鑑其成功經驗，努力探索，大膽嘗試，力求形成自己的風格與特色。
（一）必修系列、選修系列1、2的編寫特色
為保證教科書的整體協調，與數學1—數學4編寫一樣，數學5、選修系列1-1、1-2、2-1、2-2、2-3的編寫主要有以下特色。
1．在內容處理上，力圖做到「入口淺，寓意深」
「入口淺，寓意深」是一種指導思想，目的是讓學生在豐富的、現實的、與他們經驗緊密聯絡的背景中建立數學理論，獲得數學理論後又能及時返回運用到他們的生活中。這種思想體現在教科書每乙個環節的編寫上，而不僅僅是引入部分。
章頭圖給出本章核心概念或原理的直觀形象。引言說明數學的來歷，提出本章的核心問題或研究方法。正文建立數學理論、給出運用、研究方法。
本章回顧是由厚到薄的反思過程，對全章作概括、整理、提公升。
每乙個環節「入口」緊密相連，循序漸進，「寓意」不斷加深。
例如，基本初等函式ⅰ的處理：開始給出三個背景例子（人口統計表，自由落體運動公式，溫度曲線圖）。通過對這三個例子的共同特徵的分析，引出函式概念。
進而利用這三個例子，研究函式的三種表示法，函式的性質。此後，給出函式的應用，指數函式、對數函式等。在學生獲得函式的一般研究方法後，又回到開頭所提出的問題中，建立模型解決問題，整個內容一氣呵成。
其主線是函式概念與性質，而入口是學生非常熟悉的情景。簡單的情景蘊涵建立模型解決問題的一般思想方法，它們引出了函式的整個內容與研究方法。學生在這三個例子的反覆學習中，不僅對函式概念與性質的理解不斷加深，而且獲得數學研究的一般方法：
背景數學應用。
例如，「導數的概念」的引入。首先通過引言：世界充滿著變化，有些變化幾乎不被人們所感覺，而有些變化卻讓人們發出感嘆與驚呼。下面是乙個案例：
某市2023年4月20日最高氣溫為33.4℃，而此前的兩天，4月19日和4月18日最高氣溫分別為24.4℃和18.
6℃，短短兩天時間，氣溫「陡增」14.8℃，悶熱中的人們無不感嘆：「天氣熱得太快了！
」但是，如果我們將該市2023年3月18日最高氣溫3.5℃與4月18日最高氣溫18.6℃進行比較，我們發現兩者溫差為 15.
1℃，甚至超過了14.8℃．而人們卻不會發出上述感嘆。這是什麼原因呢？
原來前者變化得「太快」，而後者變化得「緩慢」。
進而提出問題：用怎樣的數學模型刻畫變數變化的快與慢？這樣的數學模型有哪些應用？
在此基礎上提出平均變化率的概念：
在前面的案例中，「氣溫陡增」的數學意義是什麼呢？
為了弄清這個問題，我們先來觀察下面的氣溫曲線圖（以3月18日作為第一天）。
容易看出b，c之間的曲線較a，b之間的曲線更加「陡峭」。陡峭的程度反映了氣溫變化的快與慢。如何量化陡峭程度呢？
簡單的情景蘊涵建立模型解決問題的一般思想方法，它們引出了導數的整個內容與研究方法。學生在導數的概念建立過程中，不僅對導數概念的理解不斷加深，而且獲得數學研究的一般方法：背景數學應用。
每一章都有這樣的「入口」素材。集合中「介紹自己」，立體幾何中「長方體」、解析幾何中「路面坡度」、統計中的「最高氣溫估計」、概率中「拋硬幣」、三角中的「摩天輪」等都是與學生的生活經驗緊密相連的，但其中都蘊涵著深刻的數學知識與思想方法。
解三角形中的「測量」，數列中的「儲蓄問題」，常用邏輯用語中「常見命題」，圓錐曲線中「用平面切圓錐」、推理與證明中「摸球問題」、計數原理中的「走路方法」、概率中「拋擲骰子」、統計中的「新藥有效嗎」等問題都是與學生的生活經驗緊密相連的，但其中都蘊涵著深刻的數學知識與思想方法。
2．在結構設計上，注重整體貫通、互相聯絡
教科書編寫注重整體貫通、互相聯絡。
（1）整體貫通
教科書在編寫時從整體出發，按知識發展、背景問題、思想方法三個緯度，將全書—模組—章—節做整體設計（這裡全書指系列1或系列2），實現整體貫通。
思想方法
背景問題
知識發展
全書模組章節單元
① 教科書從知識發展、背景問題、思想方法角度進行整合，使學生獲得整體認識與理解。
從知識發展角度，教科書分幾條主線實現全書貫通：集合、函式、數列、不等式，導數及其應用；直線、圓、圓錐曲線；平面向量、立體幾何初步、空間向量與立體幾何；三角函式、平面向量、三角恒等變換，解三角形；演算法初步、計數原理、統計、概率；等。
教科書通過問題將整個內容貫通，將知識串聯成乙個整體。從章引言中的大問題—節背景中的中問題—知識單元中的小問題，讓學生經歷數學產生、建立、應用的全過程。整個內容呈現給學生以「樹」的形象：
「根」是實際背景，「幹」是數學理論，「枝葉」就是數**用。它們相互作用共同成為乙個整體，在「本章回顧」中就給出整體「樹」的形象。
教科書編寫時注意按相近的思想方法或研究方法進行貫通。三角函式、平面向量、空間向量、解析幾何等內容中始終貫穿「形—數」轉化與統一的思想方法；函式、三角函式、數列、不等式、導數等內容始終貫穿「數學建模」思想；演算法、計數原理、統計、概率等內容始終貫穿著演算法的思想。
② 教科書編寫注意模組、章、節、單元之間的貫通。
每個模組有自己的教育目標，有貫通整個模組的研究方法。既注重知識的理解，更注重學生對一般研究方法與思想方法的掌握。編寫時始終堅持：
知識是為解決問題自然建立的，而不是簡單被動提出的。
數學1中，注意以集合與對應為主線，使集合與函式概念聯絡；使學生獲得對函式的整個清晰的認識。
情景情景解決問題
提出問題情景
普通高中數學課程標準 實驗
第一部分前言 數學是研究空間形式和數量關係的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學科學是自然科學 技術科學等科學的基礎，並在經濟科學 社會科學 人文科學的發展中發揮越來越大的作用。數學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造...
2019版新課標高中數學數學課程標準
一 課程的基本理念 二 課程目標 新舊課程的目標沒有較大的差異，新的課程著重提出了數學核心素養的概念。對比如下 三 數學核心素養及與課程目標的關係 數學核心素養是數學課程目標的集中體現，是學生在數學學習的過程中逐步形成的。四 課程的結構 新舊課程結構發生了很大變化，課程結構圖對比如下 1.必修課程包...
2019西南大學高中數學課程標準導讀試卷
西南大學網路與繼續教育學院課程考試答題卷 學號 1421340663001 姓名 閔家勇 2016年 6 月 課程名稱 編號 高中數學課程標準導讀 0773 橫線以下為答題區 答題不需複製題目，寫明題目編號，按題目順序答題 1 簡述高中數學課程的基本教學目標。20分 答 高中數學課程的基本目標是 構...