第一部分前言
數學是研究空間形式和數量關係的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，並在經濟科學、社會科學、人文科學的發展中發揮越來越大的作用。數學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。
數學在形**類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質。
數學教育作為教育的組成部分，在發展和完善人的教育活動中、在形**們認識世界的態度和思想方法方面、在推動社會進步和發展的程序中起著重要的作用。在現代社會中，數學教育又是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎，是終身發展的需要。數學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數學的基礎知識、基本技能、基本思想，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態度、鍥而不捨的精神，使學生學會用數學的思考方式解決問題、認識世界。
一、課程性質
高中數學課程是義務教育後普通高階中學的一門主要課程，它包含了數學中最基本的內容，是培養公民素質的基礎課程。
高中數學課程對於認識數學與自然界、數學與人類社會的關係，認識數學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識具有基礎性的作用。
高中數學課程有助於學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。
高中數學課程是學習高中物理、化學、技術等課程和進一步學習的基礎。同時，它為學生的終身發展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎，對提高全民族素質具有重要意義。
二、課程的基本理念
1. 構建共同基礎，提供發展平台
高中教育屬於基礎教育。高中數學課程應具有基礎性，它包括兩方面的含義：第一，在義務教育階段之後，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；第二，為學生進一步學習提供必要的數學準備。
高中數學課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學生的共同數學需求；選修系列課程是為了滿足學生的不同數學需求，它仍然是學生發展所需要的基礎性數學課程。
2. 提供多樣課程，適應個性選擇
高中數學課程應具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。
高中數學課程應為學生提供選擇和發展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發展和對未來人生規劃的思考。學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適當地轉換、調整。同時，高中數學課程也應給學校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據學生的基本需求和自身的條件，制定課程發展計畫，不斷地豐富和完善供學生選擇的課程。
3. 倡導積極主動、勇於探索的學習方式
學生的數學學習活動不應只限於接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助於發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的「再創造」過程。同時，高中數學課程設立「數學**」「數學建模」等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。
高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、**活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。
4. 注重提高學生的數學思維能力
高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一。人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納模擬、空間想像、抽象概括、符號表示、運算求解、資料處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助於學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷。
數學思維能力在形成理性思維中發揮著獨特的作用。
5. 發展學生的數學應用意識
20世紀下半葉以來，數學應用的巨大發展是數學發展的顯著特徵之一。當今知識經濟時代，數學正在從幕後走向台前，數學和計算機技術的結合使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值，同時，也為數學發展開拓了廣闊的前景。我國的數學教育在很長一段時間內對於數學與實際、數學與其他學科的聯絡未能給予充分的重視，因此，高中數學在數學應用和聯絡實際方面需要大力加強。
近幾年來，我國大學、中學數學建模的實踐表明，開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利於激發學生學習數學的興趣，有利於增強學生的應用意識，有利於擴充套件學生的視野。
高中數學課程應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值，開展「數學建模」的學習活動，設立體現數學某些重要應用的專題課程。高中數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯絡，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。
6. 與時俱進地認識「雙基」
我國的數學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，新世紀的高中數學課程應發揚這種傳統。與此同時，隨著時代的發展，特別是數學的廣泛應用、計算機技術和現代資訊科技的發展，數學課程設定和實施應重新審視基礎知識、基本技能和能力的內涵，形成符合時代要求的新的「雙基」。例如，為了適應資訊時代發展的需要，高中數學課程應增加演算法的內容，把最基本的資料處理、統計知識等作為新的數學基礎知識和基本技能；同時，應刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容，克服「雙基異化」的傾向。
7. 強調本質，注意適度形式化
形式化是數學的基本特徵之一。在數學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限於形式化的表達，要強調對數學本質的認識，否則會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋裡。數學的現代發展也表明，全盤形式化是不可能的。
因此，高中數學課程應該返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質。數學課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史足跡，把數學的學術形態轉化為學生易於接受的教育形態。
8. 體現數學的文化價值
數學是人類文化的重要組成部分。數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。
為此，高中數學課程提倡體現數學的文化價值，並在適當的內容中提出對「數學文化」的學習要求，設立「數學史選講」等專題。
9. 注重資訊科技與數學課程的整合＿
現代資訊科技的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響。高中數學課程應提倡實現資訊科技與課程內容的有機整合（如把演算法融入到數學課程的各個相關部分），整合的基本原則是有利於學生認識數學的本質。高中數學課程應提倡利用資訊科技來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數學教育技術平台，加強數學教學與資訊科技的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。
10. 建立合理、科學的評價體系
現代社會對人的發展的要求引起評價體系的深刻變化，高中數學課程應建立合理、科學的評價體系，包括評價理念、評價內容、評價形式和評價體制等方面。評價既要關注學生數學學習的結果，也要關注他們數學學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度的變化。在數學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展。
例如，過程性評價應關注對學生理解數學概念、數學思想等過程的評價，關注對學生數學地提出、分析、解決問題等過程的評價，以及在過程中表現出來的與人合作的態度、表達與交流的意識和探索的精神。對於數學**、數學建模等學習活動，要建立相應的過程評價內容和方法。
三、課程設計思路
高中數學課程力求將教育改革的基本理念與課程的框架設計、內容確定以及課程實施有機地結合起來。
（－）高中數學課程框架
1. 課程框架
高中數學課程分必修和選修。必修課程由5個模組組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模組組成，系列3、系列4由若干專題組成；每個模組2學分（36學時），每個專題1學分（18學時），每2個專題可組成1個模組。課程結構如圖所示。
注：上圖中代表模組（36學時），代表專題（18學時）。
2. 必修課程
必修課程是每個學生都必須學習的數學內容，包括5個模組。
數學1：集合、函式概念與基本初等函式i（指數函式、對數函式、冪函式）。
數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
數學3：演算法初步、統計、概率。
數學4：基本初等函式ii（三角函式）、平面上的向量、三角恒等變換。
數學5：解三角形、數列、不等式。
3. 選修課程
對於選修課程，學生可以根據自己的興趣和對未來發展的願望
進行選擇。選修課程由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。
◆系列1：由2個模組組成。
選修1－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。
選修1－2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與複數的引入、框圖。
◆系列2：由3個模組組成。
選修2－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。
選修2－2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與複數的引入。
選修2－3：計數原理、統計案例、概率。
◆系列3：由6個專題組成。
選修3－1：數學史選講。
選修3－2：資訊保安與密碼。
選修3－3：球面上的幾何。
選修3－4：對稱與群。
選修3－5：尤拉公式與閉曲面分類。
選修3－6：三等分角與數域擴充。
◆系列4：由10個專題組成。
選修4－1：幾何證明選講。
選修4－2：矩陣與變換。
選修4－3：數列與差分。
選修4－4：座標系與引數方程。
選修4－5：不等式選講。
選修4－6：初等數論初步。
選修4－7：優選法與試驗設計初步。
選修4－8：統籌法與圖論初步。
選修4－9：風險與決策。
選修4－10：開關電路與布林代數。
4. 關於課程設定的說明
◆課程設定的原則與意圖
必修課程內容確定的原則是：滿足未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學準備。
《普通高中數學課程標準實驗》下演算法的理解
1 什麼是演算法 乙個問題的演算法就是解決該問題的程式步驟的乙個概要說明.這一程式步驟必須是確定的 各步驟的本質和次序被明確清楚地加以描述，有效的 該程式步驟給出這一問題的正確解，有限的 該次序在有限步之後終止.演算法所涉及的內容不僅僅是一些法則 公式，它還包括能執行的解決問題的各種過程，這一過程不...
江蘇省普通高中數學課程標準教學要求
一 刪除 不作要求 的原則 1 孤立的知識點，刪除後不影響整體邏輯結構，對學生發展也不會發生影響。如統計案例。2 重疊的內容，與初中階段學習重疊，與資訊科技等課程重疊的內容。如三檢視。3 蜻蜓點水式的內容，現在給定的課時難以講解清楚，大學將系統學習，目前在中學學習尚不能看出特別明顯的優勢。如定積分，...
普通高中數學課程標準模組2學習體會
3 垂直與同乙個平面的兩條直線平行。4 兩個平面垂直，則乙個平面內垂直與交線的直線與另乙個平面垂直。能運用已獲得的結論證明一些空間位置關係的簡單命題。二 學習要求提公升部分 簡單空間圖形的檢視 特別要求能畫出簡單空間圖形的三檢視，並能通過三檢視來識別所表示的空間圖形，這就要求教師能更好地利用實物模型...