西南大學網路與繼續教育學院課程考試答題卷
學號： 1421340663001 姓名： 閔家勇 2023年 6 月
課程名稱【編號】： 高中數學課程標準導讀 【0773】
（橫線以下為答題區）
答題不需複製題目，寫明題目編號，按題目順序答題
1．簡述高中數學課程的基本教學目標。(20分)
答：高中數學課程的基本目標是：構建共同的基礎，提供發展平台。
在義務教育階段之後，為使學生適應現代生活和未來的發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養。高中階段的數學將為學生提供多樣的課程，適應個性選擇，為學生提供更廣泛的發展空間。
課程設定總目標的中心點是：突出課程的基礎性，把中小學數學課程作為各種人才發展的基礎準備和基本訓練。把中小學數學知識和能力作為一種社會文化、作為現代社會公民必備的科學素質而普及到每乙個學生。
這樣的數學課程應是一種大眾數學，課程內容的覆蓋面、難度、要求等都應該控制在乙個恰當的程度。課程設定總目標一方面要適應社會發展的要求，另一方面要適應數學科學自身發展的要求。
2．試述高中數學新課程的框架和內容結構的特點。(25分)
答：與以往的高中數學課程相比，新課標之下的數學課程突出課程內容的基礎性與選擇性。《高中數學課程標準》要求，高中教育屬於基礎教育。
高中數學課程應具有基礎性，它包括兩個方面的含義：第一，在義務教育階段之後，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；第二，為學生進一步學習提供必要的數學準備。高中數學課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學生的共同數學需求；選修系列課程是為了滿足學生的不同數學需求，它仍然是學生發展所需要的基礎性數學課程。
高中數學課程應具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。高中數學課程應為學生提供選擇和發展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促使學生的個性發展和對未來人生規劃的思考。學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適當的轉換、調整。
同時，高中數學課程也應給學校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據學生的基本需求和自身條件，制訂課程發展計畫，不斷地豐富和完善供學生選擇的課程。
高中數學課程分必修課與選修課。必修課程由5個模組組成。選修課程分4個系列：
系列1、2是必選課。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發展的學生設立的；系列2是為那些希望在理工、經濟等方面發展的學生設立的。系列3、4是任選課，是為對於數學興趣高並希望進一步學習更多數學知識的學生而設立的，內容反映的某一方面重要的數學思想，有助於學生進一步打好數學基礎、提高數學素養、提高應用意識，有利於擴充套件數學視野，更多地了解數學的價值。
設定了數學**、數學建摸、數學文化的內容。此類內容不設專門章節，而是滲透到各章節、各模組內容中。但是建議在高中階段至少要安排學生進行一次比較完整的數學**活動、一次數學建摸活動。
"數學文化」是乙個抽象的概念，它通過具體的數學內容教學、通過解決數學問題的方法、途徑，使學生在更加深入地理解數學本質的基礎上逐漸地產生某些普遍性的數學觀念、形成一種可以指導更廣泛範圍內的思想模式與行為規範。這部分內容的教學，對於教師有更高的要求。
3．從若干方面論述教師知識結構對於高中數學課程標準的適應性問題。(25分)
答：新課標對教師的知識結構提出了新的要求，系列3、4的選修課程涉及大量的以往高中數學課程中沒有的知識。對稱與群，尤拉公式與必曲面分類，三等分角與數域擴充，初等數論與密碼，球面幾何，矩陣與變換，統籌法與圖論，等等。
這些知識雖然都是大學數學專業能夠覆蓋的，但是如何在中學階段、在中學生的知識背景和理解能力的條件之下實施課程教學，這是非常值得研究和**的問題。越是複雜高深的知識在知識背景比較淺近的人群之內傳播，對於教師本人在知識理解和講授方法方面的要求越高。從這個意義上說，對中學生講授高等數學比在大學對數學專業的學生講授高等數學，教師所面臨的困難更大。
另外，新課程的教學法提倡啟發式、**式教學，這樣的教學方式也對教師的知識和能力提出了更高的要求。我們認為教學中的**與真正的數學研究沒有本質的區別，我們難以想象完全缺乏研究能力的教師能夠啟發學生進行**性學習。
4．以均值不等式的推廣或運用為例，說明**式教學的教學設計與教學實施過程。(30分)
答：（1）。
利用不等式（1）證明三元均值不等式（2
反覆利用（1）有
進一步記 ，並代入上式有
，因此 ，不等式（2）得證。
對於不等式（2）的應用: 證明命題（3）。
命題（3）：等周三角形中以等邊三角形面積最大。
證明提示：由海**式，三邊長分別為a、b、c的三角形面積
其中m=（a+b+c）/2，由均值不等式（3）
且面積s取最大值當且僅當a=b=c，這時a、b、c組成等邊三角形。\
高中數學課程中的幾何 一
首都師範大學王尚志 北大附中張思明 首都師範大學胡鳳娟 內容摘要 幾何是高中數學課程的重要組成部分。高中數學教師有必要對高中幾何有乙個整體的理解。本文是整體理解高中幾何的一部分，以後幾期，我們將陸續撰文討論 向量與幾何 和 數形結合 等問題。本文將對以下幾個部分進行討論 高中幾何的教育功能 高中幾何...
2019版新課標高中數學數學課程標準
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蘇教版高中數學課程標準教科書介紹
李善良一 教科書編寫的指導思想和原則 普通高中課程標準實驗教科書 數學 編寫的指導思想和原則主要體現在以下幾個方面。1 本教科書根據2003年教育部制訂的 普通高中數學課程標準 實驗 以下簡稱 標準 編寫。教科書充分體現 標準 的基本理念，以實現 標準 的課程目標為宗旨，使學生通過高中階段的數學學習...