【例1】. 若為三角形中最大內角，則直線的傾斜角的範圍是（ ）
ab.cd.
解析：∵是三角形中的最大內角直線的斜率 ∴它的傾斜角的範圍是
評述：若已知斜率的取值範圍，要求傾斜角的範圍時，應利用「正切函式在和上均遞增」這一性質來求解。
【例2】. 已知直線和點，過點做直線與已知直線l1相交於點，且，求直線的方程。
解析：過點與軸平行的直線為，解方程
求得點座標為，此時，即為所求
設過且與軸不平行的直線為：
解方程組得兩直線交點為（，否則與已知直線平行）
由已知解得，∴
即為所求
評述：利用待定係數法設直線方程時可能由於所用方程的形式，設出時就漏掉了斜率不存在的一種情況。解題時一般先考慮特殊情形。
【例3】. 已知三條直線（＞０），直線和直線，且與的距離是。
（1）求的值； （2）求到的角； （3）能否找到一點，使得點同時滿足下列三個條件：①是第一象限的點；②點到的距離是點到的距離的；③點到的距離與點到的距離之比是；若能，求點的座標；若不能，說明理由。
解析：（1）即
∴與的距離
∵＞０，∴＝3
（2）由⑴，即 ∴，而的斜率
（3）設點，若點滿足條件②
則點在與、平行的直線上
且即 ∴；
若點滿足條件③，由點到直線的距離公式，有
即 ∴；
由點在第一象限，∴不可能
聯立方程
解得應捨去由解得
∴即為同時滿足三個條件的點
評述：與直線平行的所有直線總能設為的形式（稱為平行直線系方程），而兩條平行直線間的距離除用公式表示外，總能看成是其中一條直線上的任一點到另一直線的距離，最終化歸為點到直線的距離。
直線與直線方程經典例題
練習 例 1 l1的傾斜角為45，l2經過點p 2,1 q 3,6 例 2 已知點m 2,2 和n 5，2 點p在x軸上，且 mpn為直角，求點p的座標。練習 1.求a為何值時，直線l1 a 2 x 1 a y 1 0與直線l2 a 1 x 2a 3 y 2 0互相垂直？答案 a 1 2.求過點p ...
直線與方程經典講義
一 基礎知識回顧 1.傾斜角與斜率 知識點1 當直線與軸相交時，軸正方向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.注意 當直線與軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.知識點2 設直線的傾斜角為，斜率為，1 則.當時斜率不存在.2 當時，當時，3 過，的直線斜率.知識點3 兩條直線有斜率且不重合...
直線與方程經典複習
一 基礎知識回顧 1.傾斜角與斜率 知識點1 當直線與軸相交時，軸正方向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.注意 當直線與軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.知識點2 直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.記為.注意 當直線的傾斜角時，直線的斜率是不存在的 知識點3 已知直線上兩點的...