直線的傾斜角和斜率
（1）傾斜角定義
（2）斜率k=tan= （0°≤＜180°），當=90時，k不存在。
例1：過點m（-2，m）,n (m,4)的直線的斜率等於1，則m的值為
例2：過兩點a（m2+2,m2-3）,b（3-m-m2,2m）的直線l的傾斜角為45°求m的值。
例3：已知直線l 經過點p（1,1），且與線段mn相交，又m（2，-3），n（-3，-2），求直線l 的斜率k的取值範圍。
例4：已知a＞0,若平面內三點a（1，—a），b（2，a2）,c(3,a3)共線，則a值為
兩直線的平行與垂直
1、 兩直線平行：l1//l2 k1=k2
例（1）l1 經過點m（-1，0）, n (-5,-2)，l2經過點r（-4,3），s（0,5），l1與l2是否平行？
（2）l1 經過點a（m，1）, b (-3,4), ）l2 經過點c（1，m）, d (-1, m+1),確定m的值，使l1//l2。
2、 垂直：l1 ⊥ l2 k1k2 =—1
例（1） l1的傾斜角為45，l2經過點p（-2,-1），q（3,-6）.
例（2）已知點m（2,2）和n（5，-2），點p在x軸上，且∠mpn為直角，求點p的座標。
直線的方程
二、直線方程的分類：
1、點斜式: y-y0=k(x－x0)
1、 斜截式： y=kx+b (b 是與y軸的交點)
2、 兩點式: =
3、 一般式：ax+by+c=0
4、 截距式： +=1
三、典型例題
1.過點（1,0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程。
2、直線過點（3,2），且在兩座標軸上的截距相等的直線方程。
3、經過點a（-1,8），b（4，-2）的直線方程。
4、已知a(1,2), b（3,1），求線段ab的垂直平分線方程。
5、一條光線從點p（6,4）射出，與x軸相交於點q（2，0）經x軸反射，求入射光線和反射光線所在的直線方程。
直線的交點座標與距離公式
1、求兩條直線的交點（聯立方程組）
例（1）若三條直線：2x+3y+8=0,x-y-1=0 和x+ky+k+=0相交於一點，則k
（2）已知直線l1：x+y+2=0, l2：2x-3y-3=0,求經過的交點且與已知直線3x+y-1=0平行的直線l 的方程。
2、 兩點間的距離公式︱p1p2︱=
例（1）已知點a（a,-5）與b（0,10）間的距離是17，求a 的值。
例（2）已知點a（-1,2），b（2，），在x軸上求一點p，使︱pa︱=︱pb ︱，並求的 ︱pa︱值。
點到直線的距離
點p（x0,y0）到直線 l: ax+by+c=0的距離d=
例1：求點a(-2,3)到直線 l:3x+4y+3=0的距離 d=
例2：已知點（a,2）到直線l: x-y+1=0的距離為2，則aa＜0)
例3:求直線 y=2x+3關於直線l: y=x+1對稱的直線方程。
兩平行直線間的距離
d=例1：求平行直線l1:2x-7y-8=0與l2:6x-21y-1=0的距離
例2：已知直線l1：（t+2）x+(1-t)y=1與 l2：（t-1）x+(2t+3)y+2=0相互垂直，求t的值。
例3：求點a（2,2）關於直線2x-4y+9=0的對稱點座標。
直線與直線方程經典例題
練習 例 1 l1的傾斜角為45，l2經過點p 2,1 q 3,6 例 2 已知點m 2,2 和n 5，2 點p在x軸上，且 mpn為直角，求點p的座標。練習 1.求a為何值時，直線l1 a 2 x 1 a y 1 0與直線l2 a 1 x 2a 3 y 2 0互相垂直？答案 a 1 2.求過點p ...
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經典例題透析 型別一 求規定形式的直線方程 1 1 求經過點a 2，5 斜率是4直線的點斜式方程 2 求傾斜角是，在軸上的截距是5 直線的斜截式方程 3 求過a 2，2 b 2，2 兩點直線的兩點式方程 4 求過a 3，0 b 0，2 兩點直線的截距式方程.思路點撥 直線方程有點斜式 斜截式 兩點式...
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1 直線平行充要條件問題。解析幾何 兩直線平行的充分必要條件 直線l1 a1x b1y c1 0與直線l2 a2x b2y c2 0，很多課外書給出了平行的充分必要條件是 a1b2 a2b1 0且b1c2 b2c1 0 如果用這個結論來解這道題 已知兩條直線l1 l2 當m為何值時,l1與l2平行？...