中考數學開放題型
【複習要點】
中考中的開放探索題型一般分為（1）條件開放探索型；（2）結論開放探索型；（3）存在開放探索型；（4）規律開放探索型；（5）方案選擇開放探索型等五類。也有一些綜合性開放題型，如條件、結論都開放型題。
【實彈射擊】
一、條件開放探索型
1、如圖在rt△abc中，∠acb=90°，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點，連線de、df、cd，如果那麼四邊形decf是正方形。 （要求：① 不在新增輔助線，② 只需填乙個符合要求的條件）
2、如圖，⊙o與軸的正半軸交於c、d 兩點，e為圓上一點，給出 5 個論斷：① ⊙o與ｙ軸相切於點a， ② de⊥ 軸， ③ ec平分∠aed；④ de=2ao；⑤od=3oc
（1）如果論斷① 、 ② 都成立，那麼論斷④一定成立嗎？
（2）從論斷中選取三個作為條件，將論斷⑤作為結論，組成乙個真-命題，那麼，你選的3個論斷是_____（只需填論斷的序號）
(3)用（2）中你選的三個輪斷作為條件，論斷⑤作為結論，組成一道證明題，利用這個已知圖形，補全已知，寫出求證，並加以證明。
二、結論開放探索型
3、如圖⊙o的弦ab、cd的延長線相交於點e.請你根據上述條件，寫出乙個結論（不准新增新的線段及標註其他字母）並給出證明.(證明時允許自行新增輔助線)
4、如圖，ab是⊙o的直徑，⊙o交bc於d，過d作⊙o的切線de交ac於e，且de⊥ac，由上述條件，你能推出的正確結論有並加以證明。
三、存在開放探索型
5、（2007樂山）如圖，在矩形中，，．直角尺的直角頂點在上滑動時（點與不重合），一直角邊經過點，另一直角邊交於點．我們知道，結論「」成立．
（1）當時，求的長；
（2）是否存在這樣的點，使的周長等於周長的倍？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．
6、如圖，直徑為13的⊙o』經過原點o，並且與x軸，y軸分別交於a，b兩點，線段oa，ob（oa＞ob）的長分別是方程的兩根。
（1）求線段oa，ob的長；
（2）已知點c在劣弧上，鏈結bc交oa於d，當時，求c點的座標；
（3）在（2）的條件下，問：⊙o』上是否存在點p，使？若存在，求出點p的座標；若不存在，請說明理由。
四、規律開放探索型
7、如圖2－2－1，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第n個圖案中白色瓷磚數為
8、如圖2－2－4，a1a2b是直角三角形，且a1a2＝a2b＝a，a2a3⊥a1b，垂足為a3，a3a4⊥a2b，垂足為a4，a4a5⊥a3b，垂足為a5，……，an＋1an＋2⊥anb，垂足為an＋2，則線段an＋1an＋2(n為自然數)的長為 ．
五、方案選擇開放探索型
9、如圖，有一塊半圓形的木板，現要把它截成三角形板塊。三角形的兩個頂點分別為a、b，另一頂點在上，問怎樣擷取才能使截出的三角形的面積最大？（要求畫出示意圖並說明理由）
10、為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計畫拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為3:2．單價和為80元．
（1）籃球和排球的單價分別是多少元？
（2）若要求購買的籃球和排球的總數量是36個，且購買的籃球數量多於25個，有哪幾種購買方案？
11、家電的進價和售價如下表所示：
(1)在不超出現有資金的前提下，若購進電視機的數量和冰箱的數量相同，洗衣機數量不大於電視機數量的一半，商場有哪幾種進貨方案?
(2)國家規定：農民購買家電後，可根據商場售價的13％領取補貼.在(1)的條件下．
如果這15臺家電全部銷售給農民，國家財政最多需補貼農民多少元?
2019屆中考數學知識點訓練題35開放題型
中考數學開放題型 複習要點 中考中的開放探索題型一般分為 1 條件開放探索型 2 結論開放探索型 3 存在開放探索型 4 規律開放探索型 5 方案選擇開放探索型等五類。也有一些綜合性開放題型，如條件 結論都開放型題。實彈射擊 一 條件開放探索型 1 如圖在rt abc中，acb 90 d e f分別...
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