知識點回顧
知識點一：分式
形如的式子叫做分式
知識點二：分式的值
1.當時,分式有意義2.當時,分式無意義;
3.當時,分式的值為04.當時,分式的值為1;
5.當時,分式的值為正; 6.當時,
分式的值為負;
知識點三：分式的基本性質
用式子表示
知識點四：分式中的符號法則
用式子表示
知識點五： 分式的約分
約去分子、分母的最大公因式，使分式變成最簡分式或者整式
1.最大公因式
2.當分式的分子和分母為多項式時
知識點六：分式的通分
把異分母分式變成同分母分式的過程。
1.最簡公分母
2.當分式的分子和分母為多項式時
知識點七：分式的乘除法法則（用式子表示）
乘法法則用式子表示
除法法則
用式子表示
知識點八：回顧因式分解
總步驟：一提二套三分組
1. 提公因式：
套平方差公式：
2 . 公完全平方和：
式完全平方差：
知識點九：分式的加減法法則
加法法則
減法法則
知識點十：分式的混合運算
先再最後再 。
知識點十一：整數指數冪七大公式
1.同底數冪的乘法
2.同底數冪的乘法
3.冪的乘方
4.積的乘方
5.分式的乘方法則
6.0指數冪
7.負整數指數冪
知識點十二：科學計數法
1.絕對值大於1數都可表示成
2. 絕對值小於1數都可表示成
其中。知識點十三：分式方程
1. 概念
2. 解法:①去分母:②③
知識點十四：分式方程解應用題的步驟
經典例題透析
一．分式
【例題】下列有理式中是分式的有(1)－3x；(2)；(3)；(4)；(5)； (6)；(7)； (8)；
【練習】1、在下列各式中，是分式的有個
2.找出下列有理式中是分式的代號
(1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5)； (6)；
(7)； (8).
二．分式的值
【例題】
1.當a 時，分式有意義； 2.當_____時,分式無意義；
3.若分式的值為零，則 ； 4.當_______時,分式的值為1；
5.當______時,分式的值為正； 6.當______時分式的值為負.
【練習】1．①分式有意義，則 ；②當x_____時，分式有意義；③當x ____時分式有意義；④當x_____時,分式有意義；⑤使分式有意義的x的取值範圍是 ；
2.當x = 3時，分式無意義，則b ______
3. ①若分式的值為零，則x的值為 ；②若分式，則x的值為
③分式當x時分式的值為0；④當ｘ= ＿時，分式的值為0；⑤當a=______時,分式的值為零；
4.當__ 時，分式的值為正. 5.當x=_____時,分式的值為1.
6.若分式的值為負數，則x的取值範圍是
時,分式的值等於8當分式=-1時,則x______；
9.要使的值相等，則x
三．分式的基本性質
1．把分式的x係數化為整數，那麼=
2．化簡=
3.不改變分式的值,把分子、分母中各項係數化為整數,結果是( )
a. b. c. d.
四．約分
12. =
34. =
56.78. =
910. =
11. =
五．通分
1.與2.
34.，，
56.78.910.
1112.
13.六．分式的乘除法
1.2ab2.·=
34. =
56. =
78. =
七.分式的乘方
1．計算=
2. 八.分式的混合運算
12.九.科學計數法
用科學計數法表示的-3.6×10-4寫成小數是（ ）
a 0.00036 b -0.0036 c -0.00036 d -36000
十.分式方程
123．
4. 5. 6.
十一. 靈活應用
【例題】1.已知，則分式
2.已知x-y=4xy，則= .
3.已知，則 ．
4．已知=0，則
5.若則6．若ab=2,a+b=-1,則的值為
7．已知，則的值是（）a． b. c.1 d.
【練習】1.已知，則分式的值為 ；
2.若3．若_ _。
4. ______。
5.已知a2-6a+9與│b-1│互為相反數,則式子()÷(a+b)的值為____.
6．如果分式，那麼的值為（ ）.
7．已知實數a，b滿足ab-a-2b+2=0，那麼的值等於（ ）.
十二．増根（分式方程無解）
【例題】1.如果是分式方程的增根，則＝ ．
2.當m=_____時,方程會產生增根.
3.若分式方程無解，則的值一定為 。
【練習】1．關於x的方程=3有增根，則m的值為 ．
2.．關於x 的方程會產生增根，則m為
3．若分式方程有增根，則的值為
十三．對比求值
【例題】1已知:則a= 、b= .
【練習】1.，則m= ． 2．，則ab
十四．化簡、求知
1.計算(x+y2． =
3.有一道題：
「先化簡，再求值： 其中，x=—3」．小玲做題時把「x=—3」錯抄成了「x=3」，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎麼回事？
4． 先化簡，再求值：，其中a=-1
5. 當時，代數式值為多少？
6．先化簡，再求值：
，其中a 滿足：
十五.分式應用題
1、工程問題（1）某水幫浦廠在一定天數內生產4000臺水幫浦，工人為支援四化建設，每天比原計畫增產，可提前10天完成任務，問原計畫日產多少臺？
（2）現要裝配30臺機器，在裝配好6台後，採用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務。求原來每天裝配的機器數.
2、路程問題；（1）某人騎自行車比步行每小時多走8千公尺，已知他步行12千公尺所用時間和騎自行車走36千公尺所用時間相等，求這個人步行每小時走多少千公尺？
（2）供電局的電力維修工要到30千公尺遠的郊區進行電力搶修.技術工人騎電單車先走，15分鐘後，搶修車裝載著所需材料出發，結果他們同時到達.已知搶修車的速度是電單車的1.
5倍，求這兩種車的速度.
3、水流問題：輪船順流航行66千公尺所需時間和逆流航行48千公尺所需時間相等，已知水流速度每小時3千公尺，求輪船在靜水中的速度.
4.數字問題：乙個兩位數，個位上的數比十位上的數大4，用個位上的數去除這個兩位數商是3，求這個兩位數.
分式知識點和典型例習題
例1下列代數式中 是分式的有 題型二 分式有意義的條件 1 2 3 4 題型三 分式的值為0的條件 123 題型四 分式無意義的條件 分式無意義時，分母中的字母的取值使分母為零，即當b 0時分式無意義 例4 1 23 題型五 考查分式的值為正 負的條件 例4 1 當為何值時，分式為正 2 當為何值時...
第十六章分式知識點和典型例習題
知識網路 第一講分式的運算 知識要點 1.分式的概念以及基本性質 2.與分式運算有關的運算法則 3.分式的化簡求值 通分與約分 4.冪的運算法則 主要公式 1.同分母加減法則 2.異分母加減法則 3.分式的乘法與除法 4.同底數冪的加減運算法則 實際是合併同類項 5.同底數冪的乘法與除法 am an...
有用第十六章分式知識點和典型例習題
第一講分式的運算 知識要點 1.分式的概念以及基本性質 2.與分式運算有關的運算法則 3.分式的化簡求值 通分與約分 4.冪的運算法則 主要公式 1.同分母加減法則 2.異分母加減法則 3.分式的乘法與除法 4.同底數冪的加減運算法則 實際是合併同類項 5.同底數冪的乘法與除法 am an am n...