例1下列代數式中：，是分式的有
題型二：分式有意義的條件
（1） （2） （3） （4）
題型三：分式的值為0的條件
（123）
題型四：分式無意義的條件
（分式無意義時，分母中的字母的取值使分母為零，即當b=0時分式無意義）
例4（1） （23）
題型五：考查分式的值為正、負的條件
【例4】（1）當為何值時，分式為正；
（2）當為何值時，分式為負；
（3）當為何值時，分式為非負數.
（二）分式的基本性質及有關題型
題型一：化分數係數、小數係數為整數係數
【例1】不改變分式的值，把分子、分母的係數化為整數.
（12）
題型二：分數的係數變號
【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項的符號變為正號.
（123）
題型三：化簡求值題
【例3】已知：，求的值
【例4】已知：，求的值.
【例5】若，求的值.
練習：1．不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的係數化為整數.
（12）
2．已知：，求的值.
3．已知：，求的值
4．若，求的值.
5．如果，試化簡.
（三）分式的運算
1．確定最簡公分母的方法：
①最簡公分母的係數，取各分母係數的最小公倍數；
②最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪.
2．確定最大公因式的方法：①最大公因式的係數取分子、分母係數的最大公約數；②取分子、分母相同的字母因式的最低次冪.
題型三：分式的混合運算
【例3】計算：
（12）；
（34）；
（5題型四：求待定字母的值
【例5】若，試求的值.
（12）；
（34）；
（56）；
2．先化簡後求值
（1），其中滿足（2）已知，求的值.
3．已知：，試求、的值
第二講分式方程
【例1】解下列分式方程
（1）；（2）；
（3）；（4）
題型二：求待定字母的值
【例4】若關於的分式方程有增根，求的值.
【例5】若分式方程的解是正數，求的取值範圍.
練習：1．解下列方程：
（12）；
（34）
.2．如果解關於的方程會產生增根，求的值.
3．已知關於的分式方程無解，試求的值.
（三）分式方程求待定字母值的方法
例1． 若分式方程無解，求的值。
例2． 若關於的方程不會產生增根，求的值。
例3． 若關於分式方程有增根，求的值。
例4．若關於的方程有增根，求的值。
分式方程的應用
(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題． (2)數字問題在數字問題中要掌握十進位制數的表示法． (3)工程問題基本公式：
工作量=工時×工效． (4)順水逆水問題、(5)計畫任務應用性問題
例1．(2023年長春市)a城市每立方公尺水的水費是b城市的1.25倍，同樣交水費20元，在b城市比在a城市可多用2立方公尺水，那麼a、b兩城市每立方公尺水的水費各是多少元？
例2、（2023年日照市）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內（含30天）完成．現有甲、乙兩個工程隊，從這兩個工程隊資質材料可知：若兩隊合做24天恰好完成；若兩隊合做18天後，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成．請問：
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成該工程各需多少天？
（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0．6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0．35萬元，要使該工程的施工費用最低，甲、乙兩隊各做多少天（同時施工即為合做）？最低施工費用
例3、輪船在順水中航行30千公尺的時間與在逆水中航行20千公尺所用的時間相等，已知水流速度為2千公尺／時，求船在靜水中的速度？
分式知識點和典型例習題
知識點回顧 知識點一 分式 形如的式子叫做分式 知識點二 分式的值 1.當時,分式有意義2.當時,分式無意義 3.當時,分式的值為04.當時,分式的值為1 5.當時,分式的值為正 6.當時,分式的值為負 知識點三 分式的基本性質 用式子表示 知識點四 分式中的符號法則 用式子表示 知識點五 分式的約...
第十六章分式知識點和典型例習題
知識網路 第一講分式的運算 知識要點 1.分式的概念以及基本性質 2.與分式運算有關的運算法則 3.分式的化簡求值 通分與約分 4.冪的運算法則 主要公式 1.同分母加減法則 2.異分母加減法則 3.分式的乘法與除法 4.同底數冪的加減運算法則 實際是合併同類項 5.同底數冪的乘法與除法 am an...
有用第十六章分式知識點和典型例習題
第一講分式的運算 知識要點 1.分式的概念以及基本性質 2.與分式運算有關的運算法則 3.分式的化簡求值 通分與約分 4.冪的運算法則 主要公式 1.同分母加減法則 2.異分母加減法則 3.分式的乘法與除法 4.同底數冪的加減運算法則 實際是合併同類項 5.同底數冪的乘法與除法 am an am n...