分式整章知識點及練習題
1、分式概念
1．在，中，是分式的有
a、1個 b、2個c、3個 d、4個
2、下列各式：，，，，，中，是分式的共有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
2、分式有意義
（1）當 x___ 時，分式有意義。 （2） 當時，分式無意義．
（3）當為任意實數時，下列分式一定有意義的是（ ）
a. bcd.
（4） 能使分式的值為零的所有的值是（ ）
a b c 或 d或
（5）已知當時，分式無意義，時，此分式的值為0，則的值等於（ ） a．－6 b．－2 c．6d．2
4、分式的基本性質
1．如果把中的x和y都擴大5倍，那麼分式的值（ ）
a擴大5倍 b不變 c縮小5倍 d擴大4倍
2.填空
3．不改變分式的值，使分式的分子分母各項係數都化為整數，結果是
5、下列各式中，正確的是
a． b． =0 c． d．
5、約分
6、最簡公分母
1．在解分式方程：＋2＝的過程中，去分母時，需方程兩邊都乘以最簡公分母是2、分式的最簡公分母為
8、通分
1．化簡（ ）
a、 b、 c、 d、
2、計算的正確結果是（ ）
a、0 b、 c、 d、
9、分式的混合運算
1.化簡代數式：，然後選取乙個使原式有意義的的值代入求值．
2、化簡：） 3、計算： -x-1
4、先化簡，再求值：，其中：x=－2。
5、已知x2+3x+1=0，求x2+的值 6、已知a+b=3，ab=1，則+的值等於7、若x+=2，則x2
10、負指數冪與科學記數法
1．直接寫出計算結果：
（1）（-3）-2 ； （3） ；（4） ．2、用科學記數法表示0.000 5013、計算：
3、一種細菌半徑是1.21×10-5公尺,用小數表示為公尺。
11、分式方程
1．若無解，則m的值是 （ ）
a. —2 b. 2c. 3d. —3
2．解方程：
（12）＝1 （3）。
5、若分式方程有增根，求k值及增根.
13、分式方程應用題
（一）、應用題的幾種型別：
1、行程問題：
甲、乙兩地相距19千公尺，某人從甲地去乙地，先步行7千公尺，然後改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.
2、工程問題基本公式：工作量=工時×工效。
一項工程要在限期內完成.如果第一組單獨做,恰好按規定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規定日期4天才能完成,如果兩組合作3天後,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規定日期內完成,問規定日期是多少天?
3、順水逆水問題 v順水=v靜水+v水； v逆水=v靜水-v水。
已知輪船在靜水中每小時行20千公尺，如果此船在某江中順流航行72千公尺所用的時間與逆流航行48千公尺所用的時間相同，那麼此江水每小時的流速是多少千公尺?
4、收費問題
某自來水公司水費計算辦法如下：每戶每月用水不超過5噸的，每噸收水費0.85元；超出5噸的，超出部分每噸收取較高的定額費用.
已知7月份張家用水量與李家用水量的比是2：3，張家當月水費是14.6元，李家當月水費為22.
65元.求超出5噸部分每噸收費多少元?
（二）練習：
1．小張和小王同時從學校出發去距離15千公尺的一書店買書，小張比小王每小時多走1千公尺，結果比小王早到半小時，設小王每小時走x千公尺，則可列出的的方程是（ ）
ab、cd、2、趙強同學借了一本書，共280頁，要在兩周借期內讀完，當他讀了一半時，發現平時每天要多讀21頁才能在借期內讀完.他讀了前一半時,平均每天讀多少頁?如果設讀前一半時,平均每天讀x頁,則下列方程中,正確的是（ ）
ab、bd、
3、（2023年日照市）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內（含30天）完成．現有甲、乙兩個工程隊，從這兩個工程隊資質材料可知：若兩隊合做24天恰好完成；若兩隊合做18天後，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成．請問：
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成該工程各需多少天？
（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0．6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0．35萬元，要使該工程的施工費用最低，甲、乙兩隊各做多少天（同時施工即為合做）？最低施工費用
4、（2010日照中考）2023年春季我國西南五省持續乾旱，旱情牽動著全國人民的心。「一方有難、八方支援」，某廠計畫生產1800噸純淨水支援災區人民，為盡快把純淨水發往災區，工人把每天的工作效率提高到原計畫的1.5倍，結果比原計畫提前3天完成了生產任務．求原計畫每天生產多少噸純淨水？
分式知識點總結
知識點六分式的四則運算與分式的乘方 1 分式的乘除法法則 分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為 分式除以分式 把除式的分子 分母顛倒位置後，與被除式相乘。式子表示為 2 分式的乘方 把分子 分母分別乘方。式子 3 分式的加減法則 同分母分式加減法 分母不變，把分子相加...
分式知識點彙總
一 分式的概念 形如 a b是整式，且b中含有字母，b 0 的式子，叫做分式其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母.整式和分式統稱有理式,即有 有理式整式，分式.2 分式的意義 分式有意義 分母不為0 分式無意義 分母為0 分式值為0 分子為0且分母不為0 分式值為正或大於0 分子分母同號 或 分式...
分式知識點及練習
注意 分式的分母為多項式時，一般應先因式分解。知識點六分式的四則運算與分式的乘方 1 分式的乘除法法則 分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為 分式除以分式 把除式的分子 分母顛倒位置後，與被除式相乘。式子表示為 2 分式的乘方 把分子 分母分別乘方。式子 3 分式的加...