勾股定理的證明
勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法：
1、方法一：
2、方法二：
3、針對練習一
勾股數能夠構成直角三角形的三邊長的三個整數稱為勾股數，即：中，為正整數時，
稱為一組勾股數。
1、記住常見的勾股數可以提高解題速度：
2、用含有字母的代數式表示勾股數：
針對練習一：
判斷題1、由於0.3、0.4、0.5不是勾股數，故以0.3、0.4、0.5為邊長的三角形不是直角三角形
2、由於以0.5、1.2、1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5、1.2、1.3是勾股數
考點一：直接考察勾股定理
1、在中，
（1）已知，，求的長
（2）已知，，求的長
2、梯子的底端離建築物9公尺，那麼15公尺長的梯子可以到達建築物的高度是多少？
3、水池中離岸邊d點1.5公尺的c處，直立長著一根蘆葦，出水部分bc的長是0.5公尺，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端b恰好落到d點，並求水池的深度ac.
考點二：木箱木棒問題
1、有一根長70厘公尺的木棒，要放在長、寬、高分別是50,40，30的木箱中，能放進去嗎？
2、如圖所示，在乙個高48厘公尺、底面半徑7厘公尺的圓柱中，放入一根木棒，木棒最長可以是多少厘公尺？
3、在乙個長、寬、高都是30厘公尺的正方體中，放入一根長45厘公尺的木棒，能否放的進去？
4、在乙個高12厘公尺、直徑5厘公尺的圓柱體中放入一根15厘公尺的木棒，木棒露在外面的部分最短是多少厘公尺？木棒露在外面的長度取值範圍是多少？
考點三：螞蟻找食題
1、如圖，在一塊長方形紙盒，螞蟻要從a點爬到b點吃食，最短路線是多少？
2、如圖，一塊磚寬上的點距地面的高，地面上處的乙隻螞蟻到處吃食，要爬行的最短路線是多少？
3、底面周長為12，高為8的圓柱體上有乙隻螞蟻要從a點爬到b點，則螞蟻爬行的最短距離是多少？
4、底面周長為12，高為8的圓柱體上有乙隻螞蟻要從o點爬到b點，則螞蟻爬行的最短距離是多少？
勾股定理知識點和典型例習題
勾股定理 內容 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方 表示方法 如果直角三角形的兩直角邊分別為，斜邊為，那麼 勾股定理的證明 勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法 用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是 圖形進過割補拼接後，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變 根據同一種圖形的面積不同的表示方法...
第十八章勾股定理知識點及典型例題8k
一 知識點講解 1.勾股定理 對於任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a b，斜邊為c，那麼一定有a b c 要點詮釋 勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關係，是直角三角形的重要性質之一，其主要應用 1 已知直角三角形的兩邊求第三邊 在中，則，2 已知直角三角形的一邊與另兩邊的關係，求直角三角...
勾股定理知識點講解
勾股定理 一 知識歸納 勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方 表示方法 如果直角三角形的兩直角邊分別為，斜邊為，那麼 要點詮釋 勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關係，是直角三角形的重要性質之一，其主要應用 1 已知直角三角形的兩邊求第三邊 在中，則，2 已知直角三角形的一邊與另兩邊的...