第22課時第三單元函式專題測練
一、選擇題
1.一列貨運火車從梅州站出發，勻加速行駛一段時間後開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達下乙個車站停下，裝完貨以後，火車又勻加速行駛，一段時間後再次開始勻速行駛，那麼可以近似地刻畫出火車在這段時間內的速度變化情況的是（ ）
2.在同一直角座標系中，函式（）與（）的圖象大致是（ ）
abcd．
3.二次函式的最小值是（ ）
a．2b．1cd．
4.下列函式中，自變數的取值範圍是的是（ ）
a． b． c． d．
5.下列函式：①；②；③；④．當時，y隨x的增大而減小的函式有（ ）
a．1 個b．2 個c．3 個d．4 個
二、填空題
6.一次函式中，的值隨值增大而
7. 已知，都在反比例函式的圖象上，若則的值為_____.[**:學科網]
8. 若乙個反比例函式的圖象位於
二、四象限，則它的解析式可能是寫出乙個即可）
9. 根據如圖所示的計算程式，若輸入的值x =－1，則輸出的值y
10.如圖，是二次函式y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為a（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是
三、解答題(一)
11. 已知拋物線與軸的右交點為，與軸的交點為，求經過、兩點的直線的解析式.
12. 已知一次函式，當時，．
（1）求一次函式的解析式；
（2）將該函式的圖象向上平移6個單位，求平移後的圖象與軸交點的座標．
13. 已知：正比例函式的圖象與反比例函式（）的圖象相交於點（，），軸於點（如圖），若△的面積等於2，求這兩個函式的解析式．
14. 如圖所示，在平面直角座標系中，一次函式的圖象與反比例函式的圖象在第一象限相交於點．過點分別作軸、軸的垂線，垂足為點、．如果四邊形是正方形，求一次函式的關係式．
15. 如圖, 東梅中學要在教學樓後面的空地上用40公尺長的竹籬笆圍出乙個矩形地塊作生物園, 矩形的一邊用教學樓的外牆,其餘三邊用竹籬笆. 設矩形的寬為,面積為.
(1) 求與的函式關係式,並求自變數的取值範圍;
(2) 生物園的面積能否達到210平方公尺?說明理由. [**:學_科_網z_x_x_k]
四.解答題(二)
16. （1）請在座標系中畫出二次函式的大致圖象；
（2）根據方程的根與函式圖象的關係，將方程的根在圖上近似的表示出來(描點)；（3）觀察圖象，直接寫出方程的根.(精確到0.1)
[**17. 某商店經營一種小商品，進價為2.5元，據市場調查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件.
（1）假設每件商品降價元，商店每天銷售這種小商品的利潤是元，請寫出與間的函式關係式，並說明的取值範圍；
（2）每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？
18. 已知二次函式的圖象過點p（2，1）．
（1）求證：；
（2）求的最大值；
（3）若二次函式的圖象與軸交於點a（，0）、b（，0），△abp的面積是，求的值．
19.今年春季，我國雲南、貴州等西南地區遇到多年不遇旱災，「一方有難，八方支援」．為及時灌溉農田，豐收農機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率的柴油發電機共10臺（每種至少一台）及配套相同型號抽水機進行抽水灌溉，已知甲、乙、丙三種柴油發電機每台分別連線抽水機4臺、3臺、2臺，且每台抽水機每小時可抽水灌溉農田1畝．現要求所有柴油發電機及配套抽水機同時工作一小時，灌溉農田32畝．[**:學科網zxxk]
(1)設甲種柴油發電機數量為臺，乙種柴油發電機數量為臺．
(2)用含，的式子表示丙種柴油發電機的數量；求出與的函式關係式；
(3）已知甲、乙、丙柴油發電機每台每小時費用分別為130元、120元、100元，應如何安排三種柴油發電機的數量，既能按要求抽水灌溉，同時又能使柴油發電機總費用最少？
五、解答題(三)
20.張師傅駕車運送荔枝到某地**，汽車出發前油箱有油50公升，行駛若干小時後，途中在加油站加油若干公升，油箱中剩餘油量(公升)與行駛時間(小時)之間的關係如圖所示．
請根據圖象回答下列問題：
（1）汽車行駛小時後加油，中途加油公升；
（2）求加油前油箱剩餘油量與行駛時間的函式關係式；
（3）已知加油前、後汽車都以70千公尺/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千公尺，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．
21.已知拋物線.
（1）該拋物線的對稱軸是_______，頂點座標是_______；
（2）選取適當的資料填入下表，並在下圖的直角座標系內描點畫出該拋物線的圖象；
（3）若該拋物線上兩點的橫座標滿足，試比較與的大小.[**
22. 如圖，已知二次函式影象的頂點座標為，直線與二次函式的影象交於兩點，其中點在軸上．
（1）二次函式的解析式為 ；
（2）證明點不在（1）中所求的二次函式的影象上；
（3）若為線段的中點，過點作軸於點，與二次函式的影象交於點．
軸上存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，則點的座標是 ；
二次函式的影象上是否存在點，使得？若存在，求出點座標；若不存在，請說明理由．
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