例2：某星期天，小明和他的爸爸開著一輛滿載西瓜的大卡車首次到某古城銷售，來到城門下才發現古城門為拋物線形狀（如圖2所示）．小明的爸爸把車停在城門外，仔細端詳城門的高和寬以及自己卡車的大小，但還是十分擔心卡車是否能夠順利通過．經詢問得知，城門底部的寬為6公尺，最高點距離地面5公尺．如果卡車的高是4公尺，頂部寬是2.8公尺，那麼卡車能否順利通過？
解析：欲知卡車能否順利過城門，只須計算高4公尺處的城門的寬度是否大於2.8公尺？
可建立如圖2所示直角座標系，則a（，0），b（3，0），頂點c的座標為（0，5），可設二次函式關係式為：，把點b的座標代入，得，，故．設卡車頂部剛好與de這條線同高，則點d，e的縱座標都是4，當時， ，，從而，所以卡車不能通過城門．
反思：此題是一道常見的拱橋、拱洞等有關拋物線的實際問題應用題，座標系的選擇建立很關鍵，一般選擇拋物線的底（頂）部水平線為x軸，對稱軸為y軸，或直接選取最高（低）點為座標原點建立直角座標系來解決問題。
【實彈射擊】
一、選擇題
1.將二次函式的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位，所得圖象的函式表示式是（ ）
2.拋物線與x軸交點的個數是（ ）．
ａ．0123
3.二次函式的最小值是（ ）
a．2b．1cd．
4. 二次函式的圖象如圖所示，若點是它圖象上的兩點，則與的大小關係是（ ）
a． b． c． d．不能確定
二、填空題
5. 某種火箭被豎直向上發射時，它的高度與時間的關係可以用公式表示．經過________，火箭達到它的最高點．
6.將變為的形式，則
7. 如圖，已知⊙p的半徑為2，圓心p在拋物線上運動，當⊙p與軸相切時，圓心p的座標為
8.拋物線與軸的乙個交點的座標為則此拋物線與軸的另乙個交點的座標是
9.小穎同學想用「描點法」畫二次函式的圖象，取自變數的5個值，分別計算出對應的值，如下表：
由於粗心，小穎算錯了其中的乙個值，請你指出這個算錯的值所對應的
三、解答題
10. 已知二次函式的圖象過點p（2，1）．
（1）求證：；
（2）求的最大值；
（3）若二次函式的圖象與軸交於點a（，0）、b（，0），△abp的面積是，求的值．
11.如圖, 某中學要在教學樓後面的空地上用40公尺長的竹籬笆圍出乙個矩形地塊作生物園, 矩形的一邊用教學樓的外牆,其餘三邊用竹籬笆. 設矩形的寬為,面積為.
(1) 求與的函式關係式,並求自變數的取值範圍;
(2) 生物園的面積能否達到210平方公尺?說明理由.
12.某賓館有50個房間供遊客住宿，當每個房間的房價為每天l80元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有乙個房間空閒．賓館需對遊客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個房間每天的房價不得高於340元．設每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數倍)．
(1) 設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函式關係式及自變數x的取值範圍；
(2) 設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函式關係式；
(3) 一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大? 最大利潤是多少元?
13. 如圖，直角梯形oabc中，oc∥ab，c（0，3），b（4，1），以bc為直徑的圓交軸於e，d兩點（d點在e點右方）.
（1）求點e,d 的座標;
（2）求過b,c,d三點的拋物線的函式關係式；
(3)過b,c,d三點的拋物線上是否存在點q，使△bdq是以bd為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點q的座標.
中考二次函式知識點
第一部分二次函式基礎知識 相關概念及定義 二次函式的概念 一般地，形如 是常數，的函式，叫做二次函式。這裡需要強調 和一元二次方程類似，二次項係數，而可以為零 二次函式的定義域是全體實數 二次函式的結構特徵 等號左邊是函式，右邊是關於自變數的二次式，的最高次數是2 是常數，是二次項係數，是一次項係數...
中考數學二次函式知識點
1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.3.二次函式的影象是對稱軸平行於 包括重...
遵義中考真題 二次函式知識點
5 已知二次函式的圖象如圖所示，則a 0，b 0，c 0，0 6 二次函式的圖象如圖，則直線的圖象不經過第象限7 已知二次函式 的圖象如圖所示，則下列結論 同號 當和時，函式值相同 當時，的值只能為0 其中正確的是 第5題第6題第7題第10題 8 已知二次函式與反比例函式的圖象在第二象限內的乙個交點...