班組姓名授課時間
一、複習目標
（1）了解一元二次方程的有關概念．（2）能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．（3）會根據根的判別式判斷一元二次方程的根的情況．（4）知道一元二次方程根與係數的關係，並會運用它解決有問題．（5）能運用一元二次方程解決簡單的實際問題．（6）了解數學解題中的方程思想、轉化思想、分類討論思想和整體思想．
二、知識點鏈結
知識點1:什麼是一元二次方程?它的一般形式是什麼
①方程2ax2 -2bx+a=4x2, (1)在什麼條件下此方程為一元二次方程？(2)在什麼條件下此方程為一元一次方程？
②一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是________其中二次項係數是_____、一次項係數是_______、常數項是________．
知識點2:解一元二次方程的一般解法有（1234求根公式是
用適當的方法解下列方程
知識點3:一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是________，當_____時，它有兩個不相等的實數根；當______時，它有兩個相等的實數根；當_____時，它沒有實數根．
不解方程，判斷下列方程根的情況：（1）x（5x+21）=20 （2）x2+9=6x （3）x2-3x=-5
知識點4:設一元二次方程x2+px+q=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2=_______，x1·x2=______．
①方程x2+3x-11=0的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2x1·x2=_______．
②設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2=____，x1·x2=____．
知識點5:列方程解應用題的一般步驟是
知識點6:關於兩次平均增長(降低)率問題的一般關係
例:某工廠一月份的產值是5萬元, 三月份的產值是7.2萬元, 求月平均增長率是多少?
三、達標測評
1．把方程（x－）（x+）+（2x+1）2=0化為一元二次方程的一般形式是_______，其中二次項係數是一次項係數是常數項是
2．關於x的方程（a－1）x2+（a2－1）x+2=0是一元二次方程的條件是______．
3．方程（x－2）2=3（x－2）的解是
4．已知方程mx2+x－2=0的乙個根是1，則另乙個根是______，m值為______．
5. 一元二次方程2x2－3x=1的根的情況是
6. 關於x的一元二次方程x2－x－3m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值範圍是
7．以－1為一根的一元二次方程可為寫乙個即可）．
8．代數式x2+8x+5的最小值是
9．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，則x2+y2的值為
10.已知α,β是方程x2+2006x+1=0的兩個根，則（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值是
11.選擇適當的方法解下列方程：
（1）2（x+3=x（x+3） （2）x2-2x+2=0 （3）x2-8x=0 （4）x2+12x+32=0
12．已知關於x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m－1=0．求證：不論m為任何實數，方程總有兩個不相等的實數根．
13．某工廠一月份生產零件2萬個，一季度共生產零件7．98萬個，若每月的增長率相同，求每月產量的平均增長率．
14．將一塊正方形鐵皮的四角各剪去乙個邊長為4cm的小正方形，做成乙個無蓋的盒子，已知盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長．
15．如圖23．3-4，某海關緝私艇在點o處發現在正北方向30海浬的a處有一艘可疑船隻，測得它正以60海浬/小時的速度向正東方向航行，隨即調整方向，以75海浬/小時的速度準備在b處迎頭攔截，問經過多少時間能趕上？
第22章一元二次方程
第22章一元二次方程 單元測試 二 一 填空題 共10小題，每小題3分，滿分30分 1 把一元二次方程3x x 2 4化為一般形式是 2 2010無錫 方程x2 3x 1 0的解是 3 關於x的方程x2 5x m 0的乙個根是2，則m 4 當x為時，代數式x2 5x 5的值為 1 5 如果二次三項式...
一元二次方程複習
1 下列方程是關於x的一元二次方程的是 a b c d 2 一元二次方程3x x 1 x 2 x 2 9化為一般形式為二次項係數為 一次項係數為 常數項為 3 關於x的方程,當時為一元一次方程 當時為一元二次方程。4 方程x2 2x 2 0的根的情況為 5 已知一元二次方程有乙個根為零，則的值 6 ...
一元二次方程複習
楊家中學2010 2011年度九年級上之一元二次方程複習 一 選擇題 1 2010江蘇蘇州 下列四個說法中，正確的是 a 一元二次方程有實數根 b 一元二次方程有實數根 c 一元二次方程有實數根 d 一元二次方程x2 4x 5 a a 1 有實數根 3 2010安徽蕪湖 關於x的方程 a 5 x2 ...