《第22章一元二次方程》單元測試（二）
一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1、把一元二次方程3x（x﹣2）=4化為一般形式是
2、（2010無錫）方程x2﹣3x+1=0的解是
3、關於x的方程x2+5x﹣m=0的乙個根是2，則m
4、當x為時，代數式x2﹣5x+5的值為﹣1．
5、如果二次三項式x2﹣2（m+1）x+16是乙個完全平方式，那麼m的值是
6、關於x的方程是一元二次方程，那麼m
7、（2007北京）若關於x的一元二次方程x2+2x﹣k=0沒有實數根，則k的取值範圍是
8、（2004鄭州）若關於x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個實數根，則符合條件的一組m，n的實數值可以是mn
9、製造一種商品，原來每件成本為100元，由於連續兩次降低成本，現在的成本是每件81元，則平均每次降低成本的百分數是
10、某興趣小組的每位同學，將自己收集的植物標本向本組其他成員各贈送1件，全組互贈標本共182件，若全組有x名學生，則根據題意可列方程
二、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）
11、方程（x+1）（x﹣3）=5的解是（ ）
a、x1=1，x2=﹣3 b、x1=4，x2=﹣2
c、x1=﹣1，x2=3 d、x1=﹣4，x2=2
12、（2004長沙）下列一元二次方程中，有實數根的方程是（ ）
a、x2﹣x+1=0 b、x2﹣2x+3=0
c、x2+x﹣1=0 d、x2+4=0
13、（2010畢節地區）已知方程x2+bx+a=0有乙個根是﹣a（a≠0），則下列代數式的值恒為常數的是（ ）
a、ab b、
c、a+b d、a﹣b
14、若乙個三角形的三邊長均滿足方程x2﹣6x+8=0，則此三角形的周長為（ ）
a、8 b、10或8
c、10 d、6或12或10
15、關於x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根為0，則m的值為（ ）
a、1 b、﹣1
c、1或﹣1 d、
16、（2008濮陽）如果關於x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數根，那麼k的取值範圍是（ ）
a、k＞ b、k＞且k≠0
c、k＜ d、k≥且k≠0
三、解答題（共9小題，滿分66分）
17、用適當的方法解：
（1）（x+4）2=5（x+4）
（2）2x2﹣10x=3
18、（2008溫州）（1）計算：；
（2）我們已經學習了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選乙個，並選擇你認為適當的方法解這個方程．
①x2﹣3x+1=0；②（x﹣1）2=3；③x2﹣3x=0；④x2﹣2x=4．
19、如圖，在rt△abc中∠b=90°，ab=8m，bc=6m，點m、點n同時由a、c兩點出發分別沿ab、cb方向向點b勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒後，△mbn的面積為rt△abc的面積的？
20、已知：關於x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0，
（1）求證：對於任意實數k，方程有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的乙個根是2，求k的值及方程的另乙個根．
21、（2005桂林）已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數根
（1）求k的取值範圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有乙個相同的根，求此時m的值．
22、（2008湘潭）閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那麼有x1+x2=﹣，x1x2=．這是一元二次方程根與係數的關係，我們利用它可以用來解題，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=6，x1x2=﹣3則x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．
請你根據以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，求：
（1）的值；
（2）（x1﹣x2）2的值．
23、（2005雙柏縣）今年，我國**為減輕農民負擔，決定在5年內免去農業稅．某鄉今年人均上繳農業稅25元，若兩年後人均上繳農業稅為16元，假設這兩年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農業稅？
（3）小紅所在的鄉約有16000農民，問該鄉農民明年減少多少農業稅？
24、（2008慶陽）如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去乙個邊長為1公尺的正方形後，剩下的部分剛好能圍成乙個容積為15m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2公尺，現已知購買這種鐵皮每平方公尺需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？
25、（2007呼倫貝爾）西瓜經營戶以2元/千克的**購進一批小型西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克．為了**，該經營戶決定降價銷售．經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？
第22章一元二次方程及其解法
1 定義 形如 ax2 bx c 0 a 0 的方程叫一元二次方程。是整式方程，未知數的最高次數是二次，只含有乙個未知數，二次項係數不為零。2 化為一元二次方程的一般形式 按降冪排列，二次項係數通常為正，右端為零。3 一元二次方程的根 一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。代入使方程成立。解一元二次...
九年第22章一元二次方程
第二十二章一元二次方程 一 選擇題 每題3分，共30分 1 關於x的方程是一元二次方程，則 a a 0 b a 0 c a 0 d a 0 2 用配方法解下列方程，其中應在左右兩邊同時加上4的是 a b c d 3 方程的根是 a.b.c.d.4 下列方程中，關於x的一元二次方程的是 ab cd 5...
一元二次方程
一元二次方程及相關的概念 一元二次方程定義中的三個條件 是整式方程 含有乙個未知數 未知數的最高次數是 三個條件缺一不可。2 一般地，任何乙個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是是二次項係數 bx是是一次項係數 是常數項。注意 二次項 係數...