7.1 為什麼要證明
第一環節：驗證活動（1）
活動內容：1.如圖中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一下.
第1小題圖第2小題圖
2.如圖中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再用三角尺驗證一下.
第二環節：猜想並驗證活動（2）
某學習小組發現，當n=0，1，2，3時，代數式n2-n+11的值都是質數，於是得到結論：對於所有自然數n， n2-n+11的值都是質數．你認為呢？與同伴交流．
列表歸納為
結論：3.當n為正整數時，n2+3n+1的值一定是質數嗎？
活動內容：
如圖，假如用一根比地球的赤道長1公尺的鐵絲將地球赤道圍起來，那麼鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進乙個紅棗嗎？能放進乙個拳頭嗎？
第三環節：猜想並驗證活動（3）
如圖，四邊形abcd四邊的中點e、f、g、h，度量四邊形efgh的邊和角，你能發現什麼結論？改變四邊形abcd的形狀，還能得到類似的結論嗎？
，7.1 定義與命題
一、 自學概念
看書p165 找出定義和命題的概念。
定義：命題：
練習1：如果b處水流受到汙染，那麼處水流便受到汙染;
如果c處水流受到汙染，那麼___ _處水流便受到汙染；
如果d處水流受到汙染，那麼___ _處水流便受到汙染；
練習2：這些是命題嗎？
熊貓沒有翅膀.
對頂角相等.
兩直線平行，內錯角相等.
無論n為任意的自然數，式子n2－n+11的值都是質數.
內錯角相等.
任意乙個三角形都有乙個直角.
你喜歡語文嗎？
做線段ab=cd
二、什麼是命題的條件和結論，你能舉例說明嗎？
做一做：下列各命題的條件是什麼？結論是什麼？
如果兩個角相等，那麼它們是對頂角。
如果a＞b,b＞c,那麼a=c。
兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
菱形的四條邊都相等。
全等三角形的面積相等。
三、 什麼是真命題，什麼是假命題，請舉例說明，並完成書上166頁做一做和習題。
下列命題的條件是什麼？結論是什麼？哪些是真命題？哪些是假命題？
a) 等角的補角相等。
b) 平行於同一直線的兩直線互相平行。
c) 如果ab=0,那麼a=0
d) 兩條直線相交，只有乙個交點。
四、看書168頁，找到公理和定理的定義，弄明白什麼是公理，什麼是定理，區別是什麼？
除公理、定義外，其他的真命題必須通過證明才能證實，我們這套教材有如下命題作為公理
1. 兩點確定一條直線
2. 兩點之間線段最短
3. 同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
4. 兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行.
5. 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。
6. 兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。
7. 兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。
8. 三邊對應相等的兩個三角形全等。
除了公理和定義外，其他的定理都需要證明。
五、請你證明下面的定理
對頂角相等（自己寫已知求證，畫圖）
52為什麼要證明
教師寄語 愛好出勤奮,勤奮出天才。學習目標 1.能通過觀察 實驗 歸納和模擬，得出結論 2.能通過證明來判斷命題的真假。重點 掌握發現規律 獲取一般結論的方法 難點 判斷命題的真假。學習過程 1.快樂預習 學生預習課本157頁到159頁.2.合作 任務一 自讀課本第157 158頁 1 並完成以下內...
711為什麼要證明
姓名班級使用時間 一 第一環節 驗證活動 1 活動內容 1.如圖中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一 下2.如圖中三條線段a b c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再用三角尺驗證一下.第二環節 猜想並驗證活動 2 活動內容 1.如圖，假如用一根比地球的赤道長1公尺的鐵絲將...
11 2為什麼要證明
學習目標 1.通過例項，使學生了解通過觀察 實驗 歸納 模擬 猜測等活動得到的命題，其正確性有待確認。2.知道證明的意義及證明的必要性。學習過程 一.情境引入 過去我們利用觀察 實驗 歸納和模擬等方法發現了不少數學命題，你能舉出類似的例子嗎？與同學交流 二.新知 一 自讀課本第117 118頁 1 ...