1．下列推理正確的是 ( )
a．小明今年10歲，哥哥比小明大6歲，到了明年，哥哥只比小明大5歲，因為小明明年比今年長了1歲
b．線段a與b相等，原因是它們看起來差不多
c．若a>b，b>c，則a>c
d．因為對頂角相等，所以相等的角也必是對頂角
2．下列結論你能肯定的是 ( )
a．5個數的積為負數，則這5個數中必只有乙個負數
b．三個連續整數的積一定能被6整除
c．小明的數學成績一向很好，因此後天的數學競賽中他一定能獲得一等獎
d．對頂角相等，兩直線垂直
3．如圖6—7所示的是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊上擺20(即n＝20)根時，需要火柴棍的總數為根．
4．觀察下列等式9-1＝8，16-4＝12，25-9＝16，36-16＝20，…，這些等式反映自然數間的某種規律，設n(n≥1)表示自然數，用關於n的等式表示這個規律為 ．
5．如圖6—8所示，在△abc中，ad⊥bc於點d，且ad＝bd，點f在ad上，連線bf並延長，交ac於點e．如果df＝dc，那麼bf與ac有何位置關係和數量關係?你能肯定嗎?
6．請你觀察下列等式，再回答問題．
;(1)根據上面三個等式提供的資訊，請猜想的結果，並進行驗證；
(2)請按照上面各等式反映的規律，試寫出用n(n為正整數)表示的等式，並加以驗證．
7．如圖6-9(1)所示，ab，cd是兩條線段，m是ab的中點，連線ad，md，bc，bd， mc，ac，s△dmc，s△dac和s△dbc分別表示△dmc，△dac，△dbc的面積，當ab∥cd時，有s△dmc＝.
(1)如圖6-9(2)所示，當圖6-9(1)中ab與cd不平行時，s△dmc=是否仍然成立?請說明理由；
(2)如圖6-9(3)所示，當圖6-9(1)中ab與cd相交於點o時，s△dmc與s△dac，s△dbc有什麼樣的數量關係?試說明你的結論．
參***
1．c2．b3．630[提示：設si為有i個三角形，當n＝1時，有乙個三角形，s1=1，火柴棍總數為1×3＝3；當n＝2時，s2＝3，火柴棍總數為3×3＝9；當n＝3時，s3=6，火柴棍總數為3×6=18；當n＝4時，s4＝10，火柴棍總數為3×10＝30．發現：3＝l+2，6＝l+2+3，10＝1+2+3+4，…，那麼當n＝20時，三角形的總數為1+2+3+…+19+20＝210，火柴棍的總數為3×210＝630根．]
4．(n+2)2-n2＝4(n+1)
5．解：bf⊥ac,且bf＝ac理由：在△bfd和△adc中，df＝dc,∠adb＝∠adc＝90°, ad＝bd，∴△bfd≌△acd，∴bf＝ac,∠bfd＝∠c.
又∵∠cbe+∠bfd＝90°，∴∠cbe+∠c=90°，∴be⊥ac,即bf⊥ac.
6．解：(1)，驗證略.
(2).驗證如下：
7．解：(1)當ab與cd不平行時，s△dmc=仍成立．分別過點a，m，b作cd的垂線ae，mn，bf，垂足分別為e，n，f.∵m為ab的中點，∴mn＝(ae+bf)，∴s△dac+s△dbc=dc·ae+dc·bf＝dc·(ae+bf)= dc·2mn=dc·mn=2s△dmc.
∴s△dmc=
(2)s△dmc=.理由：∵m是ab的中點，∴s△adm＝s△bdm，s△acm=s△bcm,而s△dbc=s△bdm+s△bcm+s△dmc,① s△dac=s△adm+s△acm-s△dmc,②∴①-②得s△dbc-s△dac=2s△dmc,故s△dmc=.
企業為什麼要開展拓展訓練活動
現代社會是乙個人際互動的社會，在企業的發展中離不開團隊精神，企業為什麼要開展拓展培訓?在拓展中如何實現團隊的整體優勢和優勢互補呢?大家跟我到明陽天下拓展訓練公司一起去了解一下吧！拓展培訓揉合了高挑戰及低挑戰的元素，學員從中在個人和團隊的層面，都可透過危機感 領導 溝通 面對逆境和輔導的培訓而得到提公...
52為什麼要證明
教師寄語 愛好出勤奮,勤奮出天才。學習目標 1.能通過觀察 實驗 歸納和模擬，得出結論 2.能通過證明來判斷命題的真假。重點 掌握發現規律 獲取一般結論的方法 難點 判斷命題的真假。學習過程 1.快樂預習 學生預習課本157頁到159頁.2.合作 任務一 自讀課本第157 158頁 1 並完成以下內...
711為什麼要證明
姓名班級使用時間 一 第一環節 驗證活動 1 活動內容 1.如圖中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一 下2.如圖中三條線段a b c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再用三角尺驗證一下.第二環節 猜想並驗證活動 2 活動內容 1.如圖，假如用一根比地球的赤道長1公尺的鐵絲將...