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一．第一環節：驗證活動（1）
活動內容：1.如圖中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一
下2.如圖中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再用三角尺驗證一下.
第二環節：猜想並驗證活動（2）
活動內容：
1.如圖，假如用一根比地球的赤道長1公尺的鐵絲將地球赤道圍起來，那麼鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進乙個紅棗嗎？能放進乙個拳頭嗎？
設赤道周長為c，則赤道的半徑為
鐵絲圍成的圓的半徑為
所以鐵絲與地球赤道之間的間隙為
結論2.某學習小組發現，當n=0，1，2，3時，代數式n2-n+11的值都是質數，於是得到結論：對於所有自然數n， n2-n+11的值都是質數．你認為呢？與同伴交流．
列表歸納為：
（1）補充上表：
（2）你的結論是
小結：(1) 判斷乙個數學結論是否正確，僅觀察、猜想、 實驗還不夠;
(2) 必須經過一步一步、 有根有據的推理.
三：鞏固練習
（1）中間的圓大小一樣嗎？
2.兩條線段一樣長嗎？
3.當n為正整數時，n2+3n+1的值一定是質數嗎？
四．總結：
（1）要說明乙個數學結論是否正確，無論驗證多少個特殊的例子，也無法保證
其正確性；
（2）要確定乙個數學結論的正確性，必須進行一步一步、有根有據的推理。
52為什麼要證明
教師寄語 愛好出勤奮,勤奮出天才。學習目標 1.能通過觀察 實驗 歸納和模擬，得出結論 2.能通過證明來判斷命題的真假。重點 掌握發現規律 獲取一般結論的方法 難點 判斷命題的真假。學習過程 1.快樂預習 學生預習課本157頁到159頁.2.合作 任務一 自讀課本第157 158頁 1 並完成以下內...
11 2為什麼要證明
學習目標 1.通過例項，使學生了解通過觀察 實驗 歸納 模擬 猜測等活動得到的命題，其正確性有待確認。2.知道證明的意義及證明的必要性。學習過程 一.情境引入 過去我們利用觀察 實驗 歸納和模擬等方法發現了不少數學命題，你能舉出類似的例子嗎？與同學交流 二.新知 一 自讀課本第117 118頁 1 ...
7 1為什麼要證明
第七章平行線的證明 教學目標 知識與技能 1.體會通過觀察 猜想 歸納等得到的結論不一定正確,使學生對由這些方法得到的結論產生懷疑,從而認識到證明的必要性.2.理解並掌握檢驗數學結論是否正確的常用方法 試驗驗證 舉出反例推理證明等,理解數學的嚴謹性.過程與方法 通過觀察 猜想 推理的過程,發展學生的...