集慧中學八年級數學學案（ 1 ）
課題：為什麼要證明課型：問題生成課班級: 組名: 姓名:
主備人： 宋豔玲審核時間
學習目標：
（1）知識目標：
1.通過觀察、猜測得到的結論不一定正確。
2.讓學生初步了解，要判定乙個數學結論正確與否，需要進行有根有據的推理。
（2）能力目標：
1.通過探索，讓學生初步了解數學中推理的重要性。
2.初步了解要判定乙個數學結論正確與否，需要進行有根有據的推理
（3）情感目標：在通過觀察、分析圖形，體驗推理的重要性的同時培養團結合作的精神，並激發學習的積極性。
重難點分析
教學重點：判定乙個結論正確與否需進行推理。
教學難點:理解數學推理的重要性。
相關知識引入：
我們認識事物可鞥有偏差，有時是「想當然」，過於草率，有時是「亂花迷人眼」，觀察產生了錯覺，但無論哪一種情況，沒有嚴格的證明都是不能令人放心和信服的。那麼也就說明推理證明是非常有必要的。
問題導讀：認真閱讀課本161-164頁內容，分析課本例題，完成課後習題，思考解決下列問題，標註不明白的地方，並根據自己的理解設計出自己的問題．
1. 課前準備一下，奠定學習的基礎噢。
（1）線段的長短比較：當兩條線段的時，就可以說這兩條 。
（2）質數：除了外，沒有其他約數的數叫做質數。
（3）完全平方公式
2.通過課本162頁上方圖形的觀察與檢測，你覺得眼睛和直覺有的時候能信任嗎？為什麼？
3.你能寫出做一做中的第一題的思考過程嗎？你能得出什麼結論呢?
3.現在我們知道通過實驗、觀察、歸納得到的結論不一定正確，那麼我們應該怎樣判斷乙個結論是否正確呢？
4.所有的奇數都可以表示為兩個自然數的平方差嗎？所有的偶數也能表示為兩個自然數的平方差嗎？
我的自學問題：
我的小組問題：
集慧中學八年級數學學案（ 2 ）
課題：為什麼要證明課型：問題解決與拓展班級: 組名: 姓名:
主備人： 宋豔玲審核時間
知識目標：1.通過觀察、猜測得到的結論不一定正確。
2.讓學生初步了解，要判定乙個數學結論正確與否，需要進行有根有據的推理。
能力目標：1.通過探索，讓學生初步了解數學中推理的重要性。
2.初步了解要判定乙個數學結論正確與否，需要進行有根有據的推理
情感目標：在通過觀察、分析圖形，體驗推理的重要性的同時培養團結合作的精神，並激發學習的積極性。
問題引領：
（1）檢驗數學結論是否正確的常用方法有哪些？
拓展訓練
a組1.下列判斷正確的是（ ）
a.今天是陰天明天必然還是陰天
b.角a和角b相等，原因是它們看起來大小差不多
c.因為對頂角必然相等，所以相等的角也必然是對頂角
d.如果a>b,b>c,那麼a>c。
2.下列問題用到推理的是（ ）
a.根據a=10厘公尺，b=10厘公尺，得到a=b
b.觀察得到了五邊形有五個內角
c.老師告訴了我們關於古長城的許多故事
d.由公理知道過兩點有且只有一條直線
3.下列語句不是命題的是（ ）
a、 2023年奧運會的舉辦城是北京。
b、如果乙個三角形三邊a，b，c滿足a2＝b2＋c2，則這個三角形是直角三角形。
c、同角的補角相等。
d、過點p作直線l的垂線。
4、下列說法正確的是（ ）
a．經驗、觀察或實驗完全可以判斷乙個數學結論的正確與否
b．推理是科學家的事，與我們沒有多大的關係
c．對於自然數n，n2+n+37一定是質數
d．有10個蘋果，將它放進9個筐中 ，則至少有乙個筐中的蘋果不少於2個
b組1、下列結論，你能肯定的是 ( )
a．今天天晴，明天必然還是晴天.
b．三個連續整數的積一定能被6整除.
c．小明的數學成績一向很好，因而後天的競賽考試中他必然能獲得一等獎.
d．兩張**看起來完全一樣，可以知道這兩張必然是同一張底片沖洗出來的
2、騎自行車的速度是每小時15千公尺， 騎電單車的速度每小時40千公尺，則下列結論中你能肯定的是（ ）
a．從a地到b地，騎電單車的人比騎自行車的人一定先到達
b．從a地到b地，騎自行車的人比騎電單車的人後到達
c．從a地到b地，騎自行車和騎電單車的不可能同時到達
d．從a地到b地，騎自行車的人有可能比騎電單車的人先到達
3、下列推理正確的是（ ）
a．弟弟今年1 3歲，哥哥比弟弟大6歲，到了明年，哥哥比弟弟隻大5歲了，因為弟弟的明年比今年長大了1歲
b． 如果a＞b，b＞c，則a＞c
c．∠a與∠b相等，原因是它們看起來大小也差不多
d．因為對頂角必然相等，所以相等角也必是對頂角
4.「有乙個兩位數，個位數字是a,十位數字是b,那麼將個位數字與十位數字交換位置後所得到的兩位數與原兩位數的和是11的倍數」。這個結論成立嗎？想一想為什麼？
集慧中學xx年級數學學案（ ）
課題：xx 課型：綜合訓練班級: 組名: 姓名:
主備人審核時間
a組b組
第七章平行線的證明7 1為什麼要證明
7.1 為什麼要證明 一 學生知識狀況分析 學生的技能基礎 在七年級和八年級上學生學習了很多與幾何相關的知識，為今天的進一步的學習作好了知識儲備，同時，學生也經歷了很多驗證結論合理性的過程，有了初步的邏輯推理思維，合情推理能力得到了很大的提高，為今天系統的培養學生嚴謹的邏輯推理能力打下了良好的基礎 ...
52為什麼要證明
教師寄語 愛好出勤奮,勤奮出天才。學習目標 1.能通過觀察 實驗 歸納和模擬，得出結論 2.能通過證明來判斷命題的真假。重點 掌握發現規律 獲取一般結論的方法 難點 判斷命題的真假。學習過程 1.快樂預習 學生預習課本157頁到159頁.2.合作 任務一 自讀課本第157 158頁 1 並完成以下內...
711為什麼要證明
姓名班級使用時間 一 第一環節 驗證活動 1 活動內容 1.如圖中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一 下2.如圖中三條線段a b c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再用三角尺驗證一下.第二環節 猜想並驗證活動 2 活動內容 1.如圖，假如用一根比地球的赤道長1公尺的鐵絲將...