07章習題提示與答案

7-6 按習題7-3所述條件，設噴管的出口截面面積為10cm2，試求兩種情況下氣體的流量。

提示：噴管內工質為理想氣體，qm=a2 cf2。

答案：（1）qm=0.3347kg/s，；（2）qm =0.5833kg/s。

7-7 按習題7-3所述條件，若進口壓力為0.25mpa，並採用縮放形噴管，試求出口截面的流速及噴管最小截面面積為10cm2時的流量。

提示：噴管內工質為理想氣體，噴管內氣體的流動可視為等熵穩定流動；縮放形噴管喉部處為音速，喉部處流量。

答案：cf2=372.65m/s， =0.5833kg/s。

7-8 假設壓縮空氣的儲氣筒放置在露天，其溫度隨大氣溫度而變化，冬天時溫度平均為7℃，夏天時平均為32℃。儲氣筒內壓力始終保持為p。若由此氣源連線噴管產生高速氣流，試問：

夏天與冬天噴管出口流速的比值及噴管流量的比值為多少？並分析背壓不同而採用不同噴管形式時比值有何不同。

提示：視噴管入口處速度近似為零，臨界壓力；(1)減縮形噴管，pb>pcr時，p2=pb，cf2答案： =1.0437， =0.958。

7-9 利用內燃機排氣管排出的廢氣通過噴管而獲得高速氣流，廢氣的壓力為0.2mpa，進入噴管時氣體流速為100m/s，溫度為500℃。假設廢氣的性質可按空氣計算，試求當背壓為0.

1mpa時漸縮形噴管的出口流速，並分析當近似地取p0=0.2mpa、t0=500℃計算流速及流量時引起的誤差。

提示：（1）考慮流體在噴管入口處的初始速度，噴管入口處的狀態引數均需折算為滯止引數；臨界壓力，臨界壓力；漸縮形噴管，pcr答案：cf2=510.

5m/s， cf%=-0.3%， qm%=+0.3%。

7-10 試設計一噴管。已知壓縮空氣的溫度為327℃，壓力為0.6mpa，噴管出口背壓為0.

1mpa，而空氣流量為1kg/s。試確定噴管的出口流速，噴管的最小截面面積、出口截面面積、最小截面和出口截面的直徑，漸放部分的錐角為10°時的管長。

提示：噴管內工質為理想氣體，噴管內氣體的流動可視為等熵穩定流動；視噴管入口處速度近似為零，臨界壓力，若pcrpb，則選用縮放形噴管。

答案：噴管形式為縮放形噴管；cf2=695m/s；amin=10.1cm2、dmin=35.

9mm；a2=14.86cm2、d2=43.5mm；l=4.

36cm。

7-11 一漸縮形噴管，工質為空氣，進口氣流的溫度為300℃，出口流速為350m/s，試確定該流速下噴管的流量與該噴管最大流量的比值。

提示：漸縮形噴管的最大流量為氣體等熵流動，出口流速達到當地聲速時的流量；噴管流量qm=cf2a2/v2。

答案： =0.9517。

7-12 欲使流速為300m/s的空氣流降速增壓，已知空氣的壓力為0.1mpa、溫度為27℃，試確定擴壓管的形狀並計算空氣可達到的最高壓力。

提示：擴壓管dp>0，dcf<0，管道內氣體定熵流動時，管道截面積變化率與流速變化率的關係為：。出口流速cf2=0時，擴壓管出口壓力達到最大值。

答案：擴壓管形狀為漸擴管，p2,max=0.1629mpa。

7-13 管道中空氣的流速為150m/s，現用溫度計測量氣流溫度，所得讀數為52℃，試求空氣的溫度。

提示：溫度計測得的溫度為滯止溫度。

答案： t=40.8℃。

7-14 設有一氣流由氫氣流與氮氣流匯合而成。已知氫氣的流量為1kg/h，氮氣的流量為4kg/h。設氫氣的溫度為313k，氮氣的溫度為523k，匯合前後各流道內氣體的壓力相同，合流過程中氣體和外界沒有熱交換，合流前後氣體流動動能和位能的變化可忽略不計，試求合流的溫度及合流過程中氣體熵的變化(提示：

合流後混合物中各組成氣體分別為各自的分壓力)。

提示：兩流體1、2合流後的溫度：；兩流體合流後的熵變：δs=δs1+δs2；單一組成氣體合流前後的熵變：。

答案：t=360.2k， =3.29kj/(kg·k)。

7-15 按習題7-3所述條件，若噴管效率為0.95，試求噴管出口截面的流速及壓力。

提示：工質在漸縮形噴管進行不可逆流動時，如pcr答案：(1)cf2=250.3m/s，p2=0.1mpa；(2) cf2=317m/s，p2=0.1272mpa。

7-16 按習題7-7所述條件，若噴管效率為0.90，試求噴管出口截面的流速和截面面積以及噴管的流量。

提示：參照習題7-15提示；縮放形噴管在pcr>pb的條件下，無論流動過程可逆與否，噴管喉部處氣體流速均為聲速；噴管效率是以噴管進出口壓力相同為前提的；噴管內工質為理想氣體，質量流量：，且噴管內的流動為穩定流動。

此外，無論可逆與否，出口截面上的壓力都等於背壓。

答案：cf2=353.53m/s，qm=0.5678kg/s，a2=10.96cm2。