3-1. 用截面法求圖示各桿在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。並於截面上有向量表示扭矩，指出扭矩的符號。作出各桿扭矩圖。
3.2. 直徑d=50 mm的圓軸受扭矩t=2.15 kn.m的作用。試求距軸心10 mm處的切應力，並求橫截面上的最大切應力。
解: (1) 圓軸的極慣性矩
點的切應力
(2) 圓軸的抗扭截面係數
截面上的最大切應力
3-3. 圖示階梯形圓軸直徑分別為d1=40 mm，d2=70 mm，軸上裝有三個帶輪。已知由輪3輸入的功率為p3=30 kw，輪1輸出的功率為p1=13 kw，軸作勻速轉動，轉速n=200 r/min，材料的許用剪應力[τ]=60 mpa，g=80 gpa，許用扭轉角[θ]=2 o/m。
試校核軸的強度和剛度。
解：(1) 計算外力偶矩
(2) 計算扭矩
(3) 計算抗扭截面係數
(4) 強度校核
強度足夠。
(5) 計算截面極慣性矩
(6) 剛度校核
剛度足夠。
注：本題中扭矩的符號為負，而在強度和剛度計算中，扭矩用其數值代入。
3.4. 圖示傳動軸的轉速為n=500 r/min，主動輪1輸入功率p1=368 kw，從動輪2、3分別輸出功率p2=147 kw，p3=221 kw。
已知[τ]=70 mpa，[θ]=1 o/m，g=80 gpa。
(1) 確定ab段的直徑d1和bc段的直徑d2；
(2) 若ab和bc兩段選用同一直徑，試確定其數值。
(3) 主動輪和從動輪的位置如可以重新安排，試問怎樣安置才比較合理？
解：(1) 計算外力偶矩
(2) 計算內力-扭矩
(3) 計算ab段的直徑d1和bc段的直徑d2
根據強度條件設計
根據剛度條件設計
綜合強度和剛度條件，取
(4) 若ab和bc兩段選用同一直徑，則取
(5) 將a輪和b輪對調位置，則t12=2807n.m，最大扭矩減小，軸的扭轉強度提高了，所以主動輪放在中間更合理。
3.5 圖示傳動軸全長l=510mm，外徑d=50mm，長為l1的一段內徑d1 =25mm，另一段長為l2，內徑d2 =38mm，材料的許用切應力[ ]=70mpa，g=80gpa，(1)求此軸兩端的允許外力偶矩[mt]。(2)若要求l1， l2兩段的扭轉角相等， l1和 l2各長多少？
(3)校核在最大允許外力偶矩作用下，剛度條件=2/m是否滿足？
1.求允許外力偶矩
由l1段的強度條件
由l2段的強度條件：
應取[mt]=min(1611n·m,1145n·m)=1145n·m
2.求l1和 l2
要求1=2，則
3.校核剛度
對l1段：
對l2段：
滿足剛度條件
材料力學扭轉答案
3 1 一傳動軸作勻速轉動，轉速 軸上裝有五個輪子，主動輪 輸入的功率為60kw，從動輪，依次輸出18kw，12kw,22kw和8kw。試作軸的扭矩圖。解 kn kn kn kn 返回 3 2 3 3 圓軸的直徑 轉速為 若該軸橫截面上的最大切應力等於 試問所傳遞的功率為多大？解 故 即 又故 返回...
材料力學習題答案
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