2-1. 試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面的軸力， 並作軸力圖。
解: (a)
（1）求約束反力
（2）求截面1-1的軸力
（3）求截面2-2的軸力
（4）求截面3-3的軸力
（5）畫軸力圖
(b)（1）求截面1-1的軸力
（2）求截面2-2的軸力
（3）求截面3-3的軸力
（4）畫軸力圖
2-2. 作用圖示零件上的拉力p=38kn，試問零件內最大拉應力發生於哪個橫截面上？並求其值。
解：（1）1-1截面
（2）2-2截面
（3）3-3截面
（4）最大拉應力
2-3. 在圖示結構中，若鋼拉桿bc的橫截面直徑為10mm，試求拉桿內的應力。設由bc聯接的兩部分均為剛體。
解：（1）以剛體cae為研究物件
（2）以剛體bde為研究物件
（3）聯立求解
（4）拉桿內的應力
2-4. 圖示結構中，1、2兩桿的橫截面直徑分別為10mm和20mm，試求兩桿內的應力。設兩根橫樑皆為剛體。
解：（1）以整體為研究物件，易見a處的水平約束反力為零；
（2）以ab為研究物件
由平衡方程知
（3）以杆bd為研究物件
由平衡方程求得
（4）桿內的應力為
2-7. 某拉伸試驗機的示意圖如圖所示。設試驗機的cd杆與試樣ab同為低碳鋼製成，p=200mpa，s=240mpa，b=400mpa。試驗機的最大拉力為10kn。
（1）用這試驗機作拉斷試驗時試樣最大直徑可達多少？
（2）設計時若取安全係數n=2，則cd杆的截面面積為多
少？（3）若試樣的直徑d=10mm，今欲測彈性模量e則所加拉
力最大不應超過多少？
解：（1）試樣拉斷時
（2）設計時若取安全係數n=2，則
所以cd杆的截面面積為
（3）測彈性模量e，則
所加最大拉力為
2-10. 冷鐓機的曲柄滑塊機構如圖所示。鐓壓工件時連桿接近水平位置，承受的鐓壓力p=1100kn。
連桿的截面為矩形，高與寬之比為h/b=1.4。材料為45鋼，許用應力為=58mpa，試確定截面尺寸h和b。
解：強度條件為
又因為 a = bh = 1.4b2 , 所以
2-11. 圖示雙槓夾緊機構，需產生一對20kn的夾緊力，試求水平杆ab及二斜桿bc和bd的橫截面直徑。設三桿的材料相同，=100mpa，=30o
解：（1）以杆co為研究物件
（2）以鉸b為研究物件
（3）由強度條件得三桿的橫截面直徑
2-13. 圖示簡易吊車的ab桿為木桿，bc桿為鋼桿。木桿ab的橫截面面積a1=100cm2，許用應力1=7mpa；鋼桿bc的相應資料是：
a2=6cm2，2=160mpa。試求許可吊重p。
解: 以鉸b為研究物件
由強度條件
許可吊重
2-16. 變截面杆如圖所示。已知：a1=8cm2，a2=4cm2，e=200gpa。求桿件的總伸長l。
解: 如圖作截面1-1, 2-2
由截面法可求得
所以桿件的總伸長
2-19. 在圖示結構中，設ab和cd為剛桿，重量不計。鋁杆ef的l1=1m，a1=500mm2，e1=70gpa 。
鋼桿ac的l2=1.5m，a2=300mm2，e2=200gpa。若載荷作用點g的垂直位移不得超過2.
5mm。試求p的數值。
解：（1）由平衡條件求出ef和ac杆的內力
（2）求g處的位移
（3）由題意
2-27. 在圖示簡單杆系中，設ab和ac分別是直徑為20mm和24mm的圓截面杆，e=200gpa，p=5kn，試求a點的垂直位移。
解：（1）以鉸a為研究物件，計算杆ab和杆ac的受力
（2）兩桿的變形為
（3）如圖，a點受力後將位移至a』,所以a點的垂直位移為aa』』
2-35. 受預拉力10kn拉緊的纜索如圖所示。若在c點再作用向下15kn的力，並設纜索不能承受壓力。試求在h=l/5和h=4l/5兩種情況下，ac和bc兩段內的內力。
解：設鉸a、b的約束反力為ya、yb；
則有ac段和bc段的軸力
變形協調條件為
當h=l/5時
而纜索只能受拉不能受壓，則
當h=4l/5時
2-36. 在圖示結構中，設ac梁為剛桿，桿件1、2、3的橫截面面積相等，材料相同。試求三桿的軸力。
解：（1）以剛杆ac為研究物件，其受力和變形情況如圖所示
（2）由平衡方程
（3）由變形協調條件
（4）由物理關係
（5）聯立求解得
2-38. 圖示支架的三根杆的材料相同，杆1的橫截面面積為200mm2，杆2為300mm2，杆3為400mm2。若p=30kn，試求各桿內的應力。
解：（1）鉸a的受力及變形如圖所示
（2）由平衡方程
（3）由變形幾何關係
（4）由物理關係
（5）得補充方程
（6）解聯立方程得
（7）計算各桿應力
2-40. 階梯形鋼桿的兩端在t1=5oc時被固定，桿件的a1=500mm2，a2=1000mm2。當溫度公升高到t2=25oc時，試求杆內各部分的應力。
設鋼的e=200gpa，=12.5×10-6/oc。
解：階梯杆的受力如圖所示，由平衡條件可得
由平衡條件可得
由溫度公升高引起的階梯杆伸長為
由兩端反力引起的階梯杆縮短為
由變形關係
求得約束力
計算應力
2-42. 在圖示結構中，1、2兩桿的抗拉剛度同為e1a1，3桿為e3a3。3杆的長度為l+，其中為加工誤差。試求將3杆裝入ac位置後，1、2、3杆的內力。
解：3杆裝入後，三桿的鉸接點為a1，此時3杆將縮短，而1杆和2杆將伸長，a1受力分析
由平衡方程
由變形諧調條件
由物理關係
得補充方程
聯立求解三根杆的內力
2-51. 車床的傳動光桿裝有安全聯軸器，過載時安全銷將先被剪斷。已知安全銷的平均直徑為5mm，材料為45鋼，其剪下極限應力為u=370mpa，求聯軸器所能傳遞的最大力偶矩m。
解：剪斷時
聯軸器所能傳遞的最大力偶矩是
2-52. 圖示螺釘受拉力p作用，已知材料的剪下許用應力與拉伸許用應力的關係為=0.6，試求螺釘直徑d與釘頭高度h的合理比值。
解：螺釘的剪下面面積
剪下強度條件
拉伸強度條件
由已知條件
2-53. 木榫接頭如圖所示。a=b=120mm，h=350mm，c=45mm，p=40kn。試求接頭的剪下和擠壓應力。
解：接頭的剪下應力
接頭的擠壓應力
2-55. 兩塊板條由四個直徑為15mm的鉚釘相聯接。設載荷p由四個鉚釘平均負擔，且限定剪應力不得超100mpa，擠壓應力不得超過130mpa，試確定允許的拉力p。
( 已知[σ]=160mpa)
解：（1）板條的受力如圖所示，並作截面1-1、2-2
可能危險截面上的軸力
相應的截面面積
（2）拉伸強度
（3）剪下強度
（4）擠壓強度
（5）許用拉力
材料力學習題選
4 1.試求圖示各梁中截面1 2 3上的剪力和彎矩，這些截面無限接近於截面c或d。設p q a均為已知。解 c 1 截開1截面，取右段，加內力 2 求內力 3 截開2截面，取右段，加內力 4 求內力 d 1 求約束反力 2 截開1截面，取左段，加內力 3 求1截面內力 4 截開2截面，取左段，加內力...
材料力學習題選
6 2.用積分法求圖示各梁的撓曲線方程 自由端的撓度和轉角。設ei 常量。解 1 列彎矩方程 2 撓曲線近似微分方程 3 直接積分兩次 4 確定積分常數 邊界條件 光滑連續條件 求解得積分常數 梁的撓曲線方程和轉角方程是 5 自由端的撓度和轉角 令x1 0 6 4.求圖示懸臂梁的撓曲線方程，自由端的...
材料力學習題
任務1 桿件軸向拉伸 或壓縮 時的內力計算 填空題 請將正確答案填在空白處 1 材料力學主要研究構件在外力作用下的與的規律，在保證構件能正常 安全工作的前提下最經濟地使用材料，為構件選用 確定 變形受力破壞合理的材料合理的截面形狀和尺寸 2 構件的承載能力，主要從和等三方面衡量。強度剛度穩定性 3 ...