任務1 桿件軸向拉伸（或壓縮）時的內力計算
填空題：（請將正確答案填在空白處）
1．材料力學主要研究構件在外力作用下的與的規律，在保證構件能正常、安全工作的前提下最經濟地使用材料，為構件選用 ，確定
(變形受力破壞合理的材料合理的截面形狀和尺寸)
2．構件的承載能力，主要從和等三方面衡量。
（強度剛度穩定性）
3．構件的強度是指在外力作用下構件的能力；構件的剛度是指在外力作用下構件的能力；構件的穩定性是指在外力作用下構件的能力。
（抵抗塑性變形或斷裂抵抗過大的彈性變形保持其原來直線平衡狀態）
4．桿件是指尺寸遠大於尺寸的構件。
（縱向橫向）
5．桿件變形的四種基本形式有
（拉伸與壓縮變形剪下變形扭轉變形彎曲變形）
6．受軸向拉伸或壓縮的桿件的受力特點是：作用在直杆兩端的力，大小 ，方向 ，且作用線同桿件的重合。其變形特點是：沿桿件的方向伸長或縮短。
（相等相反軸線軸線）
7．在材料力學中，構件所受到的外力是指和
（主動力約束反力）
8．構件受到外力作用而變形時，構件內部質點間產生的稱為內力。內力是因而引起的，當外力解除時，內力
（抵抗變形的「附加內力」 外力隨之消失）
9．材料力學中普遍用截面假想地把物體分成兩部分，以顯示並確定內力的方法，稱為應用這種方法求內力可分為和三個步驟。
（截面法截開代替平衡）
10．拉（壓）杆橫截面上的內力稱為 ，其大小等於該橫截面一側桿段上所有的代數和。為區別拉、壓兩種變形，規定了軸力fn正負。拉伸時軸力為 ， 橫截面；壓縮時軸力為 ， 橫截面。
（軸力外力正背離負指向）
選擇題：（請在下列選項中選擇乙個正確答案並填在括號內）
1．在圖2-1-1中，符合拉桿定義的圖是 （ ）。abc
圖2-1-1
（a）2．材料力學中求內力的普遍方法是（ ）
a．幾何法 b．解析法 c．投影法 d．截面法
（d）3．圖2-1-2所示各桿件中的ab段，受軸向拉伸或壓縮的是
abc圖2-1-2
（a）4．圖2-1-3所示各桿件中受拉伸的桿件有（ ）。
圖2-1-3
a．be杆幾何法 b．bd杆解析法 c．ab杆、bc杆、cd杆和ad杆
（c）5．圖2-1-4所示ab杆兩端受大小為f的力的作用，則杆橫截面上的內力大小為（ ）。
a．f b．f/2 c．0
（a）6．圖2-1-5所示ab杆受大小為f的力的作用，則杆橫截面上的內力大小為（ ）。
a．f/2 b．f c．0
（b）圖2-1-4圖2-1-5
判斷題：（判斷正誤並在括號內填√或×）
1．在材料力學中各種複雜的變形都是由基本變形組合而成。 （ ）
（√）2．構件的破壞是指構件斷裂或產生過大的塑性變形
（√）3．強度是指構件在外力作用下抵抗破壞的能力
（√）4．「截面法」表明，只要將受力構件切斷，即可觀察到斷面上的內力。（ ）
（×）5．工程中通常只允許各種構件受載後產生彈性變形
（√）6．軸向拉（壓）時，桿件的內力的合力必與桿件的軸線重合。 （ ）
（√）7．軸力是因外力而產生的，故軸力就是外力
（×）8．使用截面法求得的桿件的軸力，與桿件截面積的大小無關。（ ）
（√）9．桿件的不同部位作用著若干個軸向外力，如果從桿件的不同部位截開時所求得的軸力都相同。（ ）
（×）10．長度和截面積相同、材料不同的兩直杆受相同的軸向外力作用，則兩桿的內力相同。 （ ）
（√）計算題：
1．試求圖2-1-6所示桿件上指定截面內力的大小。
ab）圖2-1-6
參***：
解：圖a：
(1) 求1-1截面的內力
1） 截開沿1-1截面將桿件假想分成兩部分。
2） 代替取右端為研究物件（可簡化計算）畫受力圖，如下圖a所示。
3） 平衡根據靜力學平衡方程式求內力fn1為：
由∑fx＝0 得 －4f－f n1＝0
f n1＝－4f（壓力）
(2) 求2-2截面的內力同理，取2-2截面右端為研究物件畫受力圖（如下圖a所示），可得
f n2＝3f－4f＝－f（壓力）
圖b： (1) 求1-1截面的內力
截開沿1-1截面將桿件假想分成兩部分。
代替取左端為研究物件（可簡化計算）畫受力圖，如下圖b所示。
平衡根據靜力學平衡方程式求內力fn1為：
由∑fx＝0 得 f＋f n1＝0
f n1＝－f（壓力）
同理，取2-2截面左端為研究物件畫受力圖如下圖b所示，可得
f n2＝2f－f＝f（拉力）
取3-3截面右端為研究物件畫受力圖如下圖b所示，可得
f n3＝－f（壓力）
ab)圖2-1-6參***
2．如圖2-1-7所示三角架中，在b處允許吊起的最大載荷g為25kn。試求ab，bc兩桿上內力的大小。
圖2-1-7
參***：
解：(1)外力分析
支架中的ab杆、bc杆均為二力杆,鉸接點b的受力圖如下圖所示，
圖2-1-7參***
列平衡方程
由∑f x＝0 得frbc－frba cos30o = 0
∑f y＝0得frba sin30o－g= 0
解以上兩式，應用作用與反作用公理，可得ab杆、bc杆所受外力為
frba′＝frba＝ g /sin30o＝25/sin30o＝50 kn (拉力)
frbc′＝frbc＝frba cos30o＝50×cos30o＝43.3kn (壓力)
(2)內力分析
用截面法可求得兩桿內力。ab杆、bc杆的軸力分別為
ab杆 fn1＝frba′＝50 k n (拉力)
bc杆 fn2＝frbc′＝43.3kn (壓力)
任務2 支架中ab杆和bc杆的強度計算
填空題：（請將正確答案填在空白處）
1．因受力而變形的構件在外力作用下， 的內力稱為應力。
（單位面積上）
2．構件在受到軸向拉、壓時，其橫截面上的內力是分布的。其應力在截面上也是分布的。
（均勻均勻）
3．軸向拉、壓時，由於應力與橫截面 ，故稱為 ；計算公式是 ；單位是 。
（垂直正應力 ＝ pa（帕））
4．若應力的計算單位為mpa,1mpa＝ n/m2＝ n/cm2＝ n/mm2。
（10 102 1）
5．正應力的正負號規定與相同， 時符號為正時符號為負。
（軸力拉伸壓縮）
6．材料在外力作用下所表現出來的各種效能，稱為材料的
（力學效能）
7．材料的極限應力除以乙個大於1的係數n作為材料的 ，用符號表示。它是構件工作時允許承受的
（許用應力 〔σ〕 最大應力）
8．構件工作時，由引起的應力稱為工作應力。為保證構件能夠正常工作，必須使其工作應力在以下。
（載荷許用應力）
9．拉（壓）杆的危險截面一定是全杆中最大的截面。
（工作應力）
10．桿件受力後變形量與桿件的長度有關。受軸向拉、壓的桿件，其沿軸向的量，稱為桿件的絕對變形。相對變形是指桿件以字母表示，簡稱線應變。
在桿件材料比例極限範圍內，正應力σ與線應變ε存在下列關係在桿件材料尺寸不變的情況下，外力增加，應力也相應 ，同時桿件變形也隨之 ，即線應變 。
（變形單位長度變形量 ε ＝e·ε 增加增加增加）
11．拉（壓）杆的強度條件是 ，可用於校核強度、 和的計算。
（≤ 選擇截面尺寸確定許可載荷）
12．構件的強度不夠是指其工作應力構件材料的許用應力。
（大於）
13．若橫截面為正方形的鋼質拉桿的許用應力〔σ〕＝100mpa，杆兩端的軸向拉力f =2500n。根據強度條件算出的拉桿橫截面的邊長至少為 mm。
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