一、選擇題：
1.圖標桿受軸向載荷。橫截面m-m上的軸力fn = ( c ) kn。
a. 1; b. 2; c. -2; d. -4.5.
2.與圖中右側應力圓對應的微體是 ( b )。（應力單位：mpa）
3.圖示簡支梁受均布載荷。如果載荷集度由q變為2q，則樑內的彎曲應變能增加為原來的（ b ）倍。
4.a. 2; b. 4; c. 6; d. 8.
4、判斷下列結論的正確性：
（a）桿件某截面上的內力是該截面上應力的代數和；
（b）桿件某截面上的應力是該截面上內力的平均值；
（c）應力是內力的集度；
（d）內力必大於應力。
正確答案是 b 。
5.三輪汽車轉向架圓軸有一盲孔（圖a），受彎曲交變應力作用，經常發生疲勞斷裂後將盲孔改為通孔（圖b），提高了疲勞強度。其原因有四種答案：
（a）提高應力集中係數b）降低應力集中係數；
（c）提高尺寸係數d）降低尺寸係數。
正確答案是 c 。
6.圖示結構中，ab杆將發生的變形為：
（a） 彎曲變形
（b） 拉壓變形；
（c） 彎曲與壓縮的組合變形
（d） 彎曲與拉伸的組合變形。
正確答案是 d 。
7、圓軸的應力公式τρ=tρ/ip是，「平面假設」起的作用有下列四種答案：
（a）「平面假設」給出了橫截面上內力與應力的關係；
（b）「平面假設」給出了圓軸扭轉時的變形規律；
（c）「平面假設」使物理方程得到簡化；
（d）「平面假設」是建立剪應力互等定理的基礎。
正確答案是 b 。
8、平面應力狀態如圖，設α=45，求沿n方向的正應力σα和線應變εα。（e、分別表示材料的彈性模量和泊松比）有四種答案：
（a），
（b），
（c），
（d），
正確答案是 d 。
9.幾何尺寸、支承條件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其：（ a ）
a.應力相同，變形不同b.應力不同，變形相同；
c.應力與變形均相同d.應力與變形均不同；
10.在三向等壓應力狀態下，脆性材料和塑性材料的破壞方式為：（ a ）
a.前者為脆性斷裂，後者為屈服失效； b.前者為屈服失效，後者為脆性斷裂；
c.二者均為脆性斷裂d.二者均為屈服失效；
11.如右圖所示受彎梁，其bc段：（a ）
a.有位移，無變形b.有變形，無位移
c.既有位移，也有變形d.既無位移，也無變形
12.撓曲線方程中的積分常量主要反映了：（ c ）
a.對近似微分方程誤差的修正 b.剪力對變形的影響
c.約束條件對變形的影響d.梁的軸向位移對變形的影響
13.對於沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常以表示屈服極限。其定義有以下四個結論，正確的是哪乙個？
（a）產生2%的塑性應變所對應的應力值作為屈服極限；
（b）產生0.02%的塑性應變所對應的應力值作為屈服極限；
（c）產生0.2%的塑性應變所對應的應力值作為屈服極限；
（d）產生0.2%的應變所對應的應力值作為屈服極限。
正確答案是 c 。
14.對於受扭的圓軸，有如下結論：
①最大切應力只出現在橫截面上；
②在橫截面上和包含桿件軸線的縱向截面上均無正應力；
③圓軸內最大拉應力的值和最大切應力的值相等。
現有四種答案
(a) ①、②對b) ①、③對；
(c) ②、③對d) 全對。
正確答案是 c 。
15.受力情況相同的3種等截面梁，如圖（1）,（2）,（3）所示。若用,,分別表示這3種梁內橫截面上的最大正應力，則下列結論中哪個是正確的？
(a) ；
(b) ；
(c) ；
(d) 。
正確答案是 c 。
16.圓形截面簡支梁,套成，,層間不計摩擦，材料的彈性模量。求在外力偶矩作用下，,中最大正應力的比值有4個答案：
(ab)；
(cd)。
正確答案是 b 。
17.圖示結構，利用對稱性原理對其進行簡化後，則是：
（a）2次超靜定；
（b）內力1次超靜定；
（c）外力1次超靜定；
（d）靜定的。
正確答案是 d 。
二填空題
1.當受扭圓軸的直徑減少一半，而其他條件都不變時，圓軸橫截面上的最大剪應力將增大
倍。2.半徑為r的均質圓截面對其中心的極慣性矩為
3.已知一根梁的彎矩方程為，則梁的剪力方程為
4. 矩形截面梁在橫力彎曲下，梁的上下邊緣各點處於___向應力狀態，中性軸上各點處於____向應力狀態。
5. 若截面對某軸的靜矩，則該z軸為截面的軸。
6. 二向等拉應力狀態的單元體上，最大剪應力為________；三向等拉應力狀態的單元體上，最大剪應力為已知拉應力為σ）
7. 兩根細長壓桿，截面大小相等，形狀一為正方形，另一為圓形，其它條件均相同，則截面為的柔度大，為的臨界力大。
8. 已知空間應力狀態的三個主應力分別為10mpa，－60mpa，20mpa，請按，，的順序重新排列上述三個應力數值
三計算題
1、圖示圓截面鋼桿，直徑d = 24 mm，材料的彈性模量e = 200 gpa，比例極限p = 200 mpa。求可用尤拉公式計算臨界應力的最小長度l。
解：由柔度公式：
當 > p時，可用尤拉公式
2、用解析法求圖示微體的三個主應力1、2和3並求微體沿垂直於紙面方向（z方向）的正應變z。已知材料的彈性模量e = 200 gpa，泊松比 = 0.3。
= 10 28.28 mpa
.3、畫圖示梁的剪力圖和彎矩圖（支反力已給出）。
還要進行數值計算
4、圖示結構中，1、2和3杆的拉壓剛度均為ea。求各桿的軸力。
變形協調方程：l3cos = l1
物理方程：
l1cos = l3
補充方程：fn1 = fn3cos2
平衡方程：fn1 = fn2
2fn1cos + fn3 = f
5、圖示圓截面鋼桿，承受軸向載荷f1、橫向載荷f2與矩為m1的扭力偶作用，用第四強度理論校核杆的強度。已知載荷f1 = 80 kn，f2 = 4 kn，m1 = 2 knm，杆徑d = 80 mm，桿長l = 0.8 m，許用應力 = 160 mpa。
= 15.915 + 63.662 = 79.577 mpa
6、圖示剛架各桿的彎曲剛度ei皆相等。求a截面的鉛垂位移a。
1. m(x1) = fx1，
m(x2) = fa
27.圖示鋼質圓杆，d=40mm，，，p1=12kn，p2=0.8kn，σs=240mpa，安全係數n=2。試用第三強度理論校核強度
解：1.ab杆受外力向形心簡化
2.作ab杆的內力圖
危險截面是a截面，其軸力、扭矩和彎矩分別為；
3.強度計算
該處橫截面上危險點的應力為
由第三強度理論的強度條件，有
桿件acb滿足強度條件。
8.具有中間鉸的兩端固支梁，已知q、ei、。用能量法求梁的支反力，並繪出梁的q圖和m圖。
解：（1）用能量法求梁的支反力
ac段受力後在c點的位移
bc段受力後在c點的位移
由協調條件有
即：解之得：
求a、b處的支反力略。；；；。
9、圖中的1、2杆材料相同，均為園截面壓桿，若使兩桿在大柔度時的臨界應力相等，試求兩桿的直徑之比d1/d2,以及臨界力之比。並指出哪根杆的穩定性較好。
解：由即：；
又： ；
10、皮帶傳動軸由電機帶動而勻速轉動時，尺寸和受力如圖所示，皮帶輪重g=1kn，直徑d=1200mm，軸的[σ]=50mpa，，t=6kn，t=3kn。試用第四強度理論確定傳動軸的直徑。
1.外力分析
皮帶輪軸受力如圖：
p=t+t-g= 6+3-1=8kn
na = nb = 4 （kn）
2.作內力圖，判斷危險截面
危險截面在中間c處，其
3.強度計算
圓軸彎扭組合變形，第四強度理論的強度條件：
=（m）取
11、作圖
作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。
還要進行數值計算
12. 鋼製封閉圓筒，在最大內壓作用下測得圓筒表面任一點的。已知gpa，，mpa，試按第三強度理論校核圓筒的強度。
解mpa<
故安全。
13、試求圖示t形截面鑄鐵梁的最大拉應力和最大壓應力。
解： 最大壓應力在截面下邊緣
最大拉應力在截面下邊緣
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