1、圖示結構中，ab為剛性杆，①、②兩桿的面積均相同。已知：，，熱膨脹係數，，，杆的許用應力，試求裝配後且溫度公升高時，荷載的許可值。
解：裝配後且溫度公升高時的受力圖：
1、靜力平衡方程：
1）裝配後且溫度公升高時的變形位移圖
2、變形協調方程：
（1）①杆總伸長：…………………（a）
（2）裝配後溫度公升高並載入後的伸長；
b）聯立（a）、（b）式，解出
c）（3）②杆的變形與b處的位移
d）3、將（c）、（d）代入（2）式，得補充方程即：………（3）
4、聯立方程（1）、（3）式，解出：； 又2、如圖所示，鋼質薄壁圓筒①加熱至後，恰好套在溫度為的銅襯套②上。已知：
，，鋼筒的平均直徑，，，。試求當裝配後冷卻至時，鋼筒作用於襯套的壓力以及鋼筒和襯套的環向應力。
(abc)
解法一：
圖中為鋼筒加熱至後，恰好套在溫度為的銅襯套，再冷卻至時鋼筒對銅襯套的壓力（也是銅襯套對鋼筒的反作用力）
解： 1、靜力平衡條件
2、 變形協調條件
3、物理條件
…………….（c）
4、補充條件（方程），將（c）代入（b）式由（d）式解，再代入（a）式，
得按照教材公式（1-2）
解法二：
………………(1)
式中：將 （a）、（b）、（c）三式代入（1）式校核：由圖（b）：銅襯套環向縱截面上的軸力（壓）:
由圖（c）：鋼筒環向縱截面上的軸力力拉：bc)
13材料力學練習題
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