7-1 兩端鉸支的圓截面受壓鋼桿（q235鋼），已知(圖7-10)，材料的彈性模量。試求該壓桿的臨界力。
解：題7-1圖
7-2 圖7-11所示壓桿為工字形鋼，已知其型號為18、桿長、材料彈性模量，試求該壓桿的臨界力。
解：查表得i18，
所以取計算
題7-2圖
7-3 圖7-12所示為三個支承情況不同的圓截面壓桿，已知各桿的直徑及所用材料均相同，問哪個杆的臨界力最大？
題7-3圖
解： 所以第三種情況的臨界應力最大。
7-4 一矩性截面壓桿，在圖7-13所示平面內兩端均為鉸支，出平面內兩端均不能轉動（圖示為在平面內的支承情況），已知，問壓力f逐漸增大時，壓桿將於哪個平面內失穩？
解：（1） 圖示平面內
（2） 出平面內
所以出平面內容易失穩。
題7-4圖
7-5 圖7-14所示為槽形型鋼受壓杆，兩端均為球鉸。已知槽鋼的型號為16，材料的比例極限，彈性模量。試求可用尤拉公式計算臨界力的最小長度。
解：查表得[16a的iy=1.83cm=0.0183m
lmin=1.82m
題7-5圖
7-6 圖7-15所示結構由兩根圓截面杆組成，已知兩桿的直徑及所用的材料均相同，且兩桿均為大柔度杆，問：當f（方向垂直向下）從零開始逐漸增加時，哪個杆首先失穩？（只考慮在平面內）
解：題7-6圖
所以 bc桿先失穩。
7-7 試由壓桿的撓曲線近似微分方程，推導兩端固定杆的尤拉公式。
解：計算簡圖如圖所示。變形對中點對稱，上、下兩端的反作用力偶矩同為m，水平反力皆等於零。撓曲線的微分方程是
令，上式可以寫成
方程式的通解為：
(1)y的一階導數為：
（2題7-7圖
兩端固定桿件的邊界條件是
x=0時， y=0,
x=l時， y=0,
將以上邊界條件代入（1）式和（2）式，得
由（3）式得出：
滿足以上兩式的根，除外，最小根是，或
4）由（1）式，求得壓桿失穩後任意截面上的彎矩是
由（3）式的第一和第二式解出a和b，代入上式，並注意到（4）式，得
當或時，m=0。所以在圖中，c、d兩點的彎矩等於零。
7-8 對兩端鉸支，由q235鋼製成的圓杆，桿長應比直徑大多少倍時才能用尤拉公式計算？
解：當時，有
7-9 在圖7-16所示鉸接杆系abc中，ab和bc皆為細長壓桿，截面和材料均一樣。若因在abc平面內失穩而破壞，並規定，試確定f為最大值時的角。
解： ab杆的臨界壓力題7-9圖
bc杆的臨界壓力：
當ab杆失穩時1)
當bc杆失穩時2)
當時，（1）式除（2）式得，
7-10 外徑與內徑之比的兩端固定壓桿（圖7-17），材料為q235鋼，e=200gpa， =100。試求能應用尤拉公式時，壓桿長度與外徑的最小比值，以及這時的臨界壓力。
解： 當能用尤拉公式時，, 即
所以此時，題7-10圖
7-11 由五根直徑均為的圓鋼杆組成邊長為的正方形結構，如圖7-18所示，材料為q235鋼，e=200gpa，，，試求結構的臨界載荷。
題7-11圖
解：結構對稱，ab、bc、dc和ad為壓桿，,
bd為拉桿，不必計算其壓杆穩定性。
， ,
所以，，用直線公式計算。
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