第10章疲勞強度的概念
思考題10-1 什麼是交變應力？舉例說明。
答隨時間作週期性變化的應力稱交變應力。如下圖所示的圓軸以角速度ω勻速轉動，軸上一點a 的位置隨時間變化，從a 到a ′，再到a ′′，再到a ′′′，又到a 處，如此迴圈往復。
軸上該點的正應力a σ也從0到，再到0，再到，又到0，產生拉壓應力迴圈。該點的應力即為交變應力。 +max σmax σ
10-2 疲勞失效有何特點？疲勞失效與靜載失效有什麼區別？疲勞失效時其斷口分成幾個區域？是如何形成的？
答 （1）疲勞失效時的應力σ遠低於危險應力u σ（靜載荷下的強度指標）；需要經過一定的應力迴圈次數；構件（即使是塑性很好的材料）破壞前和破壞時無顯著的塑性變形，呈現脆性斷裂破壞特徵。
（2）疲勞失效的最大工作應力σ遠低於危險應力u σ；靜載失效的最大工作應力σ為危險應力u σ。
（3）疲勞失效時其斷口分成2個區域：光滑區域和顆粒狀粗糙區域。
（4）構件在微觀上，其內部組織是不均勻的。在足夠大的交變應力下，金屬中受力較大或強度較弱的晶粒與晶界上將出現滑移帶。隨著應力變化次數的增加，滑移加劇，滑移帶開裂形成微觀裂紋，簡稱「微裂紋」。
另外，構件內部初始缺陷或表面刻痕以及應力集中處，都可能最先產生微裂紋。這些微裂紋便是疲勞失效的起源，簡稱「疲勞源」。
微裂紋隨著應力交變次數的繼續增加而不斷擴充套件，形成了裸眼可見的巨集觀裂紋。在裂紋的擴充套件過程中，由於應力交替變化，裂紋兩表面的材料時而互相擠壓、時而分離，這樣就形成了斷口表面的光滑區。巨集觀裂紋繼續擴充套件，致使構件的承載截面不斷被削弱，類似在構件上形成尖銳的「切口」。
這種切口造成的應力集中，使區域性區域內的應力達到很大數值。最終在較低的應力水平下，由於累積損傷，致使構件在某一次載荷作用時突然斷裂。斷口表面的顆粒狀區域就是這種突然斷裂造成的，所以疲勞失效的過程可以理解為裂紋產生、擴充套件直至構件斷裂的乙個過程。
10-3 什麼是對稱迴圈？什麼是脈衝迴圈？ 答對稱迴圈是指最大應力與最小應力大小相等，正負號相反的應力迴圈。
如下圖所示：
脈衝迴圈是指最小應力值等於零，應力的正負號不發生變化的應力迴圈，如下圖所示： 139
10-4 什麼是疲勞極限？試件的疲勞極限與構件的疲勞極限有什麼區別和聯絡？
答疲勞極限（也叫持久極限）是指對光滑小試件進行交變應力迴圈試驗，經過無窮多次應力迴圈而不發生破壞的最大應力值的最高限值。
試件的疲勞極限是用光滑小試件在實驗室條件下，排除工程構件中的應力集中、構件尺寸以及表面加工質量等因素的影響後得到的。要確定工程實際構件的疲勞極限，必須考慮這些實際因素的影響。
10-5 影響疲勞極限的主要因素是什麼？
答 （1）構件外形（應力集中）；
（2）構件尺寸；
（3）表面加工（包括表面處理）質量；
（4）工作環境（有無腐蝕等）。
10-6 「疲勞失效是材料長期使用後，因疲勞而引起材質脆化的結果。」這種說法對嗎？為什麼？
答疲勞失效不是材料長期使用疲勞而引起材質脆化的結果。疲勞失效的過程可以理解為裂紋產生、擴充套件直至構件斷裂的乙個過程。 習題
10-1 求圖示各構件中點b 的應力與迴圈特徵。
(1) 圖(a)所示軸固定不動，滑輪繞軸轉動，滑輪上作用有大小和方向均保持不變的鉛垂力。
(2) 圖(b)所示軸與滑輪相固結並一起旋轉，滑輪上作用有大小和方向均保持不變的鉛垂力。
解 （1） 點b 受到是靜應力，即
min max σσ=，1max
min ==σσr （2）點 b 受到是對稱迴圈交變應力，即
min max σσ=，1max
min ==σσr 10-2 火車輪軸受力情況如圖所示。已知mm 500=a ，mm 435 1=l ，輪軸中段直徑。若，求輪軸中段截面邊緣上任一點的最大應力mm 150=d kn 50=f max σ，最小應力min σ，迴圈特徵r ，並作出t σ曲線。
(ab) 解應力計算。由受力情況，輪軸中段截面邊緣上任一點（l 段）為危險點，當該點在最高點時應力最大，在最低點時應力最小：
mpa pa d fa w m 5.75105.75120
5.0105032326333min max迴圈特徵
1max min ==
σσr t σ
曲線如圖(b)所示。
10-3 柴油發動機連桿大頭螺釘在工作時受到的最大拉力kn 3.58max =f ，最小拉力。螺紋處內徑。
求其平均應力kn 8.55min =f mm 5.11=d m σ，應力幅a σ，迴圈特徵r 。
解最大應力mpa 561pa 1056110
5.11π103.584π466232max max maxd f a f σ
最小應力mpa 537pa 1053710
5.11π108.554π466232min min mind f a f平均應力()()mpa 5495375612
121min max m應力幅度()()mpa 125375612
121min max a迴圈特徵957.0561
537max min ===σσr 其t σ曲線如圖所示。
10-4 圖示階梯形圓截面軸，危險截面a a 上的內力為對稱迴圈的交變扭矩，其最大值，軸表面經精車加工，材料的強度極限m kn 0.1max =t mpa 500b =σ，疲勞極限 mpa 1301=τ，疲勞安全因數
2f =n 。試校核軸的疲勞強度。
解 mpa 23.6pa 106.231060π16100.1693** max min max
=w t17.16070==d d ,0833.060
5==d r ，mpa 500b =σ 查教材圖表得
69.0=ξ，，25.10=τk 96.0=β,8.017.1125.169.01110=×+=+=ττξk k
mpa 3.8517
.113096.08.01
01k 261.36
.233.85f max 01τ=>===n n ττ，安全。
第十章習題答案
第十章德育 一 名詞解釋 1 德育是指教育者培養受教育者品德的活動。2 品德評價法是指教育者根據德育目標的要求，對受教育者已經形成或正在形成的優良品德或不良品德，給與肯定或否定，以對學生進行思想品德教育的方法。二 判斷 1.2.3.4.5.三 選擇題 1.d 2.d 3.d 4.d 5.b 6.a ...
材料分析方法課後答案更新至第十章
第一章 x 射線物理學基礎 3.討論下列各組概念的關係 答案之一 1 同一物質的吸收譜和發射譜 答 k吸收 k 發射 k 發射 2 x射線管靶材的發射譜與其配用的濾波片的吸收譜。答 k 發射 靶 k吸收 濾波片 k 發射 靶 任何材料對x射線的吸收都有乙個k 線和k 線。如 ni 的吸收限為0.14...
周建方版材料力學習題解答第十章
10 1 題10 1圖所示木製短柱的四角用四個40mm40mm4mm的等邊角鋼加固。已知角鋼的許用應力 木材的許用應力。試求許可載荷。解 由靜力平衡條件 1 變形協調條件2 代入 2 式可得 3 題10 1圖 由於 從 3 是可知，當角鋼達到一定的許用載荷時 194.4kn 而木材未達到2.5719...