一、位置
歸納總結：用有順序的兩個數表示出乙個確定的位置就是數對。用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。寫對數時，用括號把列數與行數括起來，並在列數和行數之間寫個逗號把它們隔開。
歸納總結：1、用數對可以表示平面圖上物體的位置。
2、給出物體在平面圖上的數對，就可以確定物體所在的位置。
歸納總結：用數對表示位置，應該先寫列數，後寫行數，不能調換位置;兩個數之間一定用逗號隔開。
歸納總結：方格紙上，物體向左或向右平移，行數不變，向左平移，列數減去平移格數，向右平移列數加上平移的格數：向上或向下平移，列數不變，向上平移，列數加平移的格數，向下平移，行數減去平移的格數。
表示位置有絕招，一組資料把位標。
左數為列右為行，列先行後不能調。
一列一行一括號，都好分隔標明了。
二、分數乘法
分數乘整數
歸納總結：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數和的簡便運算。
歸納總結：分數乘整數的計算方法：用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。
歸納總結：1、積化成最簡分數，既可以先計算出結果，再把結果化成最簡分數，又可以約分再計算。
2、分數乘整數的計算結果必須是最簡分數。
分數乘整數，計算很簡單；分子乘整數，分母不用變；
計算想簡便，約分要在先；結果想要準，分數化最簡。
分數乘分數
歸納總結：分數乘分數的意義就是求乙個數的幾分之幾是多少。
歸納總結：分數乘分數的計算方法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
歸納總結：分數乘分數的簡便演算法是先約分，再計算，計算結果必須是最簡分數。
總結：形如的分數可以拆成。
歸納總結：用字母表示因數與積的關係：a×b=c。（1）b＞1，c＞a（0除外）：（2）b=1，c=a（3）b＜1，c＜a（0除外）。
分數乘法的混合運算和簡便運算
歸納總結：分數乘法的混合運算，沒有括號的，先算乘法，再算加減，有括號的，先算括號裡邊的，再算外邊的。
歸納總結：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法同樣適用。
總結：形如(a、b不為0)的分數可以拆分成的形式。
分數四則混合算，運算順序記心間。
乘加乘減沒括號，加減在後乘在先。
一級二級四則算，二級算在一級前。
有了括號序改變，先算裡頭後外邊。
運算定律仍有用，使用恰當變簡單。
求乙個數的幾分之幾是多少的問題
歸納總結：1、單位「1」的量×比較量佔單位「1」的幾分之幾=比較量。
2、單位「1」的量÷單位「1」的量平均分的總分數×比較量所佔的分數=比較量。
歸納總結：連續求乙個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題的解題關鍵是弄清楚每一步中誰是單位「1」，誰是誰的幾分之幾，同時找準中間量。
歸納總結：解決分數乘法應用題的關鍵是找準單位「1」，單位「1」的量乘比較量佔單位「1」的幾分之幾，就等於比較量。
歸納總結：分數乘法應用題可以按這樣的思路解題：讀題→找單位「1」→找未知量佔單位「1」的幾分之幾→列式：用單位「1」的量×未知量佔單位「1」的幾分之幾=未知量。
稍複雜的求乙個數的幾分之幾是多少的問題
歸納總結：知道乙個部分量佔總量的幾分之幾，求另外乙個部分量是多少的應用題結構特點：整體同部分是相比較的關係，所求問題和已知幾分之幾不對應。
歸納總結：已知乙個數量比另乙個數量多幾分之幾，求這個數量的解題方法：（1）單位「1」的量＋單位「1」的量×另乙個數量比單位「1」=另乙個數；（2）單位「1」的量×（1+另外乙個數比單位「1」多的幾分之幾）=另乙個數量。
歸納總結：在題中出現多個單位「1」時,一定要找準所給分率以那個量為單位「1」。
歸納總結：求甲比乙多幾分之幾，列式為：（甲-乙）÷乙；求乙比甲少幾分之幾，列式為：（甲-乙）÷甲。求誰比誰多（或少）幾分之幾，「比」字後面的數是標準量，做除數。
複雜問題不難辦，對應關係仔細辨。
首選找準單位1，乘法意義別忘記。
等量關係要看清，正確列式變輕鬆。
倒數的認識
歸納總結：乘積是1的兩個數互為倒數。
歸納總結：求乙個數的倒數的方法：（1）找真分數、假分數的倒數：交換分子、分母的位置;(2)找整數的倒數：先把整數看做分母是1的假分數，再交換分子、分母的位置。
歸納總結：1的倒數是1,0沒有倒數。
總結：已知乙個自然數和他的倒數和，可以把這個和分數整數和純小數（或真分數）兩部分。整數部分就是這個自然數，純小數（或真分數）部分就是這個自然數的倒數。
總結：當知道幾個質數的倒數的積或和時，把積或和的分母分解質因數，就可求出這幾個質數。
分數除以整數
歸納總結：分數除法的意義同整數除法意義相同，都是已知兩個因數的積與其中的乙個因數，求另乙個因數的運算。
歸納總結：分數除以整數（0除外）等於分數乘以這個整數的倒數。
歸納總結：
乙個數除以分數
歸納總結：乙個數除以分數，等於這個數乘分數的倒數。
歸納總結：乙個數除以不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
歸納總結：1、乙個數（0除外）除以小於1的數，商大於被除數。
乙個數（0除外）除以1，商等於被除數。
乙個數（0除外）除以大於1的數，商小於被除數。
2、0除以任何數（0除外）商都為0.
歸納總結：小數和分數相除時，可以把小數化成分數再計算，也可以把分數化成小數再計算，前一種方法較簡便，計算帶分數除法時，先把帶分數化成假分數再計算。
歸納總結：乙個整數除以帶分數，如果整數為a，帶分數為a。計算時，先把帶分數化成假分數，再把假分數的分子寫成兩個數相乘的形式，便於約分，計算。
分數除法的混合運算
歸納總結：除加、除減混合運算，先算除法，後算加減。
歸納總結：分數連除法，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算。能約分要約分。
歸納總結：在乙個分數混合運算算式裡，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算;如果含有兩集運算，先算第二級運算，再算第一級運算。
歸納總結：在乙個分數混合運算的算式裡，如果既有小括號，又有種括號，要先算小括號裡的，再算中括號裡面的，最後算括號外邊的。
歸納總結：在進行分數的混合運算時，可以利用加法、減法、乘法、除法、的運算定律或運算性質，使計算簡便。
歸納總結：兩個數的和（或差）除以乙個數，可以用這兩個數分別除以除數，再求他們的和（或差）。即（a±b）÷c=a÷c±b÷c。
歸納總結：乙個分數的分子加、減同乙個數後得到兩個新分分數，兩個新分數的平均數就是原分數。
解題方法彙總
歸納總結：簡單的「已知乙個數的幾分之幾是多少，求這個數」的解題方法。
方程解法：（1）找出單位「1」，設未知量為x；（2）找出題中的等量關係式；（3）列出方程並解答；（4）檢驗並寫出答語。
算術法：（1）找出單位「1」；（2）找出已知量和已知量佔單位「1」的幾分之幾;(3)列出除法算式。即已知量÷已知量佔單位「1」的幾分之幾=單位「1」的量。
歸納總結：1、分數連應用題的結構特點：題中有3個數量,兩個單位「1」。
2、分數連除應用題解法
（1）方程式法：設所求單位「1」的量為x，根據等量關係列方程解答，即x×
（2）算術解法：用已知量連續除以他們所對應的單位「1」的幾分之幾。即。
歸納總結：1、稍複雜的「已知乙個數的幾分之幾是多少，求這個數」的應用題的結構特徵：單位「1」是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對應。
2、解題方法：（1）用方式解：找到題中數量間的等量關係，設未知量為x，列出方程。
（2）算術解法：找到題中的單位「1」，計算出已知量佔單位「1」的幾分之幾，利用已知量÷已知量佔單位「1」的幾分之幾，利用已知量÷已知量佔單位「1」的幾分之幾=單位「1」的量列式解答。
3、解題關鍵：找準單位「1」，計算出已知量是單位「1」的幾分之幾。
比和比的定義、性質
歸納總結：兩個數相除又叫兩個數的比。
歸納總結：求兩個數的比值，就是用前項除以比的後項。
歸納總結：已知比的前項、後項和比值中的任意兩項，都可以依據他們之間的關係求出第三項。
歸納總結：比的前項和後項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
歸納總結：整數比的化簡方法：把比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。
歸納總結：分數比的化簡方法：（1）比的前項和後項中含有分數的，把比的前項和後項同時乘它們分母的最小公倍數，變成整數比，在進行化簡；（2）利用求比值的方法也可以化簡分數比，但是結果必須寫成比的形式。
歸納總結：小數比的化簡方法；把比的前項和後項的小數點同時向右移動系統的位數，變成整數比，再進行化簡。
歸納總結：在求兩種或兩種以上混合物之比時，要抓住其中不變數這一點來解題。
比的應用
歸納總結：按比分配問題的解題方法：1、把比看做分得的份數，先求出每乙份的方法來解答。解題步驟：（1）求出總份數;(2)求出乙份多少；（3）求出各部分相應的具體數量。
2、把比化成分數用分數乘法來解答。步驟（1）先根據比求出總份數；（2）再求出各部分量佔總量的幾分之幾；（3）求出各部分的數量。
圓歸納總結：圓有乙個圓心，有無數條直徑和半徑。
歸納總結：圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。
歸納總結：畫給定圖形的軸對稱圖形的方法：（1）找出所給圖形的關鍵點或關鍵線段，圓的關鍵點為圓心，關鍵線段為直徑或者半徑。
（2）畫出關鍵點或關鍵點線段的對應點和對應線段。(3)圓應以對應點為圓心對應半徑為半徑畫圓，圓以外的圖形應鏈結對應點和對應線段。
歸納總結：
歸納總結：圓的周長=直徑×圓周率或半徑×2×圓周率。如果c為周長，半徑r、直徑d則周長公式為c=πd或者c=2πr。
歸納總結：圓周率π是固定的值，它不隨圓而變化。
歸納總結：半圓的周長等於圓周長的一般加直徑。
歸納總結：當乙個圓的直徑增加a時，他的周長增加aπ;當半徑增加a時，他的周長增加2aπ。反之，當周長增加時，用增加的具體數除以π就求出增加的直徑；除以2π就可以求出增加的半徑。
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