小學六年級數學

小學數學總複習歸類講解及訓練

（一）主要內容

求乙個數比另乙個數多（少）百分之幾、納稅問題

學習目標

1、使學生在現實情境中，理解並掌握「求乙個數比另乙個數多（少）百分之幾」的基本思考方法，並能正確解決相關的實際問題。

2、使學生在探索「求乙個數比另乙個數多（少）百分之幾」方法的過程中，進一步加深對百分數的理解，體會百分數與日常生活的密切聯絡，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

3、使學生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應納稅額的計算方法。

4、初步培養學生的納稅意識，繼續感知數學就在身邊，提高知識的應用能力。

5、培養和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數學。

考點分析

1、乙個數比另乙個數多（少）百分之幾 = 乙個數比另乙個數多（少）的量÷另乙個數。

2、應該繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應納稅額 = 收入 × 稅率

例1、（解決「求乙個數比另乙個數多百分之幾」的實際問題）

向陽客車廠原計畫生產客車5000輛，實際生產5500輛。實際比計畫多生產百分之幾？

例2、（解決「求乙個數比另乙個數少百分之幾」的實際問題）

向陽客車廠原計畫生產客車5000輛，實際生產5500輛。計畫比實際少生產百分之幾？

例3、（難點突破）

一筐蘋果比一筐梨重20％，那麼一筐梨就比一筐蘋果輕?％

例4、（考點透視）

一種電子產品，原價每台5000元，現在降低到3000元。降價百分之幾？

例5、（考點透視）

一項工程，原計畫10天完成，實際8天就完成了任務，實際每天比原計畫多修百分之幾？

分析與解：要求「實際比計畫多生產百分之幾」，就是求實際比計畫多生產的輛數佔計畫產量的百分之幾，把原計畫產量看作單位「1」。兩者之間的關係可用線段圖表示。

計畫產量

5000輛實際比計畫多的

實際產量

5500輛

解答：方法1：

5500 – 5000 = 500（輛實際比計畫多生產500輛

500 ÷ 5000 = 0.1 = 10實際比計畫多生產百分之幾

方法2：

5500 ÷ 5000 = 110實際產量相當於原計畫的110％

110％ - 100％ = 10實際比計畫多生產百分之幾

2：要求「計畫比實際少生產百分之幾」，就是求計畫比實際少生產的輛數佔實際產量的百分之幾，把實際產量看作單位「1」。兩者之間的關係可用線段圖表示。

計畫產量

5000輛

計畫比實際少的

實際產量

5500輛

方法1：

5500 – 5000 = 500（輛計畫比實際少生產500輛

500 ÷ 5500 ≈ 9.1計畫比實際少生產百分之幾

方法2：

5500 ÷ 5500 ≈ 90.9計畫產量相當於實際的90.9％

100％ - 90.9％ ≈ 9.1計畫比實際少生產百分之幾

3.蘋果比梨重20％，表示蘋果比梨重的部分佔梨的20％，把梨的質量看作單位「1」；而梨比蘋果輕20％則表示梨比蘋果輕的部分佔蘋果的20％，把蘋果的質量看作單位「1」，兩個單位「1」不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20％，是把梨看作單位「1」，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = （120 - 100）÷ 120≈16.

7％4：降低到3000元，即現價為3000元，說明降低了2000元。求降價百分之幾，就是求降低的**佔原價的百分之幾。

5000 – 3000 = 2000（元）

2000 ÷ 5000 = 40％

5.根據「原計畫10天完成」，可以得到：原計畫每天完成這項工程的；根據「實際8天完成」，可以得到：

實際每天完成這項工程的。用「實際比原計畫每天多完成的量 ÷ 原計畫每天完成的量」，就可以求出實際每天多修百分之幾。

（-） ÷= 25％

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