（1）； （2）；
（3）與重合； （4）與相交.
如果時，則；與重合；與相交.
兩條直線的交點座標
1. 一般地，將兩條直線的方程聯立，得到二元一次方程組. 若方程組有惟一解，則兩條直線相交，此解就是交點的座標；若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行；若方程組有無數解，則兩條直線有無數個公共點，此時兩條直線重合.
2. 方程為直線系，所有的直線恆過乙個定點，其定點就是與的交點.
兩點間的距離
1. 平面內兩點，，則兩點間的距離為：.
特別地，當所在直線與x軸平行時，；當所在直線與y軸平行時，；
點到直線的距離及兩平行線距離
1. 點到直線的距離公式為.
2. 利用點到直線的距離公式，可以推導出兩條平行直線，之間的距離公式，推導過程為：在直線上任取一點，則，即. 這時點到直線的距離為
一.選擇題
1.(安徽高考) 過點(1,0)且與直線x-2y=0平行的直線方程是（ ）
a.x-2y-1=0 b. x-2y+1=0 c. 2x+y-2=0 d. x+2y-1=0
2. 過點且垂直於直線的直線方程為（ ）
a. b.
c. d.
3. 已知過點和的直線與直線平行，則的值為（ ）
a. b. c. d.
4.(安徽高考)直線過點（-1，2），且與直線2x-3y+4=0垂直，則直線的方程是（ ）
a . 3x+2y-1=0 b. 3x+2y+7=0 c. 2x-3y+5=0 d. 2x-3y+8=0
5.設直線ax+by+c=0的傾斜角為，切則a,b滿足 （ ）
a. a+b=1 b. a-b=1 c. a+b=0 d. a-b=0
6. 如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則係數a
a、 -3 b、-6 c、 d、
7.點p（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（ ）
a 2 b c 1 d
8. 直線mx-y+2m+1=0經過一定點，則該點的座標是
a（-2，1） b （2，1） c （1，-2） d （1，2）
9. （上海文，15）已知直線平行，則k得值是
a. 1或3 b.1或5 c.3或5 d.1或2
10、若圖中的直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3則（ ）
a、k1﹤k2﹤k3
b、k2﹤k1﹤k3
c、k3﹤k2﹤k1
d、k1﹤k3﹤k2
11.（05北京卷）「m=」是「直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直」的( )
（a）充分必要條件 （b）充分而不必要條件
（c）必要而不充分條件 （d）既不充分也不必要條件
12、與直線2x+3y-6=0關於點(1,-1)對稱的直線是（ ）
a.3x-2y-6=0b.2x+3y+7=0
c. 3x-2y-12=0d. 2x+3y+8=0
13. 若直線ax + by + c = 0在第
一、二、三象限，則( )
a. ab＞0，bc＞0b. ab＞0，bc＜0
c. ab＜0，bc＞0d. ab＜0，bc＜0
14.（2005北京文）「m=」是「直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直」的
a.充分必要條件b.充分而不必要條件
c.必要而不充分條件d.既不充分也不必要條件
15. 如果直線 l 經過兩直線2x - 3y + 1 = 0和3x - y - 2 = 0的交點，且與直線y = x垂直，則原點到直線 l 的距離是( )
a. 2b. 1c. 2
16. 原點關於x - 2y + 1 = 0的對稱點的座標為( )
ab.cd.
二、填空題
1. 點到直線的距離是
2.已知a(-4,-6),b(-3,-1),c(5,a)三點共線，則a的值為（ ）
3.經過兩直線11x+3y－7=0和12x+y－19=0的交點，且與a（3，－2），
b（－1，6）等距離的直線的方程是
4.（全國ⅰ文16）若直線被兩平行線所截得的線段的長為，則的傾斜角可以是
其中正確答案的序號是寫出所有正確答案的序號）
三.解答題
1.已知兩條直線. 為何值時,
（1）相交 （2）平行 （3）垂直
2. 求經過直線的交點且平行於直線的直線方程.
3.求平行於直線且與它的距離為的直線方程。
4.已知直線 l1 : mx + 8y + n = 0與l2 : 2x + my - 1 = 0互相平行，求l1，l2之間的距離為時的直線l1的方程.
5.已知三角形abc的頂點座標為a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc邊上的中點。（1）求ab邊所在的直線方程；（2）求中線am的長（3）求ab邊的高所在直線方程。
6.求與兩座標軸正向圍成面積為2平方單位的三角形，並且兩截距之差為3的直線的方程。
直線與方程知識點
3.1直線的傾斜角和斜率 3.1傾斜角和斜率 1 直線的傾斜角的概念 當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角.特別地,當直線l與x軸平行或重合時,規定 0 2 傾斜角 的取值範圍 0 180 當直線l與x軸垂直時,90 3 直線的斜率 一條直線...
知識點直線與方程
知識點總結 本節主要包括直線的傾斜角 直線的斜率 直線的方向向量 斜率的計算公式 點斜式 斜截式 截距式 兩點式 一般式 點到直線的距離 兩點間的距離公式 兩條直線平行和垂直的判定 兩平行線間的距離 兩直線的交點座標等知識點。其中主要是理解和掌握直線方程的五種形式和每種方程的侷限性。一 直線的傾斜角...
直線與方程知識點自總結
第三章 直線與方程的知識點 傾斜角與斜率 1.當直線l與x軸相交時，我們把x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當直線l與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0 則直線l的傾斜角的範圍是.2.傾斜角不是90 的直線的斜率，等於直線的傾斜角的正切值，即.如果知道直線上兩點，則有斜...