根源：模擬法求三角函式的單調區間時用錯,對求復合函式的單調性概念不清，導致錯誤。
（誤區之一）
及時反饋：鞏固所學的概念和方法。
2、已知
設計:已知三角函式的值求角，是我們經常碰到的乙個問題。已知角求值，學生知道，先定角的範圍，再去確定函式值的正負號，並求值。
而對於已知三角函式的值求角，這種逆向思維的問題，學生往往滿足於匆匆忙忙的求出角，而不去考慮角的範圍。這裡的解法中，學生更習慣於用韋達定理求出從而。這裡忽略了由，知同負，這是乙個隱含的條件。
於是由，進而，顯然，學生的解法是錯誤的。怎樣讓學生識別這個錯誤呢?考慮到，如果教師採用講授法，學生可能印象不深，學生的思維能力也得不到提高。
這裡採用學生點評的方式，如果學生點評仍不到位，那只能教師點撥、引導、啟發……直到學生恍然大悟。這裡的引導，宜循序漸進，由淺入深，應該將難點逐步分解，不宜一步到位。
根源：只顧及到轉化成乙個組合角的乙個函式形式，卻忽略了角的範圍的確定。（誤區之二）
3、已知函式的圖象如圖所示，試確定該函式的解析式？
設計:由函式解析式畫函式的圖象，基本作圖法為描點法；對於正余弦兩種三角函式，我們有五點作圖法。而已知圖象求函式的解析式，是逆向思維。
許多學生在確定時會有不同的思維方法，容易求出；對於的求解，不同的學生因為思維方法不一樣，導致答案也不一樣。這需要學生討論，教師引導，共同研究分析出合理簡單的解題思路。
根源：三角函式初相的確定出錯。（誤區之三）
及時反饋：鞏固所學的方法。
4、(1)判斷函式的奇偶性。
(2)求函式的週期？
設計: (1)常規思路判斷函式奇偶性之前，應當檢查函式定義域，定義域關於原點對稱是函式有奇偶性的必要條件。如果學生深刻了解這一點，那麼這道題目對學生而言，就沒有什麼難點。
問題是，學生隨著三角複習的深入，他們反而忽略了對定義域的檢查。而是熱衷於化簡函式式，直接去判斷奇偶性，或直接處理的關係。我們選擇的錯誤解法正是學生中共性的解法，預期學生能夠正確地指出解法中的錯誤，就讓學生指出錯誤；既讓做錯的同學知道了錯誤的根源，又讓其他同學加深了印象，開拓了思維。
變式：判斷函式的奇偶性。
鞏固所學的概念和方法。
設計: (2)求三角函式的週期是乙個比較常見的問題.學生習慣於拿到題目就化簡，而化簡後的與原來的表示式並不等價，這裡對學生的邏輯推理能力和思維能力的層次要求較高。
這裡的錯誤比較隱晦和含蓄，面對這個問題，我們不妨逐步分析，並考慮數形結合和多**的方法，讓學生尋找到問題的突破口，找到錯誤的根源。
根源：對三角函式的奇偶性，週期性的概念不清。（誤區之四）
說鞏固練習：為了鞏固今天的學習成果，選擇了幾道具有代表性而又類似的題目讓學生鞏固，讓他們享受成功的喜悅。謝謝各位老師！
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